1、华南农业大学华南农业大学决策分析决策分析风险型决策风险型决策决策分析决策分析学习目标学习目标n理解决策基本概念和决策过程理解决策基本概念和决策过程n掌握风险型决策方法掌握风险型决策方法n理解贝叶斯决策理解贝叶斯决策n理解完全不确定型决策理解完全不确定型决策决策分析决策分析一、决策基本概念和决策过程一、决策基本概念和决策过程1、决策基本概念、决策基本概念n决策决策是为达到某种预定的目标，在若干可是为达到某种预定的目标，在若干可供选择的行动方案中，确定一个最优或合理方供选择的行动方案中，确定一个最优或合理方案的过程。案的过程。n通常包含的内容：情报活动、设计活动、抉择通常包含的内容：情报活动、设计
2、活动、抉择活动、审查活动。活动、审查活动。决策分析决策分析n决策问题决策问题如果影响决策结果的主要因素是如果影响决策结果的主要因素是不具有理智思维能力的自然事物，不具有理智思维能力的自然事物，即针对的对象即针对的对象是自然事物，人们完全依据对自然事物状态的了是自然事物，人们完全依据对自然事物状态的了解来作决定，解来作决定，则把这类总称为决策问题。则把这类总称为决策问题。2、决策问题及其分类、决策问题及其分类 决策分析决策分析存在试图达到的明确目标；存在试图达到的明确目标；存在不以决策者的主观意志为转移的两种以上的自然状态；存在不以决策者的主观意志为转移的两种以上的自然状态；存在两个或两个以上可
3、供选择的行动方案；存在两个或两个以上可供选择的行动方案；不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。构成一个决策问题必须具备以下几个条件：构成一个决策问题必须具备以下几个条件：决策分析决策分析从不同角度来分析决策问题，我们可以得出不同的分类：从不同角度来分析决策问题，我们可以得出不同的分类：按决策的重要性可将其分为战略决策、策略决策和执行决按决策的重要性可将其分为战略决策、策略决策和执行决策，或称为战略规划、管理控制和运行控制三个层次。策，或称为战略规划、管理控制和运行控制三个层次。按决策的性质可将其分为程序化决策和非程序化决策。按决策的
4、性质可将其分为程序化决策和非程序化决策。根据人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问题通根据人们对自然状态规律的认识和掌握程度，决策问题通常可分为确定型决策、风险型决策（统计决策）以及非确定常可分为确定型决策、风险型决策（统计决策）以及非确定型（完全不确定型）决策三种。型（完全不确定型）决策三种。按决策的目标数量可将其分为单目标决策和多目标决策。按决策的目标数量可将其分为单目标决策和多目标决策。按决策的阶段可将其分为单阶段决策和多阶段决策，也可按决策的阶段可将其分为单阶段决策和多阶段决策，也可称为单项决策和序贯决策。称为单项决策和序贯决策。决策问题分类：决策问题分类：决策分析决策分析确定型决
5、策确定型决策非确定型决策（完全不确定型决策）非确定型决策（完全不确定型决策）风险型决策风险型决策决策分析决策分析n9、我们的市场行为主要的导向因素，第一个是市场需求的导向，第二个是技术进步的导向，第三大导向是竞争对手的行为导向。2022-12-282022-12-28Wednesday,December 28,2022n10、市场销售中最重要的字就是“问”。2022-12-282022-12-282022-12-2812/28/2022 9:07:39 PMn11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。2022-12-282022-12-282022-12-2
6、8Dec-2228-Dec-22n12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。2022-12-282022-12-282022-12-28Wednesday,December 28,202213、He who seize the right moment,is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2022-12-282022-12-282022-12-282022-12-2812/28/2022n14、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。2022年12月28日星期三2022-12-282022-12-2820
