1、 参数：反应总体特征的指标；参数：反应总体特征的指标；如：如：N、统计量：反应样本特征的指标；统计量：反应样本特征的指标；如：如：n、x、s1谢谢观赏2019-6-29第十一章第十一章 秩和检验秩和检验 2谢谢观赏2019-6-29已知已知总体分布类型总体分布类型，对，对未知参数（未知参数（、）进行进行统计推断统计推断依赖于特定分布类依赖于特定分布类型，型，比较的是参数比较的是参数 对总体的分布类型对总体的分布类型不作任何要求不作任何要求 不受总体参数的影响，不受总体参数的影响，比较分布或分布位置比较分布或分布位置 对于符合参数统计分析条件者，采用对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析
2、，其检验效能较低非参数统计分析，其检验效能较低 3谢谢观赏2019-6-29参数检验参数检验非参数检验非参数检验区区 别别已知分布为假定条件，已知分布为假定条件，对总体参数进行区间对总体参数进行区间估计或假设检验估计或假设检验不依赖总体分布的具体形式不依赖总体分布的具体形式和检验分布（如位置）是否和检验分布（如位置）是否相同相同优优点点符合条件时，检验效符合条件时，检验效能高能高应用范围广、简便、易掌握应用范围广、简便、易掌握 缺缺 点点对资料要求严格对资料要求严格若对符合参数检验条件的资若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效料用非参数检验，则检验效能低于参数检验能低于参数检验 要求
3、资料分布型已知要求资料分布型已知如如H0成立，非参数检验与参数检成立，非参数检验与参数检验效果一样好；如验效果一样好；如H0不成立，则不成立，则非参数检验效果较差非参数检验效果较差资料总体方差相等资料总体方差相等4谢谢观赏2019-6-29l 等级资料的比较。等级资料的比较。l 偏态资料。偏态资料。l 未知分布型资料。未知分布型资料。l 要比较的各组资料变异度相差较大，方差不要比较的各组资料变异度相差较大，方差不 齐，且不能齐，且不能变换达到齐性。变换达到齐性。l 对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往难以对其原有总体分布作出估计，在这
4、种情况下可用非难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。参数统计方法。5谢谢观赏2019-6-29 第一节第一节 配对资料的符号秩和检配对资料的符号秩和检验验 （Wilcoxon配配对法）对法）配对设计：配对设计：1 1、同一批样品用两种不同的处理方法；、同一批样品用两种不同的处理方法；2 2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处、同一对子内不同的个体分别接受不同的处理。理。3 3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对、在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。因或危险因素。6谢谢观赏2
5、019-6-29例例11.1 某医院组织病人对护理质某医院组织病人对护理质量作评价，同时对护士进行再培量作评价，同时对护士进行再培训，资料见表训，资料见表11.1中的、栏，中的、栏，问培训前后的评分结果有无差别？问培训前后的评分结果有无差别？7谢谢观赏2019-6-29编号编号培训前培训前培训后培训后差值差值d 秩次秩次17103927926.5377046713571039676137891382641199813106939114626.512660136713T+=60 T-=68谢谢观赏2019-6-299检验步骤检验步骤：1建立假设，确立检验水准建立假设，确立检验水准注意：注意：在配
6、对设计差值比较的符号秩和检验中，在配对设计差值比较的符号秩和检验中，H0：培训前后结果相同，即：培训前后结果相同，即差值总体中位数差值总体中位数为为0H1：培训前后结果培训前后结果不同，即不同，即差值总体中位数不差值总体中位数不 等于等于00.05谢谢观赏2019-6-292 2计算检验统计量计算检验统计量（1）求每对观察值的差数求每对观察值的差数d；如表如表11.1第（第（4）栏；）栏；（2）编秩编秩 即按差值的绝对值从小到大编秩即按差值的绝对值从小到大编秩，并，并标明原差值的正负号，如表标明原差值的正负号，如表11.1第（第（5）栏；）栏；注意：编秩时，注意：编秩时，差数为差数为0的略去不
7、计的略去不计，并相应减，并相应减少对子少对子 数数n；编秩时，编秩时，遇有差值的绝对值相等，符号相遇有差值的绝对值相等，符号相同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。（3）求秩和求秩和 分别求正、负秩次之和，并以分别求正、负秩次之和，并以绝对绝对值较小者为统计量值较小者为统计量T值，如本例值，如本例T-T+，故，故T-T。10谢谢观赏2019-6-293 3确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论（1）查表法查表法 当当n25时，查时，查T界值表（附表界值表（附表11-2）（配对比较的秩和检验界值表），得）（配对比较的秩和检验界值表），得P值，按所取检
8、验水准作出推断结论值，按所取检验水准作出推断结论。本例本例n=11，T-6，查附表，查附表T界值表（配对比较的符界值表（配对比较的符号秩和检验用），号秩和检验用），P 界值界值PT值落在范围外，值落在范围外，P 0.05，按按=0.05水准不水准不拒绝拒绝H0，尚不能认为两种病情的慢性支气管，尚不能认为两种病情的慢性支气管炎患者的疗效不同。炎患者的疗效不同。uc=uc12=0.541 C=1-(t3j-tj)/(N3-N)21谢谢观赏2019-6-29二、二、成组设计两样本比较的秩和检验成组设计两样本比较的秩和检验的思想方法的思想方法 当当H0成立，成立，n1与与n2确定，样本含量为确定，样本
