1、四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2的倒数是【 】A. 2B. C. D. 0.22. 据新华社2018年3月5日报道，2018年中国国防支出将增长，约达到11096亿元人民币将11096亿元用科学记数法表示A. 亿元B. 亿元C. 亿元D. 亿元3. 下列计算正确的是A. B. C. D. 4. 如图，下面几何体的俯视图是A. B. C. D. 5. 如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 6. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )A. B. C. D. 且7. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后
2、所得抛物线的解析式为A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形与矩形OABC的相似比为，那么点的坐标是A. B. C. 或D. 或9. 如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A. 30B. 45C. 60D. 9010. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是A. ，B. ，C. ，D. ，填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 因式分解：_12. 在2018年的体育中考中，某
3、校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是_分；中位数是_分13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则EF=_ cm14. 如图，半圆O的直径，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为_15. 彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷_千克16. 已知m为不等式组的所有整数解，则关于x的方程有增根的概率为_17. 已知等腰，BH为腰AC上的高，则CH的长为_18. 如图，在平面直角坐标系xOy
4、中，已知直线l：，双曲线，在l上取一点，过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交l于点，请继续操作并探究：过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交l于点，这样依次得到l上的点，记点的横坐标为，若，则_；若要将上述操作无限次地进行下去，则不可能取的值是_19. 对一个矩形ABCD及给出如下定义：在同一平面内，如果上存在一点，使得这点到矩形ABCD的四个顶点的距离相等，那么称矩形ABCD是的“随从矩形”如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：交x轴于点M，的半径为4，矩形ABCD沿直线运动在直线l上，轴，当矩形ABCD是的“随从矩形”时，点A的坐标为_三、计算题（本大题共2小题，共14.0
5、分）20. 先化简，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值21. 如图是宁夏沙坡头的沙丘滑沙场景已知滑沙斜坡AC的坡度是tan=，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）22. 计算：解不等式组23. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查
6、结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）24. 如图，已知一次函数y=x3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B(1) 填空：n的值为，k的值为；(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；(3) 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围25. 如图1，BC是的直径，点A在上，点D在CA的延长线
7、上，垂足为点E，DE与相交于点H，与AB相交于点过点A作，与DE相交于点F求证：AF为切线；当，且时，求：值；如图2，在的条件下，延长FA，BC相交于点G，若，求线段EH的长26. 美化校园活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB xm，花园面积S. （1）求S关于x的函数关系式，求x的取值范围；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.27. 如图，正方形ABCD的边长为4，O是AD的中点，动点E在线段AB上，连
8、接EO并延长交射线CD于点F，过O作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG如图1，判断的形状，并说明理由；如图1，设，的面积为y，求y关于x的函数关系式；将点A沿直线EO翻折，得到点如图2，请计算在点E运动的过程中，点G运动路径的长度并分别求出当点G位于路径的起点和终点时，的值？28. 已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为顶点求抛物线解析式及点D坐标；若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标8
