1、第四章第四章 圆与方程复习圆与方程复习【教学目标】：【教学目标】：（1 1）熟练掌握圆的标准方程和一般方程）熟练掌握圆的标准方程和一般方程（2 2）熟练掌握直线与圆的位置关系、圆）熟练掌握直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。与圆的位置关系。1.1.圆的标准方程：以点圆的标准方程：以点 为圆心，为圆心，),(baCr为半径的圆的标准方程是为半径的圆的标准方程是222)()(rbyaxr2.2.圆的一般方程：圆的一般方程：022FEyDxyx当当D.E.FD.E.F满足什么条件时，方程表示一个圆，满足什么条件时，方程表示一个圆，其中圆心是什么其中圆心是什么，半径，半径是多少是多少?.当当D.E.
2、FD.E.F满足什么条件时，方程表示一个点满足什么条件时，方程表示一个点当当D.E.FD.E.F满足什么条件时，方程无图形（称满足什么条件时，方程无图形（称虚圆）虚圆）.2.2.点和圆的位置关系：给定点点和圆的位置关系：给定点),(00yxM及圆及圆222)()(:rbyaxC3.3.直线和圆的位置关系：直线和圆的位置关系：设圆设圆 圆心圆心222()()(0)xaybrr)0(022BACByAx到直线到直线 的距离的距离22BACBbAad当当r,dr,d满足什么条件时，直线与圆相离；满足什么条件时，直线与圆相离；当当r,dr,d满足什么条件时，直线与圆相切；满足什么条件时，直线与圆相切；
3、当当r,dr,d满足什么条件时，直线与圆相交；满足什么条件时，直线与圆相交；由代数特征判断：由代数特征判断：方程组方程组0)()(222CBxAxrbyax用代入法，得关于用代入法，得关于X X的一元二次方程，的一元二次方程，其判别式为其判别式为0l 直线与圆相切直线与圆相切0l 直线与圆相交直线与圆相交0l 直线与圆相离直线与圆相离4.4.圆的切线方程：圆的切线方程：用待定系数法用待定系数法 5 5、圆和圆的位置关系：、圆和圆的位置关系：相离，外切，相交，内切，内相离，外切，相交，内切，内含含6 6、空间直角坐标系、空间直角坐标系1.1.若方程若方程x x2 2+y+y2 2-x-y+4m=
4、0-x-y+4m=0表示的曲线是圆表示的曲线是圆,则有则有()()21m21m81m81mA.B.C.D.A.B.C.D.C C一、选择题一、选择题2.2.以点以点A(-5,4)A(-5,4)为圆心为圆心,且与且与y y轴相切的圆的方轴相切的圆的方程是程是()()A.(x-5)A.(x-5)2 2+(y+4)+(y+4)2 2=25 B.(x+5)=25 B.(x+5)2 2+(y-4)+(y-4)2 2=25=25C.(x-5)C.(x-5)2 2+(y+4)+(y+4)2 2=16 D.(x+5)=16 D.(x+5)2 2+(y-4)+(y-4)2 2=16=163.3.经过两点经过两点
5、A(-1,4),B(3,2)A(-1,4),B(3,2)且圆心在且圆心在y y轴上的轴上的圆的方程是圆的方程是()()A.xA.x2 2+(y+1)+(y+1)2 2=10 B.(x-1)=10 B.(x-1)2 2+y+y2 2=10=10C.xC.x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=10 D.(x+1)=10 D.(x+1)2 2+y+y2 2=10=10B BC C4.4.圆圆x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0与圆与圆x x2 2+y+y2 2+4y=0+4y=0的位置关系是的位置关系是()()A.A.相离相离 B.B.外切外切 C.C.相交相交 D.D.内切内切C C6
6、.6.若若A(1,3,-2),B(-2,3,2),A(1,3,-2),B(-2,3,2),则则A,BA,B两点间的距离两点间的距离为为()()61 B.25 C.5 D.B.25 C.5 D.627 7、若方程、若方程014222ayxyx表示的曲线是一个圆，则表示的曲线是一个圆，则a a的取值范围是的取值范围是_ 4aA.A.5.5.点点A(-3,1,5)A(-3,1,5)与点与点B(4,3,1)B(4,3,1)的连线的中点坐的连线的中点坐标标()()A.(7/2,1,-2)B.(1/2,2,3)C.(-12,3,5)A.(7/2,1,-2)B.(1/2,2,3)C.(-12,3,5)D.(
7、1/3,4/3,2)D.(1/3,4/3,2)C CB B例例1 1已知圆的方程是已知圆的方程是x x2 2+y+y2 2=1=1，求：，求：(1)(1)斜率为斜率为1 1的切线方程；的切线方程；例例2 2设直线设直线0132 yx和圆和圆03222xyx相交于点相交于点A A、B B，则弦，则弦ABAB的垂直平分线方程的垂直平分线方程是是 .0323yx例例3 3设直线设直线30axy与圆与圆22(1)(2)4xy相交于相交于A.BA.B两点，两点，2 3a且弦且弦ABAB的长为的长为则则08 8、圆、圆(x-1)(x-1)2 2+(y+2)+(y+2)2 2=4=4上的点到上的点到直线直线2x-y+1=02x-y+1=0的最短距离是的最短距离是 )2,0(),0,4(),0,2(CBA086622yxyx9 9、若圆经过点、若圆经过点 ,求这个圆的方程。求这个圆的方程。(52)1010已知圆已知圆)0()5(:222rryxC和直线和直线053:yxl.若圆与直线没有公共点，则若圆与直线没有公共点，则的取值范围是的取值范围是 .010r