7、22-12-28n15、我就像一个厨师，喜欢品尝食物。如果不好吃，我就不要它。2022年12月2022-12-282022-12-282022-12-2812/28/2022n16、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。2022-12-282022-12-28December 28,2022n17、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。2022-12-282022-12-282022-12-282022-12-28决策分析决策分析特点：特点：（1）目标）目标（2）至少有）至少有2个以上的行动方案个以上的行动方案（3）不同方案得失可
8、计算）不同方案得失可计算（4）决策环境）决策环境确定确定大致概率大致概率完全不确定完全不确定决策分析决策分析3、决策模型和方法、决策模型和方法n（1）主观决策模型和方法）主观决策模型和方法 实质是决策者根据主观经验进行决策。实质是决策者根据主观经验进行决策。常用的方法有因素成对比较法（PA）、直接给出权值法（DR）、德尔菲法、头脑风暴法、名义小组法、层次分析法（AHP）；n（2）定量决策模型和方法）定量决策模型和方法 确定型决策：确定型决策：线性规划方法、盈亏平衡分析法、信息熵法、神经网络方法、模糊建模、灰色系统理论方法、最大方差法、主成分分析法；风险型决策：风险型决策：决策表（决策矩阵）法、
9、决策树法；完全不确定型决策：完全不确定型决策：悲观法、乐观法、折中法、最小遗憾值法。决策分析决策分析4、决策的基本步骤、决策的基本步骤 n一项完整的决策过程应该包括以下几个基本步骤：一项完整的决策过程应该包括以下几个基本步骤：n(1)定义问题和明确目标：定义问题和明确目标：确定目标是决策的前提。决策目标要制定得具确定目标是决策的前提。决策目标要制定得具体、明确，避免抽象、体、明确，避免抽象、含糊。含糊。n(2)拟定多个行动方案：拟定多个行动方案：根据确定的目标，拟定多个行动方案，这是科学决根据确定的目标，拟定多个行动方案，这是科学决策的关键。策的关键。n(3)探讨并预测未来可能的自然状态：探讨
10、并预测未来可能的自然状态：所谓自然状态，是指那些对实施行所谓自然状态，是指那些对实施行动方案有影响而决策者又无法控制和改变的因素所处的状况。动方案有影响而决策者又无法控制和改变的因素所处的状况。n(4)估计各自然状态出现的概率：估计各自然状态出现的概率：这是统计决策（风险型决策）问题必须进这是统计决策（风险型决策）问题必须进行的工作，是构成该类决策问题的条件之一。行的工作，是构成该类决策问题的条件之一。n(5)估算各个行动方案在不同自然状态下的益损值：估算各个行动方案在不同自然状态下的益损值：这也是构成决策问题的这也是构成决策问题的条件之一。条件之一。n(6)评价和分析决策结果：评价和分析决策
11、结果：选择出满意的行动方案，这一步是系统决策全过选择出满意的行动方案，这一步是系统决策全过程的主体，程的主体，应用一定的决策准则，最终为决策者选择出满意方案。应用一定的决策准则，最终为决策者选择出满意方案。决策分析决策分析二、风险型决策方法二、风险型决策方法n1、风险型决策定义：如果一个决策问题未来、风险型决策定义：如果一个决策问题未来可能出现的自然状态不止一个，但每种自然状可能出现的自然状态不止一个，但每种自然状态出现的概率却能够预测出来，这种决策就是态出现的概率却能够预测出来，这种决策就是风险型决策。风险型决策。决策分析决策分析2、风险型决策的要素、风险型决策的要素n存在决策人希望达到的存
12、在决策人希望达到的目标目标（收益较大或损失较小）；（收益较大或损失较小）；n存在两个以上的存在两个以上的行动方案行动方案可供选择；可供选择；n存在两个或两个以上的不以决策人的主观意志为转移的存在两个或两个以上的不以决策人的主观意志为转移的自然自然状态状态；n在几种不同的自然状态中未来究竟出现哪种自然状态，决策在几种不同的自然状态中未来究竟出现哪种自然状态，决策人不能肯定，但是各种自然状态出现的人不能肯定，但是各种自然状态出现的可能性可能性（概率）可以（概率）可以预测出来；预测出来；n不同的行动方案在不同的自然状态下的相应不同的行动方案在不同的自然状态下的相应损益值损益值（收益或（收益或损失）能
13、够预测出来。损失）能够预测出来。决策分析决策分析n风险型决策所依据的标准主要是期望值标准。每个方案的风险型决策所依据的标准主要是期望值标准。每个方案的益损期望值益损期望值可表示为可表示为:n式中：式中：Vi第第i种方案的益损期望值；种方案的益损期望值；Vij第第i方案在方案在自然状态自然状态Sj下的益损值；下的益损值；Pj自然状态自然状态Sj出现的概率。出现的概率。期望值标准是指计算出每个方案的收益和损失的期望值，期望值标准是指计算出每个方案的收益和损失的期望值，并且以该期望值为标准，选择收益最大或损失最小的行动并且以该期望值为标准，选择收益最大或损失最小的行动方案为最优方案。方案为最优方案。
