1、 本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和管内对流传质的求解，动量、热量与质量传质的类似性等内容。第十一章 对流传质11.1 对流传质概述一、对流传质的机理二、浓度边界层三、对流传质系数第十一章 对流传质1.对流传质的类型 对流传质自然对流传质强制层流传质强制湍流传质对流传质流体与固体壁面间的传质两流体通过相界面的传质强制对流传质一、对流传质的机理一、对流传质的机理2.对流传质的机理层流内层缓冲层湍流核心cAfucA0 当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。一、对流传质的机理一、对流
2、传质的机理湍流主体层流内层缓冲层传质机理：分子传质传质机理：涡流传质为主浓度分布：为一陡峭直线传质机理浓度分布：为一渐缓曲线浓度分布：为一平坦曲线分子传质涡流传质在与壁面垂直的方向上分为三层 一、对流传质的机理一、对流传质的机理 当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层。yx0u0u)(yfu0AcAsc0AcD)(yfcA平板壁面的浓度边界层二、浓度边界层二、浓度边界层对于管道壁面 管道壁面的浓度边界层充分发展的传质主体浓度0ufLiDr0AcDDL进口段长度进口段
3、传质充分发展的传质0)(AbAsAAsccccz2020iiAAbru crdrzcrurdrz二、浓度边界层二、浓度边界层（1）平板边界层厚度：099%AAsAAsccDccy（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；汇合后：Dir 浓度边界层厚度的定义 00.99xssuuuuy二、浓度边界层二、浓度边界层三、三、对流传质系数对流传质系数()AcAsA fNk cc 固体壁面与流体之间的对流传质通量可用下式描述：1.对流传质系数的定义对流传质通量 对流传质系数 壁面浓度 流体浓度 kmol/(m2.s)（1）平板边界层：0A fAccu0cA0yx0DcAscA00()AcAsANk
4、cc取三、对流传质系数三、对流传质系数（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的浓度边界层0uDir0AcDDL取A fAbcc()AcASAbNk cc0022iirzAzAAAbrzzAu crdru c dAcu dAurdr主体平均浓度，混合杯（Mixing-cup)浓度。三、对流传质系数三、对流传质系数 求解对流传质速率 NA 的关键是确定对流传质系数 kc。kc 与 h、CD 是的求解方法类似。对流传质系数的求解途径（以平板为例）：近贴壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传质为分子扩散，其传质通量为0()(1)AAAByASABdcNDxNNdy u0cA0yx0DcAscA0三、
5、对流传质系数三、对流传质系数稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即000000()1AsABAcyABAsAAsAABAyASmysAsAAsAxDdckNNccdyccDdcc uccdycc 式（1）与（2）联立，得0()(2)AcAsANk cc三、三、对流传质系数对流传质系数kc壁面处浓度梯度0Aydcdy浓度分布cA=cA(x,y,z)解传质微分方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传质。kc 求解途径三、三、对流传质系数对流传质系数求解湍流的对流传质系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用动量传递、热量传递与质量传递的类似性，通过
6、类比法求对流传热系数 kc。三、三、对流传质系数对流传质系数2.各种对流传质系数的表达式000000()1AsABAcyABAsAAsAABAyASmysAsAAsAxDdckNNccdyccDdcc uccdycc kc 不但与壁面浓度梯度有关，还与组分B（或NA与NB的关系）有关。因此，不同的 NA与 NB关系时有不同的 kc 定义式。三、三、对流传质系数对流传质系数 等分子反方向扩散的传质系数NA=NB000000()AsABAcyABAsAAsAABAyAsAxDdckNNccdyccDdcccdy 因000()AAcAsAABydcNkccDdy 或三、三、对流传质系数对流传质系数不
7、同量纲的对流传质系数表达式比较得0000000000000000()()()()()()()()AcAsALAsAAsAcGAsAcAsAxAsAcAsAyAsANkcckccppkkppRTRTkCxCxkxxkCyCykyy00000yxcLGkkkkk RTCC三、三、对流传质系数对流传质系数 组分A通过停滞组分 B 扩散NB=0000()()AAcAsAAByASABAAByASAdcNk ccDxNNdydcDxNdy 01ABAAyAsDdcNxdy 00()ABAcyAsABsDdckccxdy 三、三、对流传质系数对流传质系数不同量纲的对流传质系数表达式00000000()()
