1、二次函数单元复习二次函数单元复习知识回顾知识回顾概念：概念：定义域：定义域：图像：图像：形如形如y=ax2+bx+c(a0)的函的函数是二次函数数是二次函数一切实数一切实数抛物线抛物线基础训练基础训练 已知函数已知函数 ，当当m=时，它是二次函数时，它是二次函数 0222)2(mmxmy知识回顾知识回顾二次函数的图像性质：二次函数的图像性质：y=ax2+bx+c （-m,k）开口开口向上向上x=-m y=a(x+m)2+k函数函数 开口方向开口方向 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标 a0 a0y=(x-1)2+2（1，2）（0，18）知识回顾知识回顾二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的
2、系数的系数a、b、c对图像的影响：对图像的影响：（1 1）a的符号决定抛物线的开口方向，的符号决定抛物线的开口方向，决定开口大小决定开口大小a（2 2）a、b b同号时抛物线的对称轴在同号时抛物线的对称轴在y y轴的左侧轴的左侧 a、b b异号时抛物线的对称轴在异号时抛物线的对称轴在y y轴的右侧轴的右侧（3 3）抛物线与）抛物线与y y轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（0 0，c）c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点位置轴的交点位置（4 4）b2-4 4ac0，抛物线与，抛物线与x轴有两个公共点轴有两个公共点 b2-4 4ac=0，抛物线与，抛物线与x轴有一个公共点轴有一个公共点 b2-4
3、 4ac0，抛物线与，抛物线与x轴没有公共点轴没有公共点 如图如图,是是y=ax2+bx+c的图像，的图像，则则a_0 _0 b_0 _0 c_0,_0,b2-4 4ac_0_0基础训练基础训练 a+b+c_ _ _0_0 4 4a-2b+c_ _0_0 2 2a-b_ _0_0=图像性质题图像性质题（填空、选择）（填空、选择）高屋建瓴高屋建瓴二次函数常见问题二次函数常见问题 实际应用实际应用（解答题）（解答题）与几何的综合与几何的综合题（解答题）题（解答题）解题策略解题策略寻找优法寻找优法模式识别模式识别转换形式转换形式复杂度转化复杂度转化数形结合数形结合画图、列表画图、列表一般式、顶点式一
4、般式、顶点式分类讨论分类讨论 求解析式求解析式（解答题）（解答题）注：把瓶子里的水从高层顶上倾注：把瓶子里的水从高层顶上倾倒，倒，比喻居高临下，不可阻遏。比喻居高临下，不可阻遏。1、抛物线y=ax2+bx+c中，若中，若a0,c0，则它的顶点在第，则它的顶点在第 象限象限图像性质题图像性质题高屋建瓴高屋建瓴一一xy0y22、抛物线、抛物线y1=x2+bx+c与与直线直线y2=mx+n交于交于A、B两点，且两点，且A(-2,-3)，B(2,5)，若，若y1y2,则则x的取值范围的取值范围是是 .图像性质题图像性质题xy0AB-2x2y1高屋建瓴高屋建瓴求解析式求解析式3 3、已知二次函数、已知二
5、次函数y=f(x)中，中，f(0)=)=f(-1)=-1,(-1)=-1,且它的图像的最高点的纵坐标是且它的图像的最高点的纵坐标是 ，求这个函数的解析式求这个函数的解析式.43模式识别：顶点式模式识别：顶点式顶点（顶点（，）+点（点（0，-1）2143高屋建瓴高屋建瓴求解析式求解析式4 4、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c中，中，x与与y的部分的部分对应值如下表，求这个函数的解析式对应值如下表，求这个函数的解析式.模式识别：一般式模式识别：一般式x-2-10123y-16-6020-6可选三点（可选三点（0，0）+（-1，6）+（1，2）高屋建瓴高屋建瓴求解析式求解析式5 5、已
6、知一条抛物线的对称轴是直线、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1x=1，它，它与与x x轴相交于轴相交于A A、B B两点两点(点点A A在点在点B B的左边的左边)且线且线段段ABAB的长是的长是4 4，它还与过点，它还与过点C(1C(1，-2)-2)的直线有的直线有一个交点是点一个交点是点D(2,-3)D(2,-3)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式模式识别：模式识别：顶点式顶点式若这条抛物线有若这条抛物线有P点，使点，使SABP=12，求点，求点P的坐标的坐标高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用6 6、某食品零售店为食品厂代销一种面包，统计销售情、某食品零售店为食品厂代销一种面包，统计销售情