14、)(1jmjjijiSPVV3、决策标准、决策标准决策分析决策分析4、三种风险型决策方法、三种风险型决策方法 n(1)决策表法决策表法决策表法是分别计算出方案在不同自然状态下的决策表法是分别计算出方案在不同自然状态下的益损期望值，并列成表，然后选择益损期望值最大或益损期望值，并列成表，然后选择益损期望值最大或者最小的方案作为最优方案。者最小的方案作为最优方案。决策分析决策分析例：某冷饮店要制定七、八月份的日进货计划。该品质的冷例：某冷饮店要制定七、八月份的日进货计划。该品质的冷饮进货成本为每箱饮进货成本为每箱3030元，销售价为元，销售价为5050元，当天销售后每箱可元，当天销售后每箱可获利获
15、利2020元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要亏损元。如果剩下一箱，由于冷藏及其它原因要亏损1010元。元。今年的市场情况不清楚，但前两年同期今年的市场情况不清楚，但前两年同期120120天的日销售资料天的日销售资料如下表所示。问今年平均每天进多少箱为好？如下表所示。问今年平均每天进多少箱为好？日销售量（箱）完成销售量的天数10024110481203613012合计120决策分析决策分析第一步：根据前两年数据，确定不同日销售量出现的概率第一步：根据前两年数据，确定不同日销售量出现的概率值，见下表：值，见下表：日销售量（箱）完成销售量的天数概率值1002424/120=0.21104848/
16、120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合计1201.0决策分析决策分析第二步：根据每天可能的销售量，计算不同进货方案的收第二步：根据每天可能的销售量，计算不同进货方案的收益值，并编成决策表。益值，并编成决策表。销售状态 概率利润方案100箱110箱120箱130箱期望利润值（元）0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090决策分析决策分析第三步：计算每个销售方案的期望利润值。第三步：计算每
17、个销售方案的期望利润值。100箱进货计划方案的期望利润值为：箱进货计划方案的期望利润值为：20000.220000.420000.320000.12000元元110箱进货计划方案的期望利润值为：箱进货计划方案的期望利润值为：19000.222000.422000.322000.12140元元120箱进货计划方案的期望利润值为：箱进货计划方案的期望利润值为：18000.221000.424000.324000.12160元元130箱进货计划方案的期望利润值为：箱进货计划方案的期望利润值为：17000.220000.423000.326000.12090元元从以上结果可知，以进货从以上结果可知，以
18、进货120箱的计划方案的期望利润箱的计划方案的期望利润值为最大，应选为最优的方案。值为最大，应选为最优的方案。决策分析决策分析(2)决策矩阵法（决策矩阵法（P195）(了解了解)（2）决策矩阵法：）决策矩阵法：用于备选行动方案及自然状态都比较多的情况。用于备选行动方案及自然状态都比较多的情况。设有设有m个行动方案个行动方案A1，A2，Ai,Am，写成集合为，写成集合为AA1，A2，Ai,Am，叫做方案向量；，叫做方案向量；有有n个自然状态个自然状态S1，S2，Sj,Sn，写成集合为，写成集合为SS1，S2，Sj,Sn，叫做状态向量；，叫做状态向量；每个自然状态发生的概率分别为每个自然状态发生的
19、概率分别为P(S1)，P(S2)，P(Sj),P(Sn)，写成，写成P P(S1)，P(S2)，P(Sj),P(Sn)，叫状态概率矩阵或概率矩阵。，叫状态概率矩阵或概率矩阵。决策分析决策分析 设设aij是自然状态为是自然状态为Sj，采取第，采取第i个行动方案时所取得的效个行动方案时所取得的效益值，即：益值，即：aija(Ai,Sj)对应于每个方案的一系列状态及概率，有个总期望益损对应于每个方案的一系列状态及概率，有个总期望益损值值E(A)；进行决策时：进行决策时：若希望收益最大，则在期望值的列矩阵中找若希望收益最大，则在期望值的列矩阵中找最大的元素，其所对应的方案即是，最大的元素，其所对应的方
