1、第6章面天线第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院2 面天线广泛应用于微波中继通信、面天线广泛应用于微波中继通信、卫星通信、雷达等无线电系统中。卫星通信、雷达等无线电系统中。在微波阶段，由于波长很短，所以在微波阶段，由于波长很短，所以仅在其长波段采用线式天线，波长较短仅在其长波段采用线式天线，波长较短时，线天线就难以加工调试，甚至难以时，线天线就难以加工调试，甚至难以实现，这是就可以利用实现，这是就可以利用微波的似光特性微波的似光特性，根据光学原理来制作面式天线。根据光学原理来制作面式天线。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院36.1 等效原理与惠更斯元的
2、辐射等效原理与惠更斯元的辐射 6.2 平面口径的辐射平面口径的辐射 6.3 喇叭天线喇叭天线 6.4 旋转抛物面天线旋转抛物面天线 6.5 卡塞格伦天线卡塞格伦天线 6.6 喇叭抛物面天线喇叭抛物面天线 第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院4惠更斯原理具体表述？惠更斯原理具体表述？空间任一点的场是包围空间任一点的场是包围天线封闭面上各点的电天线封闭面上各点的电磁扰动产生的次级辐射磁扰动产生的次级辐射在该点叠加的结果在该点叠加的结果第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院5初级辐射源S1S2面天线的结构面天线的结构金属面金属面S1初级辐射源初级辐射源金属面的口
3、径面金属面的口径面S2有效的次级辐射源是哪个面？有效的次级辐射源是哪个面？第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院6次级辐射面的一个积分单元！次级辐射面的一个积分单元！惠更斯元上电磁扰动惠更斯元上电磁扰动等效原理等效原理磁场磁场等效电流元等效电流元电场电场等效磁流元等效磁流元惠更斯元惠更斯元/面元？面元？第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院7图图6-1-2 惠更斯辐射元及其坐标惠更斯辐射元及其坐标 yxzrdxEyHxenOdyJy等效dsd xdymxJ口径面（口径面（xOy面）惠更斯面）惠更斯元元ds=dxdyen，均匀的切，均匀的切向电场向电场Ey和切
4、向磁场和切向磁场Hx第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院8根据等效原理，此面元的根据等效原理，此面元的等效面电流密度等效面电流密度为：为：等效电基本振子电流的方向沿等效电基本振子电流的方向沿y轴方向，轴方向，其长度为其长度为dy，数值为：，数值为：Hxdx dxHIdsHdyIdsJdyeHHeJxxyxxn I等效电流矩第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院9结论：结论：惠更斯元可视为两正交的长度为惠更斯元可视为两正交的长度为dy、大小、大小为为Hxdx的电基本振子的电基本振子(电流矩电流矩Hx.dS)与长度为与长度为dx、大小为、大小为Eydy的磁基本
5、振子的磁基本振子(磁流矩磁流矩Ey.dS)的组合。的组合。等效磁基本振子磁流的方向沿等效磁基本振子磁流的方向沿x轴轴方向，其长度为方向，其长度为dx，数值为，数值为Eydy dyEdsEdxdsJdxeEEeJyymxyynmmmmII I等效磁流矩等效面磁流密度等效面磁流密度第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院10E E平面（平面（yOzyOz平面）：平面）：电基本振子产生的辐射场为电基本振子产生的辐射场为60()sinejkrxaH dx dydEjeer磁基本振子产生的辐射场为磁基本振子产生的辐射场为()2ymjkraE dy dxdEjeer ImIyrzdEmdE
6、eO惠更斯元的辐射惠更斯元的辐射第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院11cos22yejkrymjkrEdEjedxdyerEdEjedxdyer于是，惠更斯元在于是，惠更斯元在E平面上的辐射场为平面上的辐射场为 1(1cos)2jkrEydEjE edser因为因为eeaEyHxa,2,120第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院1212jkreydEjE edser磁基本振子产生的辐射场为 1cos2jkrmydEjEedserdEmdEexzOrImIH面（面（XOZ平面）平面）电基本振子产生的辐射场为 于是，惠更斯元在于是，惠更斯元在H平面上的辐射
7、场为平面上的辐射场为1(1cos)2jkrHydEjE edser第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院13两主平面的归一化方向函数均为1()()(1cos)2EHFF最大辐射方向与其本身垂直最大辐射方向与其本身垂直1201509060300306090120150180第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院14 6.2.1 6.2.1 一般计算公式一般计算公式yS sds(xs,ys)M(r,)yxRrOxz 设口径面积为设口径面积为S，口径场，口径场Ey，该平面口径辐射场的，该平面口径辐射场的极化与上节讨论的惠更斯极化与上节讨论的惠更斯元的极化相同。元的