8、()()()()()()AcAsALAsAAsAcGAsAcAsAxAsAcAsAyAsANkcckccppkkppRTRTkCxCxkxxkCyCykyy比较得yxcLGkkkkk RTCC三、三、对流传质系数对流传质系数 其他类型的对流传质系数，根据不同的 NA与NB的关系确定。00()ABAcyAsABsDdckccxdy 000ABAcAsAyDdckccdy 00/(1)/ccAscBskkxkx三、三、对流传质系数对流传质系数 kc 与 的数值关系：0ck例例11-111-1，2 211.1 对流传质概述11.2 平板壁面上的对流传质 一、平板壁面上层流传质的精确解三、平板壁面上湍
9、流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解第十一章 对流传质 平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的质流方程得到。平板湍流的传质系数，则通过质流方程方法求解。一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解1.平壁上层流边界层传质的变化方程22xxxxyuuuuuxyy0yxuuxy普朗特边普朗特边界层方程界层方程一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解热边界层能量方程22xytttuuxyy00B.C.(1)0,;(2),(3)0,AAsyysAAAAyccuuyccxcc 22AAAxyABcccu
10、uDxyy边界层传质方程00B.C.(1)0,0(2),;(3)0,syyttuyttxtt 一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解0 xufUu20ff f2102d UdUfdd2*202d TPrdTfdd*0,0,0,1yTuT*0ssttTtt*0AsAAAsAcccccpc vPrkABABvScDD2*202AAd cdcScfdd*(1)0,0,0(2),1yUuU*0,0,1AyysAcuucB.C.一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解2102d UdUfdd2*202d TPrdTfdd*0,0,0,1yTuT2*202AAd
11、cdcScfdd*(1)0,0,0(2),1yUuU*0,0,1AyysAcuuc三传类似性比较：（1）Sc1，uys=0，质量传递与动量传递完全类似；（2）Sc1，uys=0，质量传递与热量传递完全类似；（3）Sc1，uys0，质量传递与动、热传递不完全类似；一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解（1）Sc=1，uys=0uys=0 表示壁面传质速率较小，主体流动通量可忽略，相当于 kc k0c 。01/20*(0)0.332*10.332xydUfddURedyx*0*1/200.33210.332AAxydcddcRedyx01/20.332ABcxxDkRex1
12、22020.664xDxxCReu一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解此处的“2”是定义中原有的，不是求解时得到的!（2）Sc1，uys=01/31/301/21/30*0.332*10.332txyPrdTPrddTRePrdyx1/3*1/30*1/21/300.33210.332DAAxyScdcScddcReScdyx01/21/30.332ABcxxcDkReSx1/21/30.332xxkhRePrx01/21/30.332cxxxABk xShReScD1/21/30.332xxxh xkNuRePrkx一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质
13、的精确解平均对流传质系数001/21/3010.664LABcmcxLDkk dxReScLL01/21/30.664cmmLABk LShReScD一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解（3）Sc1，uys0 质量传递与动、热传递不完全类似；其求解过程可参见“动量、热量与质量同时进行的传递过程”的有关内容。一、平板壁面上层流传质的精确解一、平板壁面上层流传质的精确解例例11-311-3取一微元控制体(1)DdVdx作质量衡算1-2面：流入10(1)DAAxmu dy1.浓度边界层积分传质方程的推导 DA02341dx组分 A：总 A+B：0(1)Dxmu dy二、平板壁
14、面上层流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解3-4面：流出1211(1)AAAAAxmmmdxmu dydxxx总 A+B：组分 A：12110(1)Dxmmmdxxmu dydxx二、平板壁面上层流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解DA02341dx2-3面：流入3300000(1)(1)DDAAAxAxmm aau dydxxu dydxx总 A+B：组分 A：3210(1)Dxmmmu dydxx二、平板壁面上层流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解DA02341dx1-4面（壁面）：扩散进入40(1)AAABydmDdxdy 质量守恒：1342AAAAmmmm二、平