20、案即是，Armax E(A)若希望损失最小，则在期望值的列矩阵中找若希望损失最小，则在期望值的列矩阵中找最小的元素，所对应的方案即是，最小的元素，所对应的方案即是，Asmin E(A)决策分析决策分析例例2：红军步兵部队可能在平原、有隐蔽地物的开阔地、丘陵及水网地：红军步兵部队可能在平原、有隐蔽地物的开阔地、丘陵及水网地带与蓝军坦克部队遭遇，遭遇的可能概率分别为带与蓝军坦克部队遭遇，遭遇的可能概率分别为0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇时红军使用的武器可能有五种组合：遭遇时红军使用的武器可能有五种组合：A1磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82无坐力炮；无坐力炮；A2磁性手雷、磁性手雷
21、、40火箭筒、火箭筒、82无坐力炮、无坐力炮、85加农炮；加农炮；A3磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82无坐力炮、反坦克导弹；无坐力炮、反坦克导弹；A4磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82无坐力炮、无坐力炮、85加农炮、反坦克导弹；加农炮、反坦克导弹；A5磁性手雷、磁性手雷、40火箭筒、火箭筒、82无坐力炮、反坦克导弹、坦克无坐力炮、反坦克导弹、坦克优点有二优点有二（1）对于特别复杂、计算量特别大的决策问题，比决策树优越；对于特别复杂、计算量特别大的决策问题，比决策树优越；（2）把决策问题化成两个矩阵相乘，最后得到一个矩阵（列矩阵或把决策问题化成两个矩阵相乘，最后得到一个矩阵
22、（列矩阵或行矩阵），从中找出最大或最小元素，方便利用计算机进行决策。行矩阵），从中找出最大或最小元素，方便利用计算机进行决策。决策分析决策分析(3)决策树法决策树法 n应用决策树来作决策的过程，是从右向左逐步后退进行分应用决策树来作决策的过程，是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的损益值和概率枝的概率，计算出期望值的析。根据右端的损益值和概率枝的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果。然后根据不同方案的期望结大小，确定方案的期望结果。然后根据不同方案的期望结果作出选择。果作出选择。优点有三：优点有三：（1）形成了一个简单明晰的决策过程，使决策形成了一个简单明晰的决策过程，使决策者能按顺序
23、有步骤地进行决策；（者能按顺序有步骤地进行决策；（2）构成的决策图比较直）构成的决策图比较直观，便于集体讨论决策；（观，便于集体讨论决策；（3）便于随时查核重要的决策依）便于随时查核重要的决策依据，并可适时进行修改、补充，以更好地实现预定目标。据，并可适时进行修改、补充，以更好地实现预定目标。决策分析决策分析方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝决策节点：决策节点：标决策期望益损值标决策期望益损值 状态节点：状态节点：标本方案期望益损值标本方案期望益损值 结果节点：结果节点：标每个方案在相应状态下面的标每个方案在相应状态下面的益损值益损值 概率分枝：标自然状态的概率概率分枝：标自然状态的概率决策树的
24、五个要素决策树的五个要素 方案分枝：标方案方案分枝：标方案决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析多级决策多级决策n建设小厂如销路好，建设小厂如销路好，3年以后扩建，年以后扩建，扩建需要扩建需要投资投资400万元，可使用万元，可使用7年，每年盈利年，每年盈利190万元。万元。试用决策树评选出合理的决策方案。试用决策树评选出合理的决策方案。决策分析决策分析200-4019080不扩建不扩建601230.3销路好销路好0.7930销路好销路好0.7销路差销路差0.3建大厂建大厂建小厂建小厂P(S1)=0.7564680719扩建扩建销路好销路好0.7560930719后后7
25、年，第二次决策年，第二次决策前前3年，第一次决策年，第一次决策决策分析决策分析n点点：1.01907400=930万元万元n点点：1.0807=560万元万元因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。因此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点把点的的930万元移到点万元移到点4来，来，则点则点：0.78030.79300.360(37)280=719万元万元 3年年 7年年 由于点由于点的期望利润值较大，因此取点的期望利润值较大，因此取点而舍点而舍点。这样，。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前前3年建小工
