1、（第 8 题）数学试卷数学试卷一选择题一选择题（共共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，总计分，总计 24 分分）1下列二次根式中，是最简次根式的是（）A25B26C27D282将方程 2x23x+5 化成一般形式，其一次项系数是（）A5B5C3D33下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A一岁一枯荣B锄禾日当午C手可摘星辰D举头望明月4小明沿着坡比为 1：3的山坡向上走了 300m，则他升高了（）A3100mB150mC2100mD100m5如图，在RtABC 中，ACB90，D 是AB的中点，边D 点作AB 的垂线交AC于点E，AC16，cosA54，则 DE 为（）A215B1
2、0C225D156如图，AB 是O 的直径，CDAB 于 E，CD30，BE9，则 AB 为（）A17B30C34D367如图，在ABC 中，ABBC13，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，点 F 在 BC 上，且 BF5，连接 AF，E 为 AF 的中点，连接 DE，则 DE 的长为（）A3B4C5D68已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数abcyx在同一平面直角坐标系中的图象大致是()ABCD二二填空题填空题（共共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分分，总计，总计 18 分分）9计算67（第6 题）（第7 题）（第5 题）10若关于x的方程0122
3、2 xx的判别式的值是11一个扇形的弧长是3，面积是12，则此扇形的半径是12如图，在44的正方形网格中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是13如图，在ABC中，90C，30B，3AC 若点P是BC边（不包含BC）上任意一点，则AP的长的可能是14 定义：在平面直角坐标系中，若点的横、纵坐标都为整数，则把这样的点叫做“整点”如：(1,0)A、(3,2)B 都是“整点”，抛物线222(0)yaxaxaa与x轴交于P，Q两点，若该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围的区域（不包括边界）恰有 3 个整点，则a的取值范围是三三解答题解答题（共共 10 小题，
4、总计小题，总计 78 分分）15（6 分）计算：（1）1)21(30tan60sin227（2）解方程：23(3)(3)xx-=-16（6 分）有两个不透明的布袋 A、B，分别装有 3 个小球，布袋 A 中的小球分别标有数字1，0，2，布袋B 中的小球分别标有数字2，1，1，它们除数字不同外其他均相同从布袋 A、B 中各随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球的数字之和是正数的概率17（6 分）点C是O的直径BA延长线上一点，点D在O上，CDAB（1）求证：直线CD与O相切（2）若1ACAO，则图中阴影部分的面积为（第 13 题）（第 12 题）18（7 分）图、图、图均
5、是 6 6 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为 1，点 A、B、C、D、E、F 均在格点上.在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图中以线段 AB 为边画个中心对称四边形 ABGH，使其面积为 9；（2）在图中以线段 CD 为边画一个轴对称四边形 CDMN，使其面积为 10；（3）在图中以线段 EF 为边画一个四边形 EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角19（7 分）如图，依靠一面长 18 米的墙，用 34 米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有 2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆
6、围）（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；（2）当矩形场地面积为 160 平方米时，求AD的长20（7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 EDBF，连接 AF，CE，AC，EF，且 AC 与 EF 相交于点 O（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形；（2）若 AC 平分FAE，AC8，tanDAC43，四边形 AFCE 的面积为_21（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一某校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D 四个等级进行统计，制
7、成了如下不完整的统计图（说明：A 级：80 分100分，B 级：70 分79分，C 级：60分69 分，D 级：10分59分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，D 对应的扇形的圆心角是度（2）补全条形统计图（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在级（4）该校九年级有 450 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？22（9 分）【解决问题】如图，在ABCD 中，将ABC 沿着 AC 折叠得到AEC，点 B的对应点是点E，连结 EC 交 AD 于点 H，连结 DE，求证 DEAC.【问题应用】如图，在矩形 ABCD 中，若 ACB=30，将ABC 沿着
8、AC 折叠得到AEC，点 B 的对应点是点 E，连结 EC 交 AD 于点 H，连结 DE，当 DE=2 时，则 AD=.【问题拓展】如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，点 F 为 BC 边上一动点，将ABF 沿着 AF 折叠得到AEF，点 B 与点 E 是对应点，连结 DE.（1）若AFB=30，FAD=2ADE 时，则 AD=.（2）在点 F 的运动过程中，取 DE 的中点 P，连结 CP，若 AD=4 时，直接写出 CP 的最小值.图图图23（10 分）在ABC中，10 ACAB，ABC的面积为 30，点 D 为 AC 的中点，连结 BD，动点 P 由点A 以每秒 5 个单位的速度向点
9、 B 运动，连结 PD，以 PD，DC 为边作 PDCQ，设 PDCQ 与ABC的重叠部分面积为 S，点 P 的运动时间为 t（1）BCAtan=（2）求点 Q 落在 BC 上时 t 的值（3）在点 P 运动的过程中，求 S 与 t 之间的函数关系式（4）若点 A 关于 PD 的对称点为 A，当点 A与点 A 或点 C 连线平分ABC的面积时，直接写出 t 的值24（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy2（b、c 是常数）的顶点坐标为（2，1）点A在抛物线上，且点A的横坐标为m，点 B、C 为抛物线与 x 轴的交点（点 B 在点 C 的左侧）（1）求 b、c 的值（2）当ABC 的面积为 1 时，求点 A 的坐标（3）当mx 0时，13y，则m的取值范围为（4）过点 B 作 x 轴的垂线 l，过点 A 作 APl 于点 P，点 Q 在直线 l 上，且点 Q 的纵坐标为m2，以 AP、PQ 为边作矩形 APQH，当抛物线在矩形 APQH 内部的点的纵坐标 y 随 x 的增大而增大时，或者 y 随x 的增大而减小时，直接写出 m 的取值范围