15、板壁面上层流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解DA02341dx代入得 0000DDAAxAxABydu dyu dyDxxdy000()DAAAxAByddu dyDdxdy浓度边界层积分传质方程浓度边界层积分传质方程 000()DAAAmxABydcdccu dyDdxdy或 二、平板壁面上层流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解2.平壁上层流边界层质量传递的近似解23tabycydyB.C.(1)0sytt，0(2)tytt，(3)0ttyy，22(4)00tyy，0,AAsycc0,DAAycc,0ADcyy220,0Acyy23Acabycydy二、平板壁面上层流传质的
16、近似解二、平板壁面上层流传质的近似解303122ssttttyytt303122xuyyu3031()22AAsAAsDDccyycc1/21/30.323xxkhRePrx1/21/30.323xxxh xNuRePrk01/21/30.323ABcxxDkReScx01/31/30.323cxxxABk xShReScD二、平板壁面上层流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解例例11-411-400()0DAAAxABdcdccu dyDydxdy nDSc000txpsttdhcudydxttntPr1/70()sstttytt0000DAAcxxAsAccdku dydxcc1/7
17、0()AsAAsADccycc000txyddttt u dydxdy三、平板壁面上湍流传质的近似解三、平板壁面上湍流传质的近似解0.81/30.0292xxkhRePrx0.81/30.0365mLkhRePrL00.81/30.0292ABcxxDkReScx00.81/30.0365ABcmLDkReScL00.81/30.0365cmmLABk LShReScD0.81/30.0365mmLh LNuRePrk三、平板壁面上湍流传质的近似解三、平板壁面上湍流传质的近似解例例11-511-511.1 对流传质概述11.2 平板壁面上的对流传质 11.3 管内对流传质一、管内强制层流传质的
18、理论分析二、管内传质的类似律第十一章 对流传质 某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对流传质。工程示例发汗冷却流体流过可溶性固体管道发汗冷却一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析DfLDL00AucDfLDL00Auc（1）流动边界层与传质边界层同时发展（2）流动边界层充分发展一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析1.传质微分方程第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层流：第（2）种情况：稳态、轴对称、层流充分发展（长径比大）：221()zbiruur给定B.C.，可用变量分离法求解。1()AAAABcccuuDrrzrzrrr1()
19、AAABccuDrzzrrr一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析)(1)/(1 22rcrrrirrbuDzcAABA与传热过程比较)(1)/(1 22rtrrrirrbuzt一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析边界条件分为以下两类常数Asc常数AsN与传热过程比较(1)管壁处的浓度维持恒定(2)管壁处的传质通量维持恒定(1)管壁处的温度维持恒定常数st(2)管壁处的热通量维持恒定常数sAq)/(一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析数学模型B.C，0r（1）0drdcA（2），irr AsAcc)(1)/(1 22drdc
20、rdrdrirrbuDdzdcAABA与传热过程比较数学模型，0r（1）0drdt（2），irr stt)(1)/(122drdtrdrrirrbudzdtdB.C一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析2.模型的求解求解结果如下：(1)66.3ABDdckSh常数Asc(2)常数AsN36.4ABDdckSh常数st常数sAq)/(66.3khdNu(1)(2)36.4khdNu与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析考虑进口段对传质的影响12()1()ndkScxShShdkRScxRee12()1()nedkR PrxNuNudkPr
