1、全等三角形全章复习（第一课时）1 知识回顾全等三角形一章所学习的知识.2 方法回顾寻找全等三角形的对应边和对应角，寻找条件证明三角形全等，利用全等三角形的性质证明相关结论.3 典型例题利用全等证明相关结论.全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？全等形全等三角形全等三角形的应用边边边，边角边，角边角，角角边、斜边、直角边对应边相等、对应角相等全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？1.全等形的相关概念全等形、对应顶点、对应边、对应角2.全等三角形的相关概念全等三角形、对应顶点、对应边、对应角 ABC DEF全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？3.全等三角形的
2、判定与性质.一般三角形直角三角形全等三角形的判定边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）具备一般三角形的判定方法；斜边和一条直角边对应相等（HL）注意:判定两个三角形全等必须有一组边对应相等全等三角形的性质对应边相等、对应角相等全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？两个三角形中对应相等的边或角是否全等全等：不全等：判定方法三条边SSS两边一角两边夹角SAS两边与其中一边对角 两角一边两角和夹边ASA两角与其中一角对边AAS三个角如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢？如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢？例 如图，ABC DEF.请指出图中对应边和对应角.边边AC=DF边
3、边AB=DE边边BC=EF角角A=D角角B=E角角C=F例 如图，AB和CD相交于E，AE=EC，EB=ED.求证：AED CEB.分析：根据条件两组边对应相等找夹角或者找第三边.如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？例 如图，ABCDCB，ACBDBC.求证：ABC DCB分析：根据条件两组角对应相等找夹边或者一个角的对边.全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？利用全等证明相关结论.例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE
4、.BAC=DAE=90.判定三角形全等的基本思路“题目中找，图形中看”.寻找全等三角形的对应边和对应角，寻找条件证明三角形全等，利用全等三角形的性质证明相关结论.如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？例 如图，ABC DEF.例 如图，AD=AE，B=C.如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？例 如图，AD=AE，B=C.求证：ABE ACD分析：根据条件一边一角对应相等找夹边或
5、者一个角.如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？例 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：ACDF分析：要证ACB=DFE，只要证ABC DEF.如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？例 如图，OBAB，OCAC，垂足分别为B，C，OB=OC.求证：AB=AC.分析：要证AB=AC，只要证RtABO RtACO.1.判定三角形全等的基本思路“题目中找，图形中看”.已知两边，找夹角（SAS）.已知两边，找直角（HL）.已知两边，找另一边（SSS）.1.判定三角形全等的
6、基本思路“题目中找，图形中看”.已知一边一角，边为角的对边，找任一角（AAS）.已知一边一角，边为角的一边，找这边上另一角（ASA）.已知一边一角，边为角的一边，找这边上对角（AAS）.已知一边一角，边为角的一边，找该角的另一边（SAS）.1.判定三角形全等的基本思路“题目中找，图形中看”.已知两角，找两角的夹边（ASA）.已知两角，找任一边（AAS）.2.注意公共边、公共角、对顶角等隐含条件.3.根据要证明的边等、角等、平行等结论，寻找全等三角形，利用全等三角形的性质进行证明.例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE.求证：AM=AN.例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAA
7、C，DAAE.求证：AM=AN.分析：要证AM=AN，只要ABM ADN，要证B=D，只要ABC ADE.例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE.求证：AM=AN.证明：BAAC，DAAE，BAC=DAE=90.在ABC与ADE中，AB=AD，BAC=DAE=90，AC=AE，ABC ADE.B=D.分析：要证AM=AN，只要ABM ADN，例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE.全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？ABC ADE.只要证RtABO RtACO.已知一边一角，边为角的一边，找这边上对角（AAS）.已知两边，找直角（HL）.在ABC与ADE中，已
8、知两边，找另一边（SSS）.如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？BAC=DAE=90，学会利用二次全等证明几何问题.寻找全等三角形的对应边和对应角，寻找条件证明三角形全等，利用全等三角形的性质证明相关结论.利用全等证明相关结论.作业 如图，A=D=90，AC=BD.例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE.求证：AM=AN.证明：BAC=DAE，BAM=DAN.在ABM与ADN中，BAM=DAN，AB=AD，B=D，ABM ADN.AM=AN.例 如图，AB=AD，AC=AE，且BAAC，DAAE.求证：AM=AN.【小结】需要证明全等时，条件需要从另外一组全等三角形中获得，这就需要利用二次全等证明结论.n复习了全等三角形判定及性质.n学会执果索因分析几何问题的方法.n学会利用二次全等证明几何问题.课堂小结作业 如图，A=D=90，AC=BD.求证：AOB DOC同学们，再见！