8、极化相同。1(1cos)(,)2jkRMysssssEjExy edx dyr第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院15当观察点很远时，可认为当观察点很远时，可认为R与与r近似平行，近似平行，R可表示为可表示为对于E平面（yOz平面），Rr-yssin，辐射场为 2sin1(1cos)(,)2sjkyjkrEysssssEEjeExy edx dyr对于H平面（xOz平面），=0，Rr-xssin，辐射场为sinsincossin)cossinsincos(sin)(sszyxysxsrsyxreeeeyexrerR只要给定只要给定口径面的形状和口径面上的场分布，口径面的形状
9、和口径面上的场分布，就可以就可以求得两个主平面的辐射场，分析其方向性变化规律。求得两个主平面的辐射场，分析其方向性变化规律。结论：结论：第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院16 6.2.2 6.2.2 同相平面口径的辐射同相平面口径的辐射 1.矩形同相平面口径的辐射矩形同相平面口径的辐射(口径尺寸为口径尺寸为ab)E E平面（平面（yOzyOz平面），平面），/2/2sin/2/21(1cos)(,)2sabjkyjkrEsysssabEEjedxExy edyryS sds(xs,ys)M(r,)ybaxRrxz第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院17
10、H H平面（平面（xOzxOz平面）平面）/2/2sin/2/21(1cos)(,)2sbajkxjkrHsysssbaEEjedyEx y edxr 当口径场当口径场E Ey y为均匀分布时，为均匀分布时，E Ey y=E=E0 0，若取：121sin21sin2kbka则两主平面的方向函数为:2211sin2)cos1(sin2)cos1(HEFF第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院18方向性函数由两部分组成：同相等幅场的阵因子是矩形口面上连续分布或元因子）是惠更斯源的自因子（2211sinsin 2)cos1(若若a,ba,b,则口面辐射集中在则口面辐射集中在较小的范
11、围内，（较小的范围内，（1+cos）/21,自因子随变化很小，故E/H面的方向函数主要由阵因子决定。于是矩形等幅同相口面的E/H方向性函数统一可以写成：sin)(F第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院19第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院20dBaabbkakbF4.131214.0log20SLL0.21451)(89.0sin2251)(89.0sin22;39.1sin21;39.1sin21707.0sin)(H0.5,H0.5,E0.5,E0.5,H0.5,H0.5,E0.5,E0.5,，其副瓣电平为：最大值约为可以近似求出第一旁瓣（度）；弧
12、度（度）；弧度：，可求出半功率角宽度令矩形等幅同相口面的矩形等幅同相口面的E/H方向图的相关参数：方向图的相关参数：第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院21当口径场当口径场E Ey y为余弦分布时为余弦分布时：0cossyxEEa 则两主平面的方向函数为11sin2)cos1()(EF222)2(1cos2)cos1()(HF第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院22同理：E/H面的方向函数主要由阵因子决定）面内振幅均是均匀分布两种情况下面情况与前面类似，因（，其副瓣电平为：面第一旁瓣最大值为可以求出面展宽（度）；弧度：，可求出半功率角宽度令EE23107
13、1.0log20SLL0.071)(68)(18.12;86.1sin21707.0)()2(1cos)(H0.5,H0.5,H0.5,222dBHHaakaFFHH第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院23-3-2-1012300.10.20.30.40.50.60.70.80.91E面H面（均 匀 分 布）H面（余 弦 分 布）a=2,b=3矩形口径，由于口径在矩形口径，由于口径在E平面的平面的尺寸较大，因此尺寸较大，因此E面方向图比面方向图比H面方向图主面方向图主瓣窄瓣窄(公式可看出公式可看出P161)，并且，并且E面波瓣个数面波瓣个数多于多于H面波瓣个数。又因为余弦分
