1、第一章章末测试一、单项选择题1关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是 ()A甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的电流发生的C丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的2如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为45。将一个金属圆环ab置于磁场中，圆环的圆心为点O，半径为r，两条半径Oa和Ob相互垂直，且Oa沿水平方向。当圆环中通以电流I时，圆环受到的安培力大小为()ABIrBBIrCBIrD2BIr3通电的等腰梯形导线框abcd与无限长
2、通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行。关于通电直导线MN产生的磁场对线框的作用，下列说法正确的是()A线框所受安培力的合力为零B线框有两条边所受的安培力方向相同C线框有两条边所受的安培力大小相同D线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势4如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是()AP顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变BP逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变C
3、P、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大DP不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变5如图是“人造小太阳”托卡马克装置。其原理是使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于()ABTCDT26如图所示，间距为0.3 m的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为，匀强磁场的磁感应强度方向垂直平行导轨斜面向上，大小随时间变化的规律为B(22t)T。将一根长为0.3
4、 m、质量为0.2 kg的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为1 A、方向从a到b的电流。t0和t2 s时刻，导体棒刚好都能处于静止状态。取g10 m/s2，已知sin 370.6，则()A平行导轨的倾角30B导体棒对平行导轨的压力大小为1 NC导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为0.3 NDt1 s时，导体棒所受的摩擦力为07地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入。赤道剖面外的地磁场可简化为包围地球的一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示。图中给出了速度在图示平面内、分别从O点沿与地面平行和与地面垂直两个不同方向入射的微观带电粒子(不计重力)在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都
5、恰不能到达地面，则下列相关说法中正确的是()A沿a轨迹运动的粒子带正电B若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则沿轨迹a运动的粒子的速率更大C某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只改变射入地磁场的方向，则只要其速度在图示平面内，无论沿什么方向入射，都会到达地面D某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面二、多项选择题8有一方向竖直向下的匀强磁场垂直光滑绝缘平面，如图所示(俯视图)。在A处静止放置一个不带电的金属球a，另一来自原点的运动金属球b恰好沿y轴正方向撞向a球。碰撞后，两球的运动情景图可能正确的有()9回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图
6、所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是()A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为10如图所示，等腰直角三角形abc区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中
7、点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是()A速度的最大值为B速度的最小值为C在磁场中运动的最短时间为D在磁场中运动的最长时间为三、计算题11.如图所示，ab、cd为两根足够长的相距1 m的平行金属导轨，导轨与水平面之间的夹角37，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。质量为0.15 kg的金属棒MN垂直放置在导轨上，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2。当通以方向从M到N、大小为2 A的电流时，金属棒MN恰能沿导
8、轨向下做匀速运动。已知g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)当棒中电流增大到4 A的瞬间，棒获得的加速度a。12.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在正交的匀强电、磁场，电场强度E140 N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场E2 N/C。一质量为m2103 kg带正电的小球，从点M(3.64 m，3.2 m)以v01 m/s的水平速度开始运动。已知小球在第一象限内做匀速圆周运动，从点P(2.04 m，0)进入第四象限后经过y轴上的点N(0，2.28 m)(图中未标出)。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 37
9、0.8)求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)小球由P点运动到N点的时间。第一章章末检测一、单项选择题1关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是 ()A甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的电流发生的C丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的C导线中的电流对小磁针的作用、磁体对电流的作用、电流之间的相互作用都是通过磁场发生的，故C正确。2如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为45。将一个金属圆环ab置于磁场中，圆环的圆心为点O，半径
10、为r，两条半径Oa和Ob相互垂直，且Oa沿水平方向。当圆环中通以电流I时，圆环受到的安培力大小为()ABIrBBIrCBIrD2BIrA圆环受到的安培力大小等效为ab连线的长度电流受到的安培力，ab连线的长度为r，则FBIrBIr，选项A正确。3通电的等腰梯形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行。关于通电直导线MN产生的磁场对线框的作用，下列说法正确的是()A线框所受安培力的合力为零B线框有两条边所受的安培力方向相同C线框有两条边所受的安培力大小相同D线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势C直导线中的电流方向由N到M，根据安培定则，导线右侧区域磁
