1、3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程(2)球赛积分表问题球赛积分表问题 2008年北京奥运会你观看篮球比赛了吗？你知道中国男篮在小组赛中胜了几场，负了几场吗？若胜一场积2分，负一场积1分，中国男篮在小组赛中积多少分？全国全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101
2、818钢铁钢铁14140 014141414问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场胜的场次、负的场次与总场次有什么关系？次有什么关系？(3)能否得出负一场得几分？能否得出负一场得几分？全国全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰
3、14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题2：怎样计算胜一场怎样计算胜一场积几分？积几分？全国全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 用你所求出的胜一场的用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他其他几个队，能否适合其他的队？的队？请你说出积分规则请你说出积分规则.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52
4、323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题3：你会用方程求胜你会用方程求胜一场积几分吗？一场积几分吗？全国男篮甲全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题4：若设某队胜：若设某队胜m场，场，你能否列一个式子表示你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的积分与胜、负场数之间的数量关系？数量关系？解解:设一个队胜设一个队胜m场，则负场，则负(14m)场，胜场总积分为场，胜场总积分为2m，负场总积分为，负场总积分为14m，
5、总积分为：总积分为：2m+(14m)m+14.用数学式子能简明、清用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便给我们的应用带来方便.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414全国男蓝全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题5:某队
6、的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜解：设一个队胜x x场，如果场，如果这个队的胜场总积分等于它这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么的负场总积分，那么:2x=14 2x=14 x,x,.3 31414得：x得：x 由此队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁1414
7、0 014141414想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？全国男蓝全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题5:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜解：设一个队胜x x场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于它的个队的胜场总积分等于它的负场总积分负场总积分,那么那么:2x=14 2x=14 x,x,x x表示所胜的场数表示所胜的场数,它必它必须是整数须是整数.当当x x的值为分数时的值为分数时,不符合实际不符合实际.由此可以判断由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等没有哪个队的胜场总积分等于负场
8、总积分于负场总积分.3 31414x x 由此得：用方程解决实际问题时，不仅要用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断而且还可以进行推理判断.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147
9、 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414全国男篮甲全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题7:7:如果删去积分榜的如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？之间的数量关系吗？队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 7212
10、1卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁我们可以从积分榜中积分我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行例如，从第一、三行 全国男篮甲全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁
11、钢铁 解：设胜一场积解：设胜一场积x分，则前进队胜场积分，则前进队胜场积分为分为10 x，负场积分为，负场积分为(2410 x)分，他负分，他负了了4场，所以负一场积分为场，所以负一场积分为 ，同理从第三行得到负一场积分为同理从第三行得到负一场积分为 ，从而列方程为从而列方程为 =去分母，得去分母，得5(2410 x)=4(239x)去括号，得去括号，得12050 x=9236x 移项，得移项，得50 x+36x=92120 合并同类项，得合并同类项，得14x=28 x=2 当当x=2时，时，=1仍然可得出结论：负一场积仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分分24 104x23
12、95x24 104x2395x24 104x421024全国男篮甲全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 通过对球赛积分表的通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？探究，我们学了些什么？队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁 1、学习了从积分表中获取、学习了从积分表中获取信息信息,寻找数据间的相等关系寻找
13、数据间的相等关系,并并运用列式子或列方程来解决积分运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；表中的一些问题；2、运用方程解决实际问题、运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义；要使方程的解符合实际意义；3、利用方程不仅能求出具、利用方程不仅能求出具体的数值体的数值,而且还可以利用它进而且还可以利用它进行推理判断行推理判断学以致用 例1：在世界杯足球赛中，阿根廷队共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，阿根廷队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？拓展提升 1某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜()
14、A4场 B5场 C6场 D7场 2中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜_场.3足球比赛的规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在本赛季共需比赛14场，现已比赛8场，输了1场，得17分.(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？拓展提升拓展提升 本节课我们学习了如何从表格及图形中获取本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系信息，探究了表格中数据间的相等关系.并利用并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用泛应用.另外还使我们认识到，另外还使我们认识到，利用方程解决实际问利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义题时，方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断帮助我们进行推理判断.小结小结