14、布只体面波瓣个数。又因为余弦分布只体现在现在x坐标上，所以对应的方向图只在坐标上，所以对应的方向图只在H面面上主瓣变宽，副瓣变小，而上主瓣变宽，副瓣变小，而E面方向图维面方向图维持不变。持不变。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院24立体方向图立体方向图:图6-2-4 矩形口径立体方向图 (a)均匀分布；(b)余弦分布第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院25 2.2.圆形同相平面口径的辐射圆形同相平面口径的辐射 在实际应用中，经常有圆形口径的天线。对于圆形口径在实际应用中，经常有圆形口径的天线。对于圆形口径可以建立坐标系如图可以建立坐标系如图6-2-5所
15、示，引入极坐标与直角坐标的关所示，引入极坐标与直角坐标的关系：系：cossinsssssssssxydsdd（6-2-19）第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院26图6-2-5 圆形平面口径坐标系 yS sds(xs,ys)M(r,)yaOxrRxzS第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院27 仍然讨论口径场为单一极化仍然讨论口径场为单一极化Ey(s,s)，并且假定口，并且假定口径场分布是径场分布是对称的，仅是对称的，仅是的函数。当口径场均匀分的函数。当口径场均匀分布时，布时，Ey=E0，则两主平面的辐射场表达式为，则两主平面的辐射场表达式为 2sinsi
16、n0002sincos000(1cos)2(1cos)2ssssjkrajkEsssjkrajkHssseEEjEdedreEEjEdedr 在上式中引入贝塞尔函数公式2sin sin001(sin)2ssjkssJked第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院28在式（在式（6-2-20）和（）和（6-2-21）中引入参量）中引入参量3010sin()()akatJtaJ a并注意到积分公式（6-2-23）（6-2-24）则圆形均匀口径的两主平面方向函数为 133(1cos)2()()()2EHJFF（6-2-25）第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院29
17、口面利用系数口面利用系数(P157)对于同相平面口径，最大辐射方向一定发生在对于同相平面口径，最大辐射方向一定发生在=0处处.22max(60)rr EDPmax1(,)yssssSEExy dx dyr21(,)240ryssssSPExydx dy222(,)4(,)yssssSyssssSExy dx dyDExydx dy6.2.3 6.2.3 同相平面口径方向图参数同相平面口径方向图参数第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院30 如果定义面积利用系数如果定义面积利用系数:(S为实际口面的面积为实际口面的面积)22(,)(,)yssssSyssssSExy dx dy
18、SExydx dy（6-2-8）则式（6-2-7）可以改写为 24DS（6-2-9）第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院31 面积利用系数反映了口径场分布的均匀程度，口径场分布越均匀，值越大，当口径场完全均匀分布时，1。补充矩形同相等幅面和同相余弦分布口面的补充矩形同相等幅面和同相余弦分布口面的。对矩形同相等幅口面来说：EsE0求出：122020SESE对矩形同相余弦分布口面来说：81.0)cos(0axEEss第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院32如果统一引入如果统一引入则平面口径的主平面辐射场可统一表示为：通常口径尺寸都远大于，则辐射的能量集中在较
19、小的范围内，较小，可认为(1+cos)/21。故F()主要由表述的阵因子决定。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院33表表6-2-1 同相口径辐射特性一览表同相口径辐射特性一览表 根据的具体表达式，求出不同口径分布、不同主平面的主瓣宽度还可以根据式（6-2-8）求出相应的面积利用系数。表6-2-1列出了不同口径的方向图参数。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院34对同相口径场而言，可归纳结论如下：对同相口径场而言，可归纳结论如下：（1 1）平面同相口径的最大辐射方向一定位于口径面的法）平面同相口径的最大辐射方向一定位于口径面的法线方向；线方向；（2 2）
20、在口径场分布规律一定的情况下，口径面的电尺寸）在口径场分布规律一定的情况下，口径面的电尺寸越大，主瓣越窄，方向系数越大；越大，主瓣越窄，方向系数越大；（3 3）当口径电尺寸一定时，口径场分布越均匀，其面积）当口径电尺寸一定时，口径场分布越均匀，其面积利用系数越大，方向系数越大，但是副瓣电平越高；利用系数越大，方向系数越大，但是副瓣电平越高；（4 4）口径辐射的副瓣电平以及面积利用系数只取决于口）口径辐射的副瓣电平以及面积利用系数只取决于口径场的分布情况，而与口径的电尺寸无关。径场的分布情况，而与口径的电尺寸无关。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院35 6.2.4 6.2.
