1、第六讲实验：验证机械能守恒定律第六讲实验：验证机械能守恒定律 1理解实验原理，熟练实验步骤理解实验原理，熟练实验步骤2知道实验的注意事项知道实验的注意事项3会通过纸带的打点来处理实验数据会通过纸带的打点来处理实验数据 一、实验原理一、实验原理1在只有在只有 做功的自由落体运动中，物体的重力势做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，但总的能和动能相互转化，但总的 保持不变若物体某时保持不变若物体某时刻的瞬时速度为刻的瞬时速度为v，下落高度为，下落高度为h，则重力势能的减少量，则重力势能的减少量为为 ，动能的增加量为，动能的增加量为 ，看它们在实验，看它们在实验 允许允许的范围内是否相
2、等，若相等则验证了机械能守恒定律的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律重力重力机械能机械能mgh误差误差二、实验器材二、实验器材铁架台铁架台(含铁夹含铁夹)、学生电源、纸、学生电源、纸带、复写纸、导线、带、复写纸、导线、天平、天平(也可不选也可不选)、重物、重物电磁打点计时器电磁打点计时器刻度尺刻度尺一、实验步骤及数据处理一、实验步骤及数据处理1实验步骤实验步骤(1)测质量：用天平测出重测质量：用天平测出重物的质量物的质量m(也可不测也可不测)(2)安装置：按图将检查、安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路铁架台上，接好电路(3)
3、打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落带自由下落更换纸带重复做更换纸带重复做35次实验次实验 某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律守恒定律(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：下面列举了该实验的几个操作步骤：a按照图示的装置安装器材按照图示的装置安装器材b将打点计时器
4、接到电源的将打点计时器接到电源的“直流输出直流输出”上上c用天平测出重锤的质量用天平测出重锤的质量d释放悬挂连有重锤的纸带，同时接通电源开关打出释放悬挂连有重锤的纸带，同时接通电源开关打出一条纸带一条纸带e测量纸带上某些点间的距离测量纸带上某些点间的距离f根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能是否等于增加的动能其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是(填编号填编号)_.(2)实验小组利用选出的一条清晰纸带，如图乙所示，打实验小组利用选出的一条清晰纸带，如图乙所示，打点计时器接在频率为点计
5、时器接在频率为f的交流电源上，从的交流电源上，从A点开始，每两个点点开始，每两个点取一个计数点，得到连续取一个计数点，得到连续5个计数点个计数点A、B、C、D、E，测出，测出起始点起始点O到到A点的距离为点的距离为s0，O、C两点间的距离为两点间的距离为s1，O、E两点间的距离为两点间的距离为s2，重锤的质量为，重锤的质量为m，已知当地的重力加速度，已知当地的重力加速度为为g，则重锤下落的加速度表达式为，则重锤下落的加速度表达式为_；从打下起始；从打下起始点点O到打下到打下C点的过程中，重锤动能的增加量点的过程中，重锤动能的增加量Ek_.【方法归纳方法归纳】解决此类实验，首先应弄清实验原理，然
6、解决此类实验，首先应弄清实验原理，然后再根据具体问题全面分析只有从原理入手才有解决问题后再根据具体问题全面分析只有从原理入手才有解决问题的依据，绝不能死记实验步骤的依据，绝不能死记实验步骤二、误差分析及注意事项二、误差分析及注意事项1误差分析误差分析(1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量做功，故动能的增加量Ek稍小稍小于重力势能的减少量于重力势能的减少量Ep，即，即EkEp，这属于系统误，这属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力差改进的办法是调整
7、器材的安装，尽可能地减小阻力(2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从差减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完或者多次测量取平均值来减小打点对应的下落高度测量完或者多次测量取平均值来减小误差误差2注意事项注意事项(1)打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的应选用质量和
8、密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小小(3)实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带(4)测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完的下落高度要一次测量完 在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选取的纸带如图所示，其中的操作选取
9、的纸带如图所示，其中O是起始点，是起始点，A、B、C是是打点计时器打点计时器(所用电源频率为所用电源频率为50 Hz)连续打下的连续打下的3个点该同个点该同学用毫米刻度尺测量学用毫米刻度尺测量O到到A、B、C各点的距离，并记录在图各点的距离，并记录在图中中(单位：单位：cm)(1)甲同学用重锤在甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度知当地的重力加速度g9.80 m/s2，他用，他用AC段的平均速度作段的平均速度作为跟为跟B点对应的重锤的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减点对应的重锤的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为少量为_，动能的增加量
10、为，动能的增加量为_(均保留均保留3位有位有效数字，重锤质量用效数字，重锤质量用m表示表示)在误差允许的范围内可得出的在误差允许的范围内可得出的结论是：结论是：_ _.(2)乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他将打点计时器打下的第一段的运动来验证机械能守恒，他将打点计时器打下的第一个点个点O记为第记为第1个点，图中的个点，图中的B是打点计时器打下的第是打点计时器打下的第9个个点因此他用点因此他用vBgt计算跟计算跟B点对应的重锤的瞬时速度，得到点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为动能的增加量为_，这样验证
11、时总是重力势能的减，这样验证时总是重力势能的减少量少量_(填填“大于大于”、“小于小于”或或“等于等于”)动能的动能的增加量，原因是：增加量，原因是：_.答案：答案：(1)1.22m；1.20m；重锤的机械能守恒；重锤的机械能守恒(2)1.23m；小于；式中用；小于；式中用g9.80 m/s2计算，而实际上重锤下计算，而实际上重锤下落的加速度小于这个值落的加速度小于这个值答案：答案：(1)打第一个点时重物的初速度为零打第一个点时重物的初速度为零(2)0.59 m/s0.17 J0.17 J机械能守恒机械能守恒(3)C 某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定某同学利用如图所示的实验装置验证
12、机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的将钢球从轨道的不同高度不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.(1)若轨道完全光滑，若轨道完全光滑，s2与与h的理论关系应满足的理论关系应满足s2_(用用H、h表示表示)(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h/(101 m)2.003.004.005.006.00s2/(101m2)2.623.895.206.537.78请在图中的坐标纸上作出请在图中的坐标纸上作出s2h关系图关
13、系图 (3)对比实验结果与理论计算得到的对比实验结果与理论计算得到的s2h关系图线关系图线(图中图中已画出已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率_(填填“小于小于”或或“大于大于”)理论值理论值(4)从从s2h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是_ _(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小小球的转动也需要能量维因此会导致实际值比理论值小小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成动能的这一部持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于分，也会导致实际速率明显小于“理论理论”速率速率(这一点，可能这一点，可能不少同学会考虑不到不少同学会考虑不到)答案：答案：(1)4Hh(2)见解析图见解析图(3)小于小于(4)摩擦，转动摩擦，转动(回答任一即可回答任一即可)