7、况发现，当这种面包的单价定为况发现，当这种面包的单价定为7 7角时，每天卖出角时，每天卖出160160个，个，在此基础上，这种面包的单价每提高在此基础上，这种面包的单价每提高1 1角时，该零售店角时，该零售店每天就会少卖出每天就会少卖出2020个。该零售店每个面包的成本是个。该零售店每个面包的成本是5 5角。角。设这种面包的单价为设这种面包的单价为x x（角），零售店每天销售这种面（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为包所获得的利润为y y（角）（角）.求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.单价单价(角角)日销售量日销售量(个个)日利润日利润(角角)提价前提价前提价后提价
8、后7160160-20(x-7)(7-5)160 x(x-5)160-20(x-7)y=(x-5)160-20(x-7)=高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用7 7、某工厂现有、某工厂现有8080台机器，每台机器平均每天生产台机器，每台机器平均每天生产384384件件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产机器，每台机器平均每天将少生产4 4件产品。如果设增件产品。如果设增加加x x台机器，每天的生产总量为台机器，每天
9、的生产总量为y y件，请你写出件，请你写出y y与与x x之间之间的关系式的关系式.增加前增加前增加后增加后80384384-4384-4x8038480+80+x(80+x)(384-4x)y=(80+x)(384-4x)=机器数量机器数量(台台)生产效率生产效率(件件/台台)日生产总量日生产总量(件件)高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用8 8、如图、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直按照图中的直角坐标系角坐标系,左面的一条抛物线可以用左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10y=0.0225x+0.9x+10表示表示,而且左右两条抛物线
10、关于而且左右两条抛物线关于y y轴对称轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是钢缆的最低点到桥面的距离是_;两条钢缆最低点之间的距离是两条钢缆最低点之间的距离是_;(3)右边的抛物线解析式是右边的抛物线解析式是_.y/m x/m 桥面 -5 0 51010+x90+x02250=y2.高屋建瓴高屋建瓴实际应用实际应用 8 8、钢缆的最低点到桥面的距离是钢缆的最低点到桥面的距离是_;两条钢缆最低点之间的距离是两条钢缆最低点之间的距离是_;(3)右边的抛物线解析式是右边的抛物线解析式是_.y/m x/m 桥面 -5 0 51010+x90+x02250=y2.y=0.0225(x-20)2+1抛物线顶点
11、的纵坐标是抛物线顶点的纵坐标是两条抛物线顶点间的距离是两条抛物线顶点间的距离是关于关于y轴对称的抛物线是轴对称的抛物线是高屋建瓴高屋建瓴函数与几何的综合题函数与几何的综合题9 9、如图，抛物线、如图，抛物线y=xy=x2 2-1-1与与x x轴轴交于交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C（1 1）求）求A A、B B、C C三点的坐标三点的坐标（2 2）过点）过点A A作作APAPCBCB交抛物线于交抛物线于点点P P，求四边形，求四边形ACBP的面积的面积（3 3）在）在x x轴上方的抛物线上是否轴上方的抛物线上是否存在一点存在一点M，过，过M作作MGx x轴轴于点于
12、点G G，使以，使以A A、M、G G三点为顶三点为顶点的三角形与点的三角形与PCA相似相似若存在，请求出若存在，请求出M点的坐标；否点的坐标；否则，请说明理由则，请说明理由C P B yAxO高屋建瓴高屋建瓴山穷水尽疑无路山穷水尽疑无路柳暗花明又一村柳暗花明又一村仔细审题，积极思考仔细审题，积极思考只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自
13、己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对
14、于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总
15、是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人
16、生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和
17、自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于
18、斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为
19、你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉
20、，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活
21、能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，