21、4 相位偏移对口径辐射场的影响（非同相口径）相位偏移对口径辐射场的影响（非同相口径）假设口径场振幅分布仍然均匀，常见的口径场相位偏移：假设口径场振幅分布仍然均匀，常见的口径场相位偏移：（1）直线律相位偏移，）直线律相位偏移，20smxjayEE e22()0smxjayEE e（2）平方律相位偏移，（3）立方律相位偏移，32()0smxjayEE e平面波平面波倾斜投射倾斜投射到平面口径到平面口径球面波或柱面波投球面波或柱面波投射到平面口径射到平面口径第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院36图6-2-7 直线律相位偏移的矩形口径方向图 直线律相位偏移带来了最大辐射方直线律相
22、位偏移带来了最大辐射方向的偏移，可以利用此特点产生电向的偏移，可以利用此特点产生电扫描效应。扫描效应。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院37图6-2-8 平方律相位偏移的矩形口径方向图 平方律相位偏移带来了零点模糊、平方律相位偏移带来了零点模糊、主瓣展宽、主瓣分裂以及方向系数主瓣展宽、主瓣分裂以及方向系数下降，在天线设计中应力求避免下降，在天线设计中应力求避免第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院38图6-2-9 立方律相位偏移的矩形口径方向图 立方律相位偏移不仅产生了最大辐射立方律相位偏移不仅产生了最大辐射方向偏转，而且还会导致方向图不对方向偏转，而且
23、还会导致方向图不对称，在主瓣的一侧产生了较大的副瓣，称，在主瓣的一侧产生了较大的副瓣，对雷达而言，此种情况极易混淆目标对雷达而言，此种情况极易混淆目标第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院39 喇叭天线是最广泛使用的微波天线之一。功能类似为声喇叭天线是最广泛使用的微波天线之一。功能类似为声波提供方向性的喇叭筒波提供方向性的喇叭筒反射面天线的馈源反射面天线的馈源相控阵天线的常用单元天线相控阵天线的常用单元天线作为对高增益天线进行校准和增益测试的通用标准作为对高增益天线进行校准和增益测试的通用标准常见用途常见用途结构简单结构简单频带较宽频带较宽馈电简便馈电简便功率容量大功率容量大
24、高增益高增益优点优点第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院40图6-3-1 普通喇叭天线 (a)H面喇叭；(b)E面喇叭(c)角锥喇叭；(d)圆锥喇叭 喇叭天线由逐渐张开的喇叭天线由逐渐张开的过渡段作用过渡段作用：n波导模到自由空间模的缓慢过渡，减弱了反射，保证波导波导模到自由空间模的缓慢过渡，减弱了反射，保证波导与空间的良好匹配与空间的良好匹配n获得较大的口径尺寸，以加强辐射的方向性。获得较大的口径尺寸，以加强辐射的方向性。按口径形状分类按口径形状分类H面扇形喇叭面扇形喇叭E面尺寸不变，逐渐展开面尺寸不变，逐渐展开H面；面；E面扇形喇叭面扇形喇叭H面尺寸不变，逐渐展开面尺寸
25、不变，逐渐展开E面；面；角锥喇叭角锥喇叭宽边和窄边同时展开宽边和窄边同时展开圆锥喇叭圆锥喇叭圆波导逐渐展开圆波导逐渐展开第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院41nLELH时，为楔形角锥喇叭n当LE=LH时，为尖顶角锥喇叭n当ah=a或LH=时，为E面喇叭n当bh=b或LE=时，为H面喇叭LHLEyxbhahzab 6.3.1 矩形喇叭天线的口径场与方向图矩形喇叭天线的口径场与方向图a、b为波导的宽边和窄边尺寸为波导的宽边和窄边尺寸ah、bh为口径面尺寸为口径面尺寸LE、LH分别为分别为E面和面和H面长度面长度结构参数结构参数第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物
26、信学院42 喇叭天线的口径场可近似地由矩形波导至喇叭结构波导的相应截面的喇叭天线的口径场可近似地由矩形波导至喇叭结构波导的相应截面的导波场来决定。导波场来决定。假设矩形波导工作在主模TE10状态，波导中的横向场为：分布。相位同，必须讨论口径场的口径面上各点的相位不长短不同，电磁波到达；然而由于路径方向也是余弦渐削分布相同，即沿与无限长喇叭的口径场分布近似认为口径场的振幅横向波导场的延伸，可喇叭天线口径场是上述为波导主模的波阻抗为波导中的相位常数，xgZgEyHxeaxEEygzjsg)Z(cos0经计算，经计算，在一级近似的条件下，口径上场的相位分布为平方律，角锥喇叭口径场为22()0cos(