26、厂，如销路好，后年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案。年进行扩建的方案。决策分析决策分析 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30电视机厂试生产三种电视机厂试生产三种电视机电视机Ai(i=1,2,3)。市场大、小市场大、小Sj(j=1,2)。生产哪种？生产哪种？决策分析决策分析100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4第一步：画出本问题的决策树第一步：画出本问题的决策树决策分析决策分析100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4
27、决策分析决策分析第二步：计算出各点的期望值第二步：计算出各点的期望值n点点：0.41000.6(-20)=28n点点：0.4750.610=36n点点：0.4500.630=38由于点由于点的期望利润值较大，所以合理的决策方案是生产的期望利润值较大，所以合理的决策方案是生产电视机电视机A3。决策分析决策分析思考：思考：为什么风险型决策具有风险性？为什么风险型决策具有风险性？决策分析决策分析三、贝叶斯决策三、贝叶斯决策 处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：P(1)，P(2)，P(n)，这些概率称，这些概率称为为先先验概率验概率。风险是由
28、于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为估计可能会有变化，变化后的概率为P(j S)，此条件概率表此条件概率表示在追加信息示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法，是利用补充信息进行决策的法就是一种后验概率方法，是利用补充信息进行决策的一种方法。一种方法。决策分析决策分析贝叶斯决策法的基本思想：贝叶斯决策法的基本思想：运用贝叶
29、斯公运用贝叶斯公式式对状态参数进行修正，对状态参数进行修正，再利用经过修正再利用经过修正的更准确的状态参数按期望损益标准进行的更准确的状态参数按期望损益标准进行决策，以提高决策的可靠性。决策，以提高决策的可靠性。决策分析决策分析n1、先验概率、后验概率与贝叶斯准则、先验概率、后验概率与贝叶斯准则q先验概率先验概率先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为料计算得到的先验概率，称为客观先验概率客观先验概率；当历；当历史资料无从取得或资料不完全
30、时，凭人们的主观经史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率主观先验概率。决策分析决策分析q后验概率后验概率q后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。q先验概率与后验概率的实质先验概率与后验概率的实质区别是：先验概率先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的，而只不是根据有关自然状态的全部资料测定的，而只是利用是利用现有的材料现有的材料(主要是历史资料主要是历史资料
31、)计算的计算的；后验概率后验概率使用使用了有关自然状态更加全面的资料，了有关自然状态更加全面的资料，既有先验概率资料，也既有先验概率资料，也有补充资料有补充资料；先验概率先验概率的计算比较简单，的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式没有使用贝叶斯公式；而；而后验后验概率的计算概率的计算，要使用贝叶斯公式，而且在利用样本资料计，要使用贝叶斯公式，而且在利用样本资料计算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理需要更多的数理统计知识统计知识。决策分析决策分析11AAPPP（B）（/B）=（B）111AAAPPP（B）=（）（B/）A1和B表示在一个样本空间中的
