1、揭阳市揭阳市 2020 年高三数学（文科）线上教学摸底测试年高三数学（文科）线上教学摸底测试 说明：本自测题共 16 题，分为两个部分，第一部分（1-12 题） ，第二部分（13-16 题） ，均为 单项选择题。其中，第 1 小题 5 分，其余 15 小题每题 3 分，满分 50 分，测试时间 40 分钟。 第一部分（第一部分（1-12 题）题） 1已知集合 A 为自然数集 N，集合, 3| 2 ZxxxB，则( ) A. 1BA B. 1, 0BA C. BBA D. ABA 2设i是虚数单位，若复数 10 () 3 mmR i 是纯虚数，则 m 的值为( ) A3 B1 C1 D3 3.若
2、 1 sin 3 ，且 2 ，则tan(2)（ ） A. 2 4 B.2 2 C. 2 4 D.2 2 4已知等差数列 n a的前 n 项和 n S满足 49 5,20SS，则 7 a等于( ) A3 B5 C3 D5 5若,m n表示互不重合的直线，, 表示不重合的平面，则/m的一个充分条件是( ) A/,/m B,m C/ , /mn n D,/n mmn 6 要得到( )cos21g xx)(Rx的图象， 只需把 2 )cos(sin)(xxxf)(Rx的图象 （） A.向左平移 4 个单位 B.向右平移 4 个单位 C.向左平移 2 个单位 D.向右平移 2 个单位 7已知正数 a、b
3、 满足632 ba，则 ab 的最大值为( ) A. 9 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 1 8圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的 底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是( ) A8 cm B6 cm C5 cm D4 cm 9已知数列 n a满足3loglog 22 nan，则 20642 aaaa值为( ) A. )42(3 11 B. )42(3 12 C. 5 4411 D. 4411 10设函数 2 3 ( )ln 2 f xxaxx，若1x 是函数 f(x)的极大值点，则函数 f(x)的极小值为 ( )
4、Aln 22 Bln 21 Cln 32 Dln 31 11我国古代数学名著九章算术有“勾股容圆” 曰：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容 圆径几何”。 “勾股容圆”相当于给出了一个直角三角形的两条直角边长（勾 8 股 15） ，求其内 切圆直径的问题。若在“勾股容圆”问题中，从直角三角形内随机取一点，则此点取自其内切圆 的概率是（ ） A 10 B 3 20 C 5 D 4 12 已知抛物线yxM12: 2 和椭圆1: 2 2 2 2 b y a x N（0ab） ， 直线l与抛物线M相切， 其倾斜角为 4 ，l过椭圆N的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点，|2|BFAF， 则椭圆N的离心率为
5、( ) A. 2 3 B. 2 1 C. 2 2 D. 3 3 第二部分（第二部分（13-16 题）题） 13设向量 a，b 满足|a|b|1，a b1 2，则|a2b|( ) A 2 B 3 C 5 D 7 14曲线 x yxe在点(1，e)处的切线与直线0axbyc垂直，则 a b 的值为( ) A 1 2e B 2 e C 2 e D 1 2e 15口袋中有形状和大小完全相同的 5 个球，编号分别为 1，2，3，4，5，若从中一次随机摸 出两个球，则摸出的两个球编号之和不小于 6 的概率为（ ） A0.4 B0.5 C0.6 D0.7 16 在ABC 中， 内角 A， B， C 所对边的长分别为 a， b， c， 且满足2 coscos + cosbBaC cA， 若= 3b，则该三角形的最大面积为( ) A3 3 B 3 3 2 C 3 3 4 D 3 3 8