27、)120HExyjLLssyhysxxEEEeaEHH 第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院43第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院44 口径场的最大相位偏移发生在口径顶角，其值为口径场的最大相位偏移发生在口径顶角，其值为 22()4hhmHEabLL 有了口径场的表达式，根据式（6-2-3）和（6-2-4）就可以分别计算角锥喇叭的E面和H面的辐射场。尽管写出其解析表达式比较困难，但是却可以依靠计算软件求出数值解,画出方向图。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院45 图图6-3-3和和6-3-4分别计算了角锥喇叭的通用分别计算了角锥喇
28、叭的通用E面和面和H面方向图面方向图。s、t越大，越大，相位偏移越严重，方向图上零点消失，主瓣变宽，甚至相位偏移越严重，方向图上零点消失，主瓣变宽，甚至=0方向不再方向不再是最大辐射方向，呈现出马鞍形状态，而这是不希望看到的。是最大辐射方向，呈现出马鞍形状态，而这是不希望看到的。图6-3-3 E面喇叭和角锥喇叭的通用E面方向图 参数参数s、t反映了喇叭口径的反映了喇叭口径的E、H面的相位偏移的严重面的相位偏移的严重程度程度第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院46为了获得较好的方向图，工程上通常规定为了获得较好的方向图，工程上通常规定E面允许的最大相差为面允许的最大相差为22
29、,2423,344hmEhEEhmHhHHbbLLaaLLH面允许的最大相差为面允许的最大相差为 由于由于H H面的口径场为余弦分布，边缘场幅接近于零，因此面的口径场为余弦分布，边缘场幅接近于零，因此相位偏移对方向性影响较小；而相位偏移对方向性影响较小；而E E面由于场振幅均匀分布，面由于场振幅均匀分布，口面边缘附近场振幅仍然较大，相位偏移只要超过口面边缘附近场振幅仍然较大，相位偏移只要超过/2,/2,主瓣就明显变宽，甚至分裂。主瓣就明显变宽，甚至分裂。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院47120100806040206101520305075LE 100aDEbh/05
30、10152025301501005000510152025306101520305075LH 100ah/bDH 图6-3-5和6-3-6分别计算了E面和H面喇叭的方向系数。从图中可以看出，在喇叭长度一定的条件下，起初增大口径尺寸可以增大口径面积，进而增大了方向系数，但是当口径尺寸增大到超过某定值后，继续再增大口径尺寸，方向系数反而减小。这表明扇形喇叭存在着最佳喇叭尺寸(LE,bhopt)(LH,ahopt)理解！理解！第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院48 满足最佳尺寸的喇叭称为最佳喇叭。最佳满足最佳尺寸的喇叭称为最佳喇叭。最佳E面扇形喇叭的面扇形喇叭的E面主瓣宽度面主
31、瓣宽度0.520.94Ehradb 而其H面主瓣宽度仍然如表6-2-1所示，即 。最佳H面扇形喇叭的H面主瓣宽度为1.18a0.521.36Hhrada而其E面主瓣宽度也仍然如表6-2-1所示，即 。实际上，最佳尺寸即为E面和H面分别允许的最大相差尺寸：比原来的差一点比原来的差一点第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院49最佳扇形喇叭的面积利用系数最佳扇形喇叭的面积利用系数=0.64（同相时（同相时=0.81），方向系数），方向系数 240.64HEDDS 角锥喇叭的最佳尺寸就是其E面扇形和H面扇形都取最佳尺寸，其面积利用系数=0.51，其方向系数为 240.51HEDDS对
32、于一般的角锥喇叭，其方向系数计算：)(32HEDbDaD第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院50对于角锥喇叭，还必须做到喇叭与波导在颈部的尺寸配合。由图对于角锥喇叭，还必须做到喇叭与波导在颈部的尺寸配合。由图6-3-7知，必须使知，必须使RE=RH=R，于是由几何关系可得，于是由几何关系可得:11HhEhbLbaLa若所选择的喇叭尺寸不满足上式，则应加以调整。RhLhahabbhRELE图6-3-7 角锥喇叭的尺寸 第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院51当其作为测量微波天线增益的比较标准，应根据对它增益的要当其作为测量微波天线增益的比较标准，应根据对它
