1、9.3直线和平面平行直线和平面平行与平面和平面平行与平面和平面平行一一.直线和平面平行直线和平面平行逸菊傲霜制作整理一一 观察实例：观察实例：1.教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系3.天花板与墙面的相交线和地面的位置关系天花板与墙面的相交线和地面的位置关系.2.两墙面的相交线和地面的位置关系两墙面的相交线和地面的位置关系.直线和平面平行直线和平面平行1.直线在平面内直线在平面内一直线和平面有两个或两个以一直线和平面有两个或两个以 上的公共点上的公共点.表示为表示为:aa二二.直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系二二.直线和平面的位置关系直线和平
2、面的位置关系2.直线与平面相交直线与平面相交-一条直线和一个平面有且只有一条直线和一个平面有且只有 一个公共点一个公共点.表示为表示为:AaAa3.直线与平面平行直线与平面平行-一条直线与一个平面没一条直线与一个平面没 有公共点有公共点 .表示为表示为:/aa二二.直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系三三.直线与平面平行的判定和性质定理直线与平面平行的判定和性质定理1.判定定理判定定理:如果不如果不在一个平面内的一在一个平面内的一条直线和平面内的条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行,那么那么这条直线和这个平这条直线和这个平面平行面平行.mlPb2.性质定理性质定理:如果一条直如果一条直
3、线和一个平面平线和一个平面平行行,经过这条直线经过这条直线的平面和这个平的平面和这个平面相交面相交,那么这条那么这条直线和交线平行直线和交线平行.ml 四四 .例题例题1.已知已知 E、F 分别是空间四边形四条边分别是空间四边形四条边 AB、AD的中的中点，求证：点，求证：EF/平面平面BCD.2.求证求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行 的一条直线的一条直线,那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内.小结：小结：直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系2.直线不在平面内直线不在平面内1.直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共
4、点.用公共点的个数归纳用公共点的个数归纳:)(a)/(.).(aAa没有公共点平行只有一个公共点相交3.直线与平面平行的判定和性质定理直线与平面平行的判定和性质定理练习题练习题 1.选择题选择题:(1)直线直线 m 与平面与平面 平行的充分条件是平行的充分条件是 ()A.直线直线 m 与平面与平面 内一条直线平行内一条直线平行;B.直线直线 m 与平面与平面 内无数条直线平行内无数条直线平行;D.直线直线 m 与平面与平面 没有公共点没有公共点;C.直线直线 m 与平面与平面 内所有直线平行内所有直线平行;(2)过直线过直线 L 外两点外两点,作与作与 L 平行的平面平行的平面,这样的平面这样的平面()A.能作无数个能作无数个;B.只能作一个只能作一个;C.不能作出不能作出;D.上述情况都有可能上述情况都有可能.思考题：思考题：如图如图,正方体正方体 AC1 中中,点点N在在 BD上上,点点M在在B1 C上且上且CM=DN,求证求证:MN/平面平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANMFE作业：P191、2、3、4