9、含量为n1的的秩和秩和T，与其平均秩和，与其平均秩和n1(n+1)/2不应该相差很不应该相差很大；如果差别太大，超出了大；如果差别太大，超出了 所列的界值范围，所列的界值范围，就拒绝分布位置相同的假设。因而按就拒绝分布位置相同的假设。因而按 0.05水水准，拒绝准，拒绝H0，接受，接受H1，可认为两总体分布不同，可认为两总体分布不同，或两总体分布相同的可能性较小，小于或两总体分布相同的可能性较小，小于5。22谢谢观赏2019-6-29重点：1 1、参数检验与非参数检验区别与优缺点。、参数检验与非参数检验区别与优缺点。2 2、非参数检验的适用条件。、非参数检验的适用条件。3 3、配对资料的符号秩
10、和检验的假设检验。、配对资料的符号秩和检验的假设检验。4 4、成组设计两样本比较的秩和检验、成组设计两样本比较的秩和检验 原始数据的两样本比较原始数据的两样本比较 频数表资料（或等级资料）的两样本比较频数表资料（或等级资料）的两样本比较 23谢谢观赏2019-6-29第三节第三节 成组设计多样本比较的秩和检验成组设计多样本比较的秩和检验 KruskalKruskal-Wallis-Wallis法法它相当于单因素方差分析的非参数方法，它相当于单因素方差分析的非参数方法，亦称亦称H检验，有直接法和频数法。适用于检验，有直接法和频数法。适用于计量资料与等级资料。计量资料与等级资料。1、建立假设、建立
11、假设2、编秩、编秩 将各样本数据从小到大统一编秩将各样本数据从小到大统一编秩，分属于不同样本的相等观察值，应取其平分属于不同样本的相等观察值，应取其平均秩次；均秩次；如相同观察值在同样本内如相同观察值在同样本内,按位置按位置顺序编。顺序编。3、求秩和、求秩和R24谢谢观赏2019-6-294 计 算 统 计 量 H 公 式 如 下：、无 相 同 秩 次 或 相 同 秩 次 较 少 时 )1(3)1(122NnRNNHii 、当相同秩次较多（超过25%），用校正公式HC（HCH)NNttCCHHc33/1/校正式11.6式11.525谢谢观赏2019-6-29求秩和 分样本计算秩和Ri，可用公式
12、Ri=N（N+1）2，检验Ri的计算是否正确。26谢谢观赏2019-6-295判断结果 求得H值后，、若k=3，每组n5，查附表11-7，三组比较秩和检验H界值表，、当K或各ni超出上表范围时，则H近似服从=k-1的X2分布，可查X2界值表，得P值。27谢谢观赏2019-6-29表11-6 三种手术方法治疗肝癌患者的术后生存月数甲法存活月甲法存活月数数秩次秩次乙法存活月乙法存活月数数秩次秩次丙法存活月丙法存活月数数秩次秩次3491311710121522.5710111467.567.58124522.556710Ri34-60-26ni5-55例11-4 某医院外科用三种手术方法治疗肝癌患者
13、15例,每组5例,进入各组的患者系用随机方法分配,结果见表11-6,试问三种不同手术方法治疗肝癌的效果有无差别。28谢谢观赏2019-6-291建立假设:H0：三种总体分布位置相同 H1：三个总体位置不同或不全相同 =0.052编秩 将三样本观察值从小到大统一编秩，如相同观察值不在同样本内，应取平均秩次;如相同观察值在同样本内,按位置顺序编。3求秩和：4、计算统计量HC值 29谢谢观赏2019-6-295、确定P值：查H界值表，得P0.05，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为三种不同手术方法后存活月数有差别。21339.61515361/23.6/151522233123.61151
14、552656053411515123333222CHHCHC30谢谢观赏2019-6-29 表表11-8 分娩时孕周与乳量的关系分娩时孕周与乳量的关系 1.1.H H0 0：三个总体分布相同，三个总体分布相同，H H1 1：三个总体分布不全相同三个总体分布不全相同 =0.05=0.052.2.编秩：计算各等级合计，确定秩次范围编秩：计算各等级合计，确定秩次范围 3.3.求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和 31谢谢观赏2019-6-29 5.5.确定确定P P 值作结论值作结论：查查 2 2界值表，得界值表，得P P0.050.05，可认为分娩时孕周对乳
15、量是有影响的。可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。=(1723 172)+(3423 342)+(4793 479)=154991382 32谢谢观赏2019-6-29第四节 样本间两两比较的秩和检验KNnnKNHNNNRRtBABA,11121111-733谢谢观赏2019-6-29例11-6 续例11-4，进一步作两两比较。1、建立假设H0：三种总体分布位置相同H1：三个总体位置不同或不全相同 =0.052、计算对比组A与B样本含量两平均秩次之差tpnAnB(1)(2)(3)(4)(5)(6)1与2555.22.310.052与3556.83.0210，n2n110时采用时采用u检验，检验，
16、这时的检验是属于参数检验还是这时的检验是属于参数检验还是非参数检验，为什么？非参数检验，为什么？谢谢观赏2019-6-2939 配对比较的假设检验，符合参配对比较的假设检验，符合参数检验的条件，宜用什么方法？数检验的条件，宜用什么方法？能否出现能否出现t检验的结果检验的结果P0.05，而，而非参数检验结果非参数检验结果P0.05？如果出？如果出现了以上的情况，此时应该怎样现了以上的情况，此时应该怎样解释检验结果？解释检验结果？谢谢观赏2019-6-2940组例病例数非病例数新药组832钙片组610谢谢观赏2019-6-2941AB+59361537谢谢观赏2019-6-29421/0nnsdsdtd谢谢观赏2019-6-29431抗抗胰蛋白酶含量（胰蛋白酶含量（g/L）如如表表5-6，问健康人与，问健康人与1抗胰蛋白酶含量是否不同？抗胰蛋白酶含量是否不同？健康人：健康人：2.7 2.2 4.1 4.3 2.6 1.9 1.7 0.6 1.9 1.3 1.5 1.7 1.3 1.3 1.9谢谢观赏2019-6-29