33、增益的要求，按最佳喇叭进行设计，步骤如下：求，按最佳喇叭进行设计，步骤如下：n 根据工作波长确定馈电波导尺寸根据工作波长确定馈电波导尺寸(矩形波导内容矩形波导内容)，作为喇叭颈部尺，作为喇叭颈部尺寸寸a,b;n 根据增益的大小，按最佳喇叭尺寸设计，根据增益的大小，按最佳喇叭尺寸设计，运用公式（运用公式（6-3-5,6,10）n 检验喇叭颈部能否与馈电波导相配合，检验喇叭颈部能否与馈电波导相配合，即符合公式（即符合公式（6-3-11）否？）否？n 由上述四个方程求出四参量由上述四个方程求出四参量a,b,LH,LE,经检验合格方能采用，经检验合格方能采用，否则重新计算。否则重新计算。当其作馈源时，
34、要求它能提供一定的方向图形状，并有确定的当其作馈源时，要求它能提供一定的方向图形状，并有确定的相位中心。相位中心。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院52结构结构馈源馈源反射面反射面放置在抛物面焦点上的具有弱方向放置在抛物面焦点上的具有弱方向性的初级照射器性的初级照射器由形状为旋转抛物面的导体表由形状为旋转抛物面的导体表面或导线栅格网构成面或导线栅格网构成利用抛物面的几何特性，抛物面天线可以把利用抛物面的几何特性，抛物面天线可以把方向性较弱的初级辐射器的辐射反射为方向方向性较弱的初级辐射器的辐射反射为方向性较强的辐射。性较强的辐射。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州
35、师院 物信学院536.4.1 6.4.1 几何特性与工作原理几何特性与工作原理22sec1cos2ff 动点M(，)的极坐标方程为：n令y=sin;z=f-cos,代入上式，解二次方程得式6-4-1n由抛物线的性质知f=MM+MFCOS=+COS24yfz(利用射线分析电磁波传播问题的方法，称为几何光学法利用射线分析电磁波传播问题的方法，称为几何光学法)动点动点M(y,z)的直角坐标方程为的直角坐标方程为第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院54 一条抛物线绕其焦轴一条抛物线绕其焦轴(Oz)旋转所得的曲面就是旋转抛物面。旋转所得的曲面就是旋转抛物面。旋转抛物面所满足的直角坐标
36、方程为旋转抛物面所满足的直角坐标方程为:x2+y2=4fz/2FMNNMMMMOF（2）由）由F点发出的点发出的球面波球面波经抛物面反射后经抛物面反射后成为平面波成为平面波。等。等相面是垂直相面是垂直OF的任一平面。即的任一平面。即FMMFPP旋转抛物面天线具有以下两个重要的旋转抛物面天线具有以下两个重要的光学性质光学性质：（1）点）点F发出的光线经抛物面反射后，发出的光线经抛物面反射后，所有的反射线都与所有的反射线都与抛物面轴线平行抛物面轴线平行，即，即第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院55f：抛物面焦距；：抛物面焦距；20：抛物面口径张角；：抛物面口径张角；R0：反射
37、面的口径半径；：反射面的口径半径；D：口径直径：口径直径,D=2R0结构参数结构参数焦距口径比焦距口径比01cot42fD经推导经推导重要的参数重要的参数第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院56根据抛物面张角的大小即根据抛物面张角的大小即焦距口径比大小分类：焦距口径比大小分类：图6-4-3 抛物面张角的类型(a)长焦距抛物面；(b)中焦距抛物面；(c)短焦距抛物面第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院57 6.4.2 6.4.2 抛物面天线的口径场抛物面天线的口径场 抛物面的分析设计有一套成熟的方法抛物面的分析设计有一套成熟的方法,基本上采用几何基本上采用
38、几何光学和物理光学导出口径面上的场分布，然后依据口径场分光学和物理光学导出口径面上的场分布，然后依据口径场分布，求出辐射场。布，求出辐射场。利用几何光学法计算口径面上场分布时作如下假定：利用几何光学法计算口径面上场分布时作如下假定：（1）馈源的相位中心置于抛物面的焦点上，且辐射球面波；）馈源的相位中心置于抛物面的焦点上，且辐射球面波；（2）抛物面的焦距远大于一个波长，因此反射面处于馈源远）抛物面的焦距远大于一个波长，因此反射面处于馈源远区，且对馈源的影响忽略；区，且对馈源的影响忽略；（3）服从几何光学的反射定律（）服从几何光学的反射定律（f时满足）。时满足）。第第6 6章章 面天线面天线 泉州