21、xRe与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析拟合式中的各常数值 壁面情况速度侧形ScShk1k2ncAs=常数抛物线任意平均正在发展局部3.660.0668 0.042/34.36平均0.73.66抛物线任意0.1040.0160.80.0230.0012 1.0正在发展0.7局部4.360.0360.0011 1.0cAs=常数ShNAs=常数NAs=常数一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质的理论分析传质进口段长度/0.05DLdRe Sc传热进口段长度/0.05teLdR Pr与传热过程比较一、管内强制层流传质的理论分析一、管内强制层流传质
22、的理论分析例例11-611-6v 传递机理的类似动量、热量与质量传递类似的体现v 数学模型类似v 模型求解方法类似v 三个传递系数可用一定的关系式相联系类似律二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律 根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即三传的类比。意义v进一步了解三传的机理v由已知传递系数求另一传递系数fhck二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律1.雷诺(Reynolds)类似律 设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量和质量传递。雷诺假定，湍流主体一直延伸到壁面。设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M。雷诺类
23、比模型图suyxbuMMbtst一层模型AbcAsc二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律单位时间单位面积上交换的动量为)(sbsbuuMMuMusbufM2由故0su22bufs又二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律雷诺类比模型图suyxbuMMbtst一层模型AbcAsc单位时间单位面积上交换的热量为()bbpp spsqMc tMc tMc ttA/pMh c故由()qh ttsbA二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律雷诺类比模型图suyxbuMMbtst一层模型AbcAsc单位时间单位面积上交换的组分A的质量为)(AsAbAsAbAccccMMMN0cMk即由)(0AsAbA
24、ccckN二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律雷诺类比模型图suyxbuMMbtst一层模型AbcAsc联立得02bPcfhMukc2bPfhc u即bukfc020bbcPkhc uu动量热量雷诺类似律动量质量雷诺类似律热量质量雷诺类似律二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律由buchStPbucktS0t SStf2则雷诺类似律传热斯坦顿数传质斯坦顿数适用条件1Pr 1Sc二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律2.普兰德(Prandtl)泰勒(Taylor)类似律 普兰德假定，湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。两层模型推导得普兰德泰勒类似律/215/2(1)bPhfStc ufP
25、r)1(2/512/0Scffukt Sbc修正项二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律3.卡门(Krmn)类似律 卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。三层模型卡门类似律)6Pr51ln()1(Pr2512/ffuchStbP推导得)651ln()1(2512/0ScScffukt Sbc修正项二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律4.柯尔本(Colburn)类似律流体在管内湍流传热、传质的经验公式0.20.046fRe0.81/30.023NuRePr0.81/30.023ShReSc1/32NufRePr1/32ShfReSc二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律令