11、感应强度方向垂直纸面向里，根据左手定则，ab边受向左的安培力，cd边受到向右的安培力，ad边受到斜向左下方的安培力，bc受到斜向左上方的安培力，其中bc边和ad边所受的安培力大小相同，选项B错误，C正确；离MN越远的位置磁感应强度越小，故根据安培力公式FILB，cd边受到的安培力小于ab边、bc边和ad边受到的安培力的矢量和，则线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势，四个边所受的安培力的合力不为零，选项A、D错误。4如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以
12、及细线中张力的变化，下列说法正确的是()AP顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变BP逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变CP、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大DP不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变A根据安培定则，P产生的磁场的方向垂直于纸面向外，Q产生的磁场水平向右，根据左手定则，P将顺时针转动，Q逆时针转动；转动后P、Q两环的相邻处电流的方向相同，所以两个圆环相互吸引，P、Q间细线张力减小。由整体法可知，P与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和，大小不变；故A正确，B、C、D错误。5如图是“人造小太阳”托卡马克装置。
13、其原理是使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于()ABTCDT2A带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，则v2正比于T，从而v正比于。带电粒子在磁场中的运动半径不变，根据牛顿第二定律有qvBm，可得B。综上可知，B正比于，故选项A正确，B、C、D错误。6如图所示，间距为0.3 m的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为，匀强磁场的磁感应强度方向垂直平行导轨斜面向上，大小随
14、时间变化的规律为B(22t)T。将一根长为0.3 m、质量为0.2 kg的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为1 A、方向从a到b的电流。t0和t2 s时刻，导体棒刚好都能处于静止状态。取g10 m/s2，已知sin 370.6，则()A平行导轨的倾角30B导体棒对平行导轨的压力大小为1 NC导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为0.3 NDt1 s时，导体棒所受的摩擦力为0Dt0和t2 s时刻，导体棒恰好处于静止状态，可知t0时，导体棒刚好要沿导轨向下运动，t2 s时，导体棒刚好要沿导轨向上运动，又因为导体棒所受安培力的方向一定沿导轨向上，故根据平衡条件知，t0时有mgsin Ffma
15、xILB0，t2 s时有mgsin FfmaxILB2，解得Ffmax0.6 N，sin 0.6，即37，选项A、C错误。导体棒对平行导轨的压力FNmgcos 371.6 N，选项B错误，t1 s时，F安ILB11.2 N，mgsin 1.2 N，因mgsin F安，故导体棒所受摩擦力为零，选项D正确。7地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入。赤道剖面外的地磁场可简化为包围地球的一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示。图中给出了速度在图示平面内、分别从O点沿与地面平行和与地面垂直两个不同方向入射的微观带电粒子(不计重力)在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都恰不能到达地面，则下列相关说法中
16、正确的是()A沿a轨迹运动的粒子带正电B若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则沿轨迹a运动的粒子的速率更大C某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只改变射入地磁场的方向，则只要其速度在图示平面内，无论沿什么方向入射，都会到达地面D某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面D由左手定则可知沿轨迹a、c运动的粒子带负电，沿轨迹b运动的粒子带正电，选项A错误；带电粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力有qvBm，解得轨迹半径r，又由图可知ra45，粒子做圆周运动的周期：T，则粒子在磁场中运动的最短时间tminT，最长时间tmaxT，故C错误，D正确。三、计算题1
17、1.如图所示，ab、cd为两根足够长的相距1 m的平行金属导轨，导轨与水平面之间的夹角37，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。质量为0.15 kg的金属棒MN垂直放置在导轨上，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.2。当通以方向从M到N、大小为2 A的电流时，金属棒MN恰能沿导轨向下做匀速运动。已知g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)当棒中电流增大到4 A的瞬间，棒获得的加速度a。答案(1)0.33 T(2)4.4 m/s2，方向沿导轨向上解析(1)当通以方向从M到N、大小为2 A的电流时，金属棒所受安培力沿导轨向上，金属棒MN沿导轨向下
18、匀速运动，沿导轨方向受力平衡，则mgsinF安mgcosF安IlB代入数据解得B0.33 T。(2)当棒中电流增大到I4 A时，设棒的加速度为a，以沿导轨向下为正方向，由牛顿第二定律有mgsinIlBmgcosma代入数据解得a4.4 m/s2负号表示方向沿导轨向上。12.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在正交的匀强电、磁场，电场强度E140 N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场E2 N/C。一质量为m2103 kg带正电的小球，从点M(3.64 m，3.2 m)以v01 m/s的水平速度开始运动。已知小球在第一象限内做匀速圆周运动，从点P(2.04 m，0)进入第四象限
19、后经过y轴上的点N(0，2.28 m)(图中未标出)。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)小球由P点运动到N点的时间。解析：(1)由题意可知qE1mg，得q5104 C。由几何关系知，R cos xMxP，R sin RyM，可得R2 m，37。由qv0B，得B2 T。(2)小球进入第四象限后受力分析如图所示，tan 0.75。可知小球进入第四象限后所受电场力和重力的合力与速度方向垂直，即37由几何关系可得lNQ0.6 m由lNQv0t，解得t0.6 s或Fma得a m/s2由几何关系得lPQ3 m，由lPQat2，解得t0.6 s。11