39、师院泉州师院 物信学院58 根据抛物面的几何特性，口径场是一同相口径面。如图根据抛物面的几何特性，口径场是一同相口径面。如图6-4-4所示，所示，设馈源的总辐射功率为设馈源的总辐射功率为Pr，方向系数为，方向系数为Df(,)，则抛物面上，则抛物面上M点的场强点的场强为为60(,)(,)rfiPDE 图图6-4-4 抛物面天线的口径场及其计算抛物面天线的口径场及其计算第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院59 因而由因而由M点反射至口径上点反射至口径上M的场强为（的场强为（通过射束管任一截面的功率相等通过射束管任一截面的功率相等）max60(0,)(,)(,)(,)rfsiPD
40、E REF 式中，式中，F(,)是馈源的归一化方向函数。因为是馈源的归一化方向函数。因为2f/（1+cos），得），得max60(,)(1cos)(,)2rfsPDE RFf 此式即为抛物面天线口径场振幅分布的表示式，可此式即为抛物面天线口径场振幅分布的表示式，可以看出：口径场的振幅分布是以看出：口径场的振幅分布是的函数。（口径面是同相的函数。（口径面是同相的。）的。）第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院60口径边缘与中心的相对场强为口径边缘与中心的相对场强为：（口径中心（口径中心F(0,)1，0 0）00000(,)1cos(,)2sE RFE 其衰减的分贝数为其衰减的分
41、贝数为 由于馈源方向图由于馈源方向图F(,)一般随一般随增大而下降增大而下降，而上式中，而上式中 第二项又表示仅仅由于入射到抛物面边缘的射线长于入射到中心第二项又表示仅仅由于入射到抛物面边缘的射线长于入射到中心的射线（的射线（即即0 0ff），也会导致边缘场扩散，使得边缘场较中心场），也会导致边缘场扩散，使得边缘场较中心场强下降，因此抛物面口径场沿径向的减弱程度超过馈源的方向图，强下降，因此抛物面口径场沿径向的减弱程度超过馈源的方向图，即下降得更快。即下降得更快。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院616.4.3 6.4.3 抛物面天线的极化（电流分布）抛物面天线的极化（电
42、流分布）口径场的极化情况决定于馈源类口径场的极化情况决定于馈源类型与抛物面的形状、尺寸。如果馈源的型与抛物面的形状、尺寸。如果馈源的极化可为极化可为y方向极化，口径场的极化可方向极化，口径场的极化可为为x和和y两个极化方向。通常在长焦距情两个极化方向。通常在长焦距情况下，口径场况下，口径场Ey分量远大于分量远大于Ex分量，分量，Ey为主极化分量，而为主极化分量，而Ex为交叉极化分量。为交叉极化分量。xy图6-4-5 长焦距抛物面电流分布 第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院62 如果是短焦距抛物面天线，如果是短焦距抛物面天线，口径上还会出现反向场区域，它口径上还会出现反向场
43、区域，它们将在最大辐射方向起抵消主场们将在最大辐射方向起抵消主场的作用，这些区域称为有害区。的作用，这些区域称为有害区。若因某种特殊原因必须采用短焦若因某种特殊原因必须采用短焦距抛物面天线，则好切去有害区。距抛物面天线，则好切去有害区。yx图6-4-6 短焦距抛物面电流分布 第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院63 6.4.4 6.4.4 抛物面天线的辐射场抛物面天线的辐射场 求出了抛物面天线的口径场分布以后，就可以利用圆形同相口径求出了抛物面天线的口径场分布以后，就可以利用圆形同相口径辐射场积分表达式（辐射场积分表达式（6-2-20）和（）和（6-2-21）来计算抛物面天
44、线）来计算抛物面天线E、H面面的辐射场和方向图。参照图的辐射场和方向图。参照图6-4-4，得口径上的坐标关系为，得口径上的坐标关系为:（6-4-14）第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院64得得E面、面、H面的方向函数及方向图：面的方向函数及方向图：第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院65图6-4-7 馈源为带圆盘反射器的偶极子的抛物面天线方向图 (a)H面；(b)E面由上图看出：照射器方向图决定后，抛物面的由上图看出：照射器方向图决定后，抛物面的R0/f不同，不同，口面照射的情况就不一样，口面照射的情况就不一样，R0/f越小，照射角越小（由式越小，照射
