1、创设情境创设情境 目标定向目标定向 平行四边形的性质平行四边形的性质人教版八年级下册 18.1平行四边形 学习目标：学习目标：1理解平行四边形的概念；理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的相等的性质；性质；3初步体会几何研究的一般思路与方法初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点：学习重点：平行四边形平行四边形边角性质的证明和应边角性质的证明和应用用两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行
2、四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？知识引领知识引领 自主学习自主学习 平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线2.平行四边形相关概念平行四边形相关概念.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD，BC AD，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。如如
3、图，在图，在 ABCD中，过点中，过点P作直线作直线EF，GH分别平分别平 行于行于AB，BC，那么图中共有，那么图中共有_ 个平行四边形个平行四边形导引：导引：根据平行四边形的定义，知根据平行四边形的定义，知ABCD，ADBC，由，由 已知可知，已知可知，EFAB，GHBC，所以根据平行四边，所以根据平行四边 形的定义可以判定四边形形的定义可以判定四边形ABFE是平行四边形，同理是平行四边形，同理 可判定四边形可判定四边形EFCD、四边形、四边形AGHD、四边形、四边形GBCH、四边形四边形AGPE、四边形、四边形EPHD、四边形、四边形GBFP、四边、四边 形形PFCH都是平行四边形，最后
4、还要加上都是平行四边形，最后还要加上 ABCD，即共有即共有9个平行四边形个平行四边形93.自我检测自我检测合作探究合作探究 交流展示交流展示 1、以小组为单位，组长画一个平行四边形，小组成员观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边边之间还有什么关系？它的角角之间有什么关系？测量一下，并大胆的猜想一下，并交流一下。性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD A=D,B=D.DCBA提示提示：连接：连接BC，可证，可证_ _转化思想：四边形问题三角形问题转化性质性质2 2：平行四边形
5、的：平行四边形的对角相等对角相等。性质性质1 1：平行四边形的：平行四边形的对边相等对边相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢互补互补四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.解解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知)A=C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）B=D=180 A=180 52=128 问题1在 ABCD中,已知A=5
6、2 求其余三个角的度数。ABCD52启发引导启发引导 精讲点拨精讲点拨 问题问题2如图，在如图，在ABCD中，中，AD=8，其周长为，其周长为24，求其余三条边的长度求其余三条边的长度BCDA四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且AD=8（已知（已知)BC=AD=8 AB=DC（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）又又周长为周长为24（已知）（已知）AB=DC=(2416)2=4问题问题3 3 例例1 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=C，
7、AD=CB.又又 AED=CFB=90。，ADE CBF.AE=CF.证明证明：1、已知已知 ABCD的周长为的周长为32，AB4，则则 BC等等于于()A4 B12 C24 D282、如图：如图：在在 ABCD中，中，A+C=200则：则：A=，B=.系列训练系列训练 当堂达标当堂达标 B3、在 ABCD中，若AE平分DABDAB，AB=5cm,ADAB=5cm,AD9cm,9cm,则则ECEC .C4cmABDE9cm125cm9cm34、如图，在如图，在 ABCD中，中，M是是BC延长线上的一点，若延长线上的一点，若A135，则，则MCD的度数是的度数是()A45 B55 C65 D75
8、5、如图，在如图，在 ABCD中，中，CEAB，E为垂足为垂足，如果，如果A 120，那么，那么BCE的度数是的度数是()A80 B50 C40 D30 AD平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。课堂总结课堂总结 回扣目标回扣目标 2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120，CAD=20，则，则ABC=，CAB=.1.已知已知 ABCD中，中，=60，则：则：A=，B=,C=，D=.(1小题）(2小题）3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交如图，剪两张对边
9、平行的纸条，随意交叉叠放在一叉叠放在一 起，起，重合的部分构成了一个四重合的部分构成了一个四边形边形.转动其中一张纸转动其中一张纸 条，线段条，线段 AD和和BC的的长度有什么关系？为什么？长度有什么关系？为什么？在数学的天地里，在数学的天地里，重要的不是我们重要的不是我们知道什么知道什么，更，更重重要的是我们应该要的是我们应该怎么知道什么。怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯（1）要学会处理与他人的各种关系，当遇到矛盾冲突时，要慎重适当的处理方式。A首句写出了赤壁之战前紧张的氛围，“二龙争战”指曹操和孙刘联军隔江对峙，胜负存亡，即将一战而定。B次句紧承首句，直接写出赤壁之战的结果，曹操大军楼船被一扫而空。“扫”“空”极写周瑜军队势如破竹的战力。C第三句直接描写赤壁战场上大火的惨烈，又是对第二句战争结局的原因的解释，“张”“照”表现了曹操军队的气势。D第四句看似平淡，但饱含着诗人对儒将周瑜的赞美，表现了周瑜在赤壁战场泰E“暮禽”句言外有意，流露出诗人自己归隐态度坚决，暗示对现实政治失望厌倦的归隐原因。F“闭关”既指关门的动作，也含闭门谢客之意，以此点明辞官归隐的宗旨：与俗世隔绝。然从容、指挥若定、气定神闲的风度。
