1、第四讲第四讲 珠心算多位数除法珠心算多位数除法珠心算教师培训珠心算教师培训多位数除法：多位数除法：除数为两位或两位以上有效除数为两位或两位以上有效数字的除法叫做多位数除法。数字的除法叫做多位数除法。它是一位数珠算除法的扩展，它是一位数珠算除法的扩展，其运算方法与一位数除法完全相其运算方法与一位数除法完全相同。同。第 四 讲第 四 讲 珠 心 算 多 位 数 除 法珠 心 算 多 位 数 除 法概概 念念 除数两位商一位的类型题：除数两位商一位的类型题：（1 1）787813=13=（2 2）16016032=32=（3 3）19219296=96=（4 4）23423478=78=（5 5）1
2、7517525=25=（6 6）40840851=51=（7 7）27627669=69=（8 8）16816828=28=（9 9）33333337=37=（1010）29429442=42=练练 习习 一一 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第二节第二节 多位数心算除法多位数心算除法除数两位商一位的类型题：除数两位商一位的类型题：（1 1）787813=13=6 6 （2 2）16016032=32=5 5 （3 3）19219296=96=2 2 （4 4）23423478=78=3 3 （5 5）17517525=25=5 5 （6 6）40840851=51=8 8 （7 7）2762
3、7669=69=4 4 （8 8）16816828=28=6 6 （9 9）33333337=37=9 9 （1010）29429442=42=7 7 练练 习习 一一 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第二节第二节 多位数心算除法多位数心算除法商是两位的类型题：商是两位的类型题：（1 1）1,3651,36521=21=（2 2）1,5361,53632=32=（3 3）1,1161,11612=12=（4 4）1,2881,28823=23=（5 5）3,9953,99547=47=（6 6）97597525=25=（7 7）1,4281,42817=17=（8 8）1,7671,76731
4、=31=（9 9）36436413=13=（1010）2,0882,08824=24=练练 习习 二二 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法商是两位的类型题：商是两位的类型题：（1 1）1,3651,36521=21=6565 （2 2）1,5361,53632=32=4848 （3 3）1,1161,11612=12=9393 （4 4）1,2881,28823=23=5656 （5 5）3,9953,99547=47=8585 （6 6）97597525=25=3939 （7 7）1,4281,42817=17=8484 （8 8）1,7671,767
5、31=31=5757 （9 9）36436413=13=2828 （1010）2,0882,08824=24=8787 练练 习习 二二 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法商末尾有商末尾有0 0的类型题：的类型题：（1 1）5,4405,44017=17=（2 2）9,8009,80035=35=（3 3）49,68049,68069=69=（4 4）3,5003,50025=25=（5 5）37,23037,23073=73=（6 6）39,90039,90095=95=（7 7）44,53044,53061=61=（8 8）18,00018,0007
6、5=75=（9 9）5,3205,32028=28=（1010）40,29040,29079=79=练练 习习 三三 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法商末尾有商末尾有0 0的类型题：的类型题：（1 1）5,4405,44017=17=320320 （2 2）9,8009,80035=35=280280 （3 3）49,68049,68069=69=720720 （4 4）3,5003,50025=25=140140 （5 5）37,23037,23073=73=510510 （6 6）39,90039,90095=95=420420 （7 7）44,5
7、3044,53061=61=730730 （8 8）18,00018,00075=75=240240 （9 9）5,3205,32028=28=190190 （1010）40,29040,29079=79=510510 练练 习习 三三 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法商中间有商中间有0 0的类型题：的类型题：（1 1）8,2088,20827=27=（2 2）12,03012,03015=15=（3 3）23,97023,97034=34=（4 4）7,2547,25418=18=（5 5）11,70411,70456=56=（6 6）35,9263
8、5,92671=71=（7 7）25,28425,28428=28=（8 8）20,80820,80851=51=（9 9）8,8458,84529=29=（1010）18,69318,69393=93=练练 习习 四四 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法商中间有商中间有0 0的类型题：的类型题：（1 1）8,2088,20827=27=304304 （2 2）12,03012,03015=15=802802 （3 3）23,97023,97034=34=705705 （4 4）7,2547,25418=18=403403 （5 5）11,70411,7