45、角越小（由式6-4-8可以看出），抛物面获得的照射就越均匀，这时抛物可以看出），抛物面获得的照射就越均匀，这时抛物面方向图就越窄，同时副瓣也越大。由图亦知，由于馈源面方向图就越窄，同时副瓣也越大。由图亦知，由于馈源在在E面的方向性较强，对抛物面面的方向性较强，对抛物面E面的照射不如面的照射不如H面均匀，面均匀，故故H面的方向性反而强于面的方向性反而强于E面的方向性。面的方向性。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院66 6.4.5 6.4.5 抛物面天线的方向系数和增益系数抛物面天线的方向系数和增益系数 24DS222004tan2SRf图 6-4-8截获功率漏射功率OPrs
46、F2244AGDSSg式中，式中，g=A，称为增益因子。，称为增益因子。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院67 如果馈源也是旋转对称的，其归一化方向函数为如果馈源也是旋转对称的，其归一化方向函数为F()，根据式（，根据式（6-4-10），），max60()fSPDEF（6-4-19）可以得到面积利用系数为：(利用式利用式6-4-146-4-14进行化简进行化简)0022020220()tan22cot2()sinsSsSFdE dsSEdsFd（6-4-20）第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院68 口径截获效率为口径截获效率为 02020()sin(
47、)sinrsAFdPPFd （6-4-21）在多数情况下，馈源的方向函数近似地表示为下列形式：/2()cos02()02nFF（6-4-22）式中，式中，n n越大，则表示馈源方向图越窄，反之则越宽越大，则表示馈源方向图越窄，反之则越宽。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院69 图图6-4-9计算了抛物面天线的面积利用系数、效率计算了抛物面天线的面积利用系数、效率及增益因子随口径张角的变化曲线。及增益因子随口径张角的变化曲线。从图中可以看出，从图中可以看出，由于面积利用系数、效率与口径张角之间的变化关系由于面积利用系数、效率与口径张角之间的变化关系恰好相反（理解），恰好相反
48、（理解），所以存在着最佳张角，使得增益所以存在着最佳张角，使得增益因子对应着最大值因子对应着最大值gmax0.83。考虑到实际的安装误差、。考虑到实际的安装误差、馈源的旁瓣馈源的旁瓣,以及支架的遮挡等因素，增益因子比理想以及支架的遮挡等因素，增益因子比理想值要小，通常取值要小，通常取g0.50.6;使用高效率馈源时，使用高效率馈源时，g可达可达0.70.8。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院70图6-4-9 抛物面天线的面积利用系数、效率及 增益因子随口径张角的计算曲线第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院71 实际工作中，抛物面天线的半功率波瓣宽度和副
49、实际工作中，抛物面天线的半功率波瓣宽度和副瓣电平可按下列公式近似计算瓣电平可按下列公式近似计算:0.52(70 75)216 19RSLLdB（6-4-23）(6-4-24)第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院72 6.4.5 6.4.5 抛物面天线的馈源抛物面天线的馈源 馈源馈源(Feeds)是抛物面天线的基本组成部分，它的电是抛物面天线的基本组成部分，它的电性能和结构对天线有很大的影响。为了保证天线性能性能和结构对天线有很大的影响。为了保证天线性能良好，对馈源有以下基本要求：良好，对馈源有以下基本要求：（1）馈源应有确定的相位中心，并且此相位中心置）馈源应有确定的相位中
50、心，并且此相位中心置于抛物面的焦点，以使口径上得到等相位分布。于抛物面的焦点，以使口径上得到等相位分布。（2）馈源方向图的形状应尽量符合最佳照射，同时）馈源方向图的形状应尽量符合最佳照射，同时副瓣和后瓣尽量小，因为它们会使得天线的增益下降，副瓣和后瓣尽量小，因为它们会使得天线的增益下降，副瓣电平抬高。副瓣电平抬高。第第6 6章章 面天线面天线 泉州师院泉州师院 物信学院73 （3）馈源应有较小的体积，以减少其对抛物面的）馈源应有较小的体积，以减少其对抛物面的口面的遮挡。口面的遮挡。（4）馈源应具有一定的带宽，因为抛物面天线的）馈源应具有一定的带宽，因为抛物面天线的带宽主要取决于馈源的带宽。带宽