26、2fjjDH2/31/3HNujSt PrRe Pr传热 j 因数故柯尔本类似律2/32/3DShjScSt ScRe Sc传质 j 因数二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律适用条件10000Re 0.6100Pr1006.0 Sc1Pr 若1Sc2ft SSt柯尔本类似律雷 诺类似律二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律各类似律的适用条件v物性参数可视为常数或取平均值v无内热源v无辐射传热v无边界层分离，无形体阻力 各类似律的定性温度2oimtttv传质速率很低，速度场不受传质的影响二、管内传质的类似律二、管内传质的类似律11.1 对流传质概述11.2 平板壁面上的对流传质 11.3
27、管内对流传质11.4 对流传质模型一、停滞膜模型二、溶质渗透模型 三、表面更新模型 第十一章 对流传质略 惠特曼(Whiteman)提出的一种传质模型。pbcb双膜模型（双阻力模型）双膜模型示意图一、停滞膜模型一、停滞膜模型停滞膜模型的要点 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在 着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄 的停滞膜气膜和液膜，溶质A经过两膜层的 传质方式为分子扩散。在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由 于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。一、停滞膜模型一、停滞膜模型根据停滞膜模型，可推出 ckABD停滞膜模型的模型参数液膜厚度 zL气膜厚度
28、 zG一、停滞膜模型一、停滞膜模型eABcDk/e-当量膜厚 由希比(Higbie )提出，为非稳态模型。溶质渗透模型示意图二、溶质渗透模型二、溶质渗透模型 1.溶质渗透模型的要点 液面由无数微小的液体单元所构成，当气液两 相相互接触时，液相主体中的某些单元运动至 相界面便停滞下来。在气液未接触前，液体单 元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等，接触 开始后，相界面处立即达到与气相平衡状态。随着接触时间的延长，溶质 A通过不稳态扩 散方式不断地向液体单元中渗透。二、溶质渗透模型二、溶质渗透模型 液体单元在界面处暴露的时间是有限的，经 过时间c 后，旧的液体单元即被新的液体单 元所置换而回到液相主体
29、中去。在液体单元 深处，仍保持原来的主体浓度不变。液体单元不断进行交换，每批液体单元在界 面暴露的时间c 都是一样的。二、溶质渗透模型二、溶质渗透模型 2.对流传质系数的确定 按照溶质渗透模型，溶质 A在液体单元内进行的是一维不稳态扩散过程。设系统内无化学反应，由分子传质微分方程简化可得 22zcDcAABA二、溶质渗透模型二、溶质渗透模型 溶质渗透模型的数学模型数学模型22zcDcAABA定解条件,00AAccI.C1）2）,0zAAscc0AAcc（对 z0）（对0）（对0）z，B.C二、溶质渗透模型二、溶质渗透模型 根据溶质渗透模型，可解出 ck2/1ABD溶质渗透模型的模型参数暴露时间
30、ccABDcmk2二、溶质渗透模型二、溶质渗透模型 三、三、表面更新模型表面更新模型 丹克沃茨(Danckwerts)提出，为非稳态模型。1.表面更新模型的要点 溶质向液相内部传质为非稳态分子扩散过程。界面上液体单元有不同的暴露时间或称年龄，界 面上各种不同年龄的液体单元都存在。年龄分布函数 不论界面上液体单元暴露时间多长，被置换的概 率是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为 表面更新率，用符号 s 表示。ck2/1ABD表面更新模型的模型参数表面更新率s根据表面更新模型，推出2.对流传质系数的确定 ABkcmDs三、三、表面更新模型表面更新模型 习习 题题 1.常压和常压和45的空气以的空
31、气以 3m/s 的流速在萘板的一个的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为面上流过，萘板的宽度为0.1m、长度、长度1m，试求算，试求算萘板厚度减薄萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间。时所需的时间。已知已知 45和和 0.1 MPa下，萘在空气中的扩散系数下，萘在空气中的扩散系数为为6.9210-6 m2/s，萘的饱和蒸气压为，萘的饱和蒸气压为0.555mmHg，固体萘密度为固体萘密度为1152kg/m3，摩尔质量为，摩尔质量为128kg/kmol。空气的密度1.11kg/m3，动力粘度1.93510-5Pa.s。2.在直径为在直径为50mm、长度为、长度为2m的圆管内壁面上有的圆管内壁面上有一薄层水膜，常压和一薄层水膜，常压和25的绝干空气以的绝干空气以0.5m/s的流速的流速吹入管内，试求算平均传质系数吹入管内，试求算平均传质系数 kcm、出口浓度和传、出口浓度和传质速率。质速率。由于在空气中水分的分压很低，气体的物性值可由于在空气中水分的分压很低，气体的物性值可近似地采用空气的物性值代替。常压和近似地采用空气的物性值代替。常压和25下空气下空气的密度的密度1.185kg/m3,动力粘度动力粘度1.83510-5Pa.s；水的饱水的饱和蒸气压和蒸气压3167.89Pa,水在空气中的扩散系数水在空气中的扩散系数0.2610-4m2/s。习习 题题