32、两个事件，给定B下A1发生的条件概率公式为：A1和B的联合概率公式为：决策分析决策分析两个事件的贝叶斯定理为：n若A1和A2构成互斥和完整的两个事件，A1和A2中的一个出现是事件B发生的必要条件，那么两个事件的贝叶斯公式为：1111122AAAAAAAPPPPPPP（）（B/）（/B）=（）（B/）+（）（B/）决策分析决策分析n贝叶斯贝叶斯(Bayes)准则准则 n 决策分析决策分析例例9.4.1一台微机的一个重要组成部分是主板。已知某地区销一台微机的一个重要组成部分是主板。已知某地区销售的计算机主板有售的计算机主板有20%来自供应商，来自供应商，50%来自供应商，来自供应商，30来自供来自
33、供商。假定这三个供应商所生产的主板的不合格率已知，分别为商。假定这三个供应商所生产的主板的不合格率已知，分别为0.01、0.004和和0.008，若发现某一台计算机的主板发生故障，试问哪个供，若发现某一台计算机的主板发生故障，试问哪个供应商应承担责任的可能性最大应商应承担责任的可能性最大?决策分析决策分析n设设A表白色，表白色，B1表次品零件，表次品零件，B2表正品零件，则表正品零件，则nP（B1|A）P(A|B1)P(B1)/P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)n 1.00.2/(1.0 0.2+0.5 0.8)0.2/0.60.33n应用贝叶斯定理进行决策应用贝叶斯定理进行决
34、策n两阶段决策：进行市场调查与否；是否生产新产品。两阶段决策：进行市场调查与否；是否生产新产品。随机抽取一个，正好是次品的概率为多少？随机抽取一个，正好是次品的概率为多少？（先验概率）（先验概率）任取一个上抛落地后为白色时，任取一个上抛落地后为白色时，这个零件是次品的概率是多少？这个零件是次品的概率是多少？（后验概率）（后验概率）有道工序：把一种白色圆片零件的一面漆成红色，有道工序：把一种白色圆片零件的一面漆成红色，现有五个零件，其中的一个遗漏了这道工序。现有五个零件，其中的一个遗漏了这道工序。决策分析决策分析例题例题某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有某钻井大队在某地进行石油勘探
35、，主观估计该地区为有油油(1)地区的概率为地区的概率为 P(1)0.5,没油没油(2)的概率为的概率为 P(2)0.5，为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知：为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知：决策分析决策分析有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好(F)的概率的概率P(F1)0.9有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)的概率的概率P(U1)0.1无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好(F)的概率的概率P(F2)0.2无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结果不好(U)的概率的概率P(U2)0.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率求：在该地
36、区做试验后，有油和无油的概率 各为多少？各为多少？决策分析决策分析解：解：做地震试验结果好的概率做地震试验结果好的概率P(F)P(1)P(F1)P(2)P(F2)0.50.9+0.50.2=0.55做地震试验结果不好的概率做地震试验结果不好的概率P(U)P(1)P(U1)P(2)P(U2)0.50.8+0.50.1=0.45决策分析决策分析用用Bayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率 P(1)P(F 1 )0.45 9P(1 F)=P(F)0.55 11做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的
37、条件下无油的概率 P(2)P(F 2 )0.10 2P(2 F)=P(F)0.55 11决策分析决策分析用用Bayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率 P(1)P(U 1 )0.05 1P(1 U)=P(U)0.45 9做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率 P(2)P(U 2 )0.40 8P(2 U)=P(U)0.45 9决策分析决策分析2、补充样本价值信息的贝叶斯决策、补充样本价值信息的贝叶斯决策补充样本价值信息的贝叶斯决策决策过程是：首先利用补充样本价值信息的贝
38、叶斯决策决策过程是：首先利用抽样或试验所得到的样本资料，依据贝叶斯公式对先验概率抽样或试验所得到的样本资料，依据贝叶斯公式对先验概率进行修正，得到后验概率；接下来再由后验概率求得各种方进行修正，得到后验概率；接下来再由后验概率求得各种方案预期的损益期望值，最后通过比较各种方案的数值选择与案预期的损益期望值，最后通过比较各种方案的数值选择与最大收益或最小损失相对应的方案作为决策方案。最大收益或最小损失相对应的方案作为决策方案。例例9.4.2某公司拟对今后生产作出规划，有三种决策方某公司拟对今后生产作出规划，有三种决策方案可供管理层选择：案可供管理层选择：A1：大力开发新产品并压缩现有产品生产；：
39、大力开发新产品并压缩现有产品生产；A2：在维：在维持现有产品生产基础上，加紧开发新产品；持现有产品生产基础上，加紧开发新产品；A3：提高现有：提高现有产品质量，扩大现有产品的生产。产品质量，扩大现有产品的生产。决策前，管理层首先对可能出现的市场状况和盈利作了决策前，管理层首先对可能出现的市场状况和盈利作了一些调查和分析，不同方案在不同市场状态下的收益，如表一些调查和分析，不同方案在不同市场状态下的收益，如表9.4.1所示。所示。决策分析决策分析决策分析决策分析解：通过考虑样本信息来调整先验概率，计算求得联合概解：通过考虑样本信息来调整先验概率，计算求得联合概率和边际概率，如表率和边际概率，如表
40、9.4.3所示。所示。表表9.4.3 联合概率与边际概率统计表联合概率与边际概率统计表P(Cj),P(Bi/Cj)实际销售市场状态实际销售市场状态P(Bi)C1C2C3调查估计调查估计市场状态市场状态B10.140.1750.0150.33B20.040.420.020.48B30.020.1050.0650.19P(Cj)0.20.70.11.00决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析决策分析四、完全不确定型决策四、完全不确定型决策 n不但要在不确定的自然状态下进行决策，而且连每一种自不但要在不确定的自然状态下进行决策，而且连每一种自然状态发生的概率也无法知道。然状态发生的
41、概率也无法知道。n在这种条件下如何更好地去在这种条件下如何更好地去“碰运气碰运气”？决策分析决策分析n1.小中取大法则小中取大法则悲观法则悲观法则n其基本作法是先找出每种方案在最不利情况下的最小收益，然后选其基本作法是先找出每种方案在最不利情况下的最小收益，然后选择最小收益中最大的那个方案作为最优方案。择最小收益中最大的那个方案作为最优方案。即取即取nn为最优方案。为最优方案。这种方法是以最小收益值（或最大损失值）作为评价方案这种方法是以最小收益值（或最大损失值）作为评价方案的标准。重点是使收益值不低于一个限度（或损失值不超过一定限度）。的标准。重点是使收益值不低于一个限度（或损失值不超过一定
42、限度）。对自然状态来说，对自然状态来说，决策中是以收益值最小（或损失值最大）的自然状态决策中是以收益值最小（或损失值最大）的自然状态作为必然出现的自然状态来看待的，这就把不确定型决策问题简化为确作为必然出现的自然状态来看待的，这就把不确定型决策问题简化为确定型决策问题。定型决策问题。这里是按这里是按“最不利最不利”的情况来处理的，以最不利中的最的情况来处理的，以最不利中的最有利方案作为行动方案，有利方案作为行动方案，所以实所以实际上这是一种比较保守和稳妥的决策方际上这是一种比较保守和稳妥的决策方法，又称悲观决策方法。法，又称悲观决策方法。jiSASAV,minmax决策分析决策分析n2.大中取
43、大法则大中取大法则乐观法则乐观法则n其方法是首先找出各方案在最有利的情况下的最大收益值，其方法是首先找出各方案在最有利的情况下的最大收益值，然后选择其中最大的一个所对应之方案作最优方案，然后选择其中最大的一个所对应之方案作最优方案，即：即：n此即选取此即选取最有利中之最有利最有利中之最有利方案，故又称乐观法则。方案，故又称乐观法则。jiSASAV,maxmax决策分析决策分析n3.折衷法则折衷法则a法则法则n它是悲观法则与乐观法则的折衷，其方法是：它是悲观法则与乐观法则的折衷，其方法是：n(1)首先根据历史资料和经验判断，确定系数首先根据历史资料和经验判断，确定系数a的值（的值（0a1）;n(
44、2)根据每一方案的最大收益值根据每一方案的最大收益值Vimax与最小收益值与最小收益值Vimin，计算各方，计算各方案案的折衷收益值的折衷收益值Hi，即，即HiaVimax(1-a)Vimin；n(3)选择折衷收益值最大的方案，即选择折衷收益值最大的方案，即maxHi作为最优方案。作为最优方案。n这种方法取决于这种方法取决于a之取值。之取值。a值越大，则过于乐观，值越大，则过于乐观，a=1即乐观法则。即乐观法则。a值越小，则过于悲观，值越小，则过于悲观，a=0即悲观法则。即悲观法则。决策分析决策分析n4.大中取小法则大中取小法则最小遗憾法则最小遗憾法则n其基本思想是处事以遗憾越小越好。因为决策
45、者作出决策其基本思想是处事以遗憾越小越好。因为决策者作出决策后，必与事实有出入，应以感到遗憾最小为最优。后，必与事实有出入，应以感到遗憾最小为最优。其方其方法是在收益矩阵的每一列中选出最大的元素，将这一列的法是在收益矩阵的每一列中选出最大的元素，将这一列的每一个元素都减去这个最大值，得遗憾矩阵。然后找出各每一个元素都减去这个最大值，得遗憾矩阵。然后找出各方案的最大遗憾值，选其中最小者之方案为最优方案。方案的最大遗憾值，选其中最小者之方案为最优方案。决策分析决策分析n5.平均法则平均法则均匀概率法则。这种法则认为，决策者既均匀概率法则。这种法则认为，决策者既然不能确知每一种情况出现的概率，则不应
46、认为某一状态然不能确知每一种情况出现的概率，则不应认为某一状态比其他状态更可能出现。故认为每种情况出现的可能性是比其他状态更可能出现。故认为每种情况出现的可能性是一样的，一样的，如有如有n种可能出现是情况，种可能出现是情况，则每种情况出现的概则每种情况出现的概率为率为1/n，依次主观概率求出每一方案的收益期望值：，依次主观概率求出每一方案的收益期望值：n从中选取从中选取Mi最大的方案，即选取最大的方案，即选取为最优方案。为最优方案。),2,1(,11niSAVnMnjjiiiAMmax决策分析决策分析例：红旗圆珠笔厂新产品价格的非确定型决策问题例：红旗圆珠笔厂新产品价格的非确定型决策问题n红旗
47、圆珠笔厂生产一种新型圆珠笔，据核算，该笔的价格在红旗圆珠笔厂生产一种新型圆珠笔，据核算，该笔的价格在3元至元至4元较为合适。现有三种价格方案：元较为合适。现有三种价格方案：3元，元，3.5元和元和4元。元。该圆珠笔未来的市场状况可能为畅销、一般和滞销，但无法该圆珠笔未来的市场状况可能为畅销、一般和滞销，但无法判断各种市场状况出现的概率。该圆珠笔在不同市场状况下、判断各种市场状况出现的概率。该圆珠笔在不同市场状况下、不同价格下的年利润如表所示。问该厂应选择哪个价格方案，不同价格下的年利润如表所示。问该厂应选择哪个价格方案，才能使得年利润最大？才能使得年利润最大？年 市场 利润方案市场状况S1畅销
48、S2一般S3滞销a1 3.0元/支140（万元）120（万元）80（万元）a2 3.5元/支 200（万元）150（万元）40（万元）a3 4.0元/支 340（万元）140（万元）-20（万元）决策分析决策分析n悲观法则：悲观法则：a1n乐观法则：乐观法则：a3n折衷法则折衷法则（乐观系数为（乐观系数为0.5）：）：a3n最小遗憾法则：最小遗憾法则：a3n平均法则：平均法则：a3决策分析决策分析五、系统决策中的几个问题五、系统决策中的几个问题 n1.灵敏度分析灵敏度分析：通常决策过程中所预测的自然状态概率及：通常决策过程中所预测的自然状态概率及计算出的损益值，都不会十分计算出的损益值，都不会
49、十分精确，因此，往往需要对精确，因此，往往需要对这些变动是否影响最优方案的选择进行深入研究，这些变动是否影响最优方案的选择进行深入研究，这就这就是所谓的灵敏度分析。是所谓的灵敏度分析。决策分析决策分析n2.情报情报(信息信息)的价值的价值n对完全不确定型决策问题，获得了有关情报资料后就对完全不确定型决策问题，获得了有关情报资料后就易于把问题转化为风险型决策问题。而对于风险型决策问易于把问题转化为风险型决策问题。而对于风险型决策问题，获得的情报（信息）越多，对自然状态发生概率的估题，获得的情报（信息）越多，对自然状态发生概率的估计就越准确，作出的决策就越合理。但为了获得情报，计就越准确，作出的决
50、策就越合理。但为了获得情报，就要进行调查、试验等工作，这需要支付一定的费用。因就要进行调查、试验等工作，这需要支付一定的费用。因此，为了权衡得失，此，为了权衡得失，有必要估算情报本身的价值。有必要估算情报本身的价值。决策分析决策分析n3.效用理论和决策效用理论和决策n决策者对利益和损失的独特的兴趣、感觉或反应，决策者对利益和损失的独特的兴趣、感觉或反应，叫做效用。效用实质叫做效用。效用实质上代表决策者对于风险的态度。上代表决策者对于风险的态度。以以损益值为横标，以效用值（效用的取值范围一般定义在损益值为横标，以效用值（效用的取值范围一般定义在0至至1之间）为纵标画出的曲线，叫做效用曲线之间）为