9、0456=56=209209 （6 6）35,92635,92671=71=506506 （7 7）25,28425,28428=28=903903 （8 8）20,80820,80851=51=408408 （9 9）8,8458,84529=29=305305 （1010）18,69318,69393=93=201201 练练 习习 四四 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法首位相同的类型题：首位相同的类型题：（1 1）1,2481,24813=13=（2 2）2,3222,32227=27=（3 3）10,44010,440145=145=（4 4）
10、20,30420,304216=216=（5 5）1,0441,04412=12=（6 6）31,16031,160328=328=（7 7）4,0944,09446=46=（8 8）23,99423,994258=258=（9 9）10,45210,452134=134=（1010）20,39820,398217=217=练练 习习 五五珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法首位相同的类型题：首位相同的类型题：（1 1）1,2481,24813=13=96 96 （2 2）2,3222,32227=27=86 86 （3 3）10,44010,440145
11、=145=72 72 （4 4）20,30420,304216=216=94 94 （5 5）1,0441,04412=12=8787 （6 6）31,16031,160328=328=9595 （7 7）4,0944,09446=46=8989 （8 8）23,99423,994258=258=9393 （9 9）10,45210,452134=134=7878（1010）20,39820,398217=217=9494 练练 习习 五五珠心算多位数除法珠心算多位数除法第一节第一节 多位数珠算除法多位数珠算除法被首大于除首的类型题：被首大于除首的类型题：（1 1）27627623=23=（2
12、 2）88288242=42=（3 3）77477418=18=（4 4）19219216=16=（5 5）77777737=37=（6 6）55255224=24=（7 7）43743719=19=（8 8）71471421=21=（9 9）38438432=32=（1010）73573535=35=练练 习习 六六 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第二节第二节 多位数心算除法多位数心算除法被首大于除首的类型题：被首大于除首的类型题：（1 1）27627623=23=12 12 （2 2）88288242=42=2121 （3 3）77477418=18=4343 （4 4）19219216
13、=16=1212 （5 5）77777737=37=2121 （6 6）55255224=24=2323 （7 7）43743719=19=2323 （8 8）71471421=21=3434 （9 9）38438432=32=12 12 （1010）73573535=35=2121 练练 习习 六六 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第二节第二节 多位数心算除法多位数心算除法被首小于除首的类型题：被首小于除首的类型题：（1 1）1,7041,70424=24=（2 2）2,9242,92443=43=（3 3）2,4852,48571=71=（4 4）3,7383,73889=89=（5 5）
14、3,1323,13236=36=（6 6）5,7665,76662=62=（7 7）4,0604,06070=70=（8 8）2,8862,88639=39=（9 9）1,7281,72848=48=（1010）4,2404,24053=53=练练 习习 七七 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第二节第二节 多位数心算除法多位数心算除法被首小于除首的类型题：被首小于除首的类型题：（1 1）1,7041,70424=24=7171 （2 2）2,9242,92443=43=6868 （3 3）2,4852,48571=71=3535 （4 4）3,7383,73889=89=4242 （5 5）3
15、,1323,13236=36=87 87 （6 6）5,7665,76662=62=9393 （7 7）4,0604,06070=70=5858 （8 8）2,8862,88639=39=7474 （9 9）1,7281,72848=48=3636 （1010）4,2404,24053=53=8080 练练 习习 七七 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第二节第二节 多位数心算除法多位数心算除法第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议 一、估商与减积一、估商与减积 1 1、估商方法是珠算除法的难点，快速、估商方法是珠算除法的难点，快速、准确估商是提高除法运算的主要因素，估商准确估商是提高除法运
16、算的主要因素，估商易采用易采用“宁小勿大宁小勿大”为好。为好。2 2、除数是多位数时，估商主要看首位，、除数是多位数时，估商主要看首位，用乘法九九口诀估商，学生易接受，且与笔用乘法九九口诀估商，学生易接受，且与笔算估商一致。算估商一致。第四讲第四讲 珠心算多位数除法珠心算多位数除法 3 3、强调每一次估商后，必须遵循立商法则（够、强调每一次估商后，必须遵循立商法则（够除或不够除），将商拨在相应的档位上。除或不够除），将商拨在相应的档位上。4 4、估商最能锻炼学生的反映能力，为了快速估、估商最能锻炼学生的反映能力，为了快速估商，要求熟记乘法九九口诀，做到脱口而出。商，要求熟记乘法九九口诀，做到脱
17、口而出。5 5、用九九口诀专项训练。如：、用九九口诀专项训练。如：（）7=567=56；3 3（）2525；6 6（）5656，在括号里填上最大的数。，在括号里填上最大的数。一、估商与减积一、估商与减积珠心算多位数除法珠心算多位数除法第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议6 6、减积档位非常重要。估完新商后必须从这个、减积档位非常重要。估完新商后必须从这个新估商的下一档（即挨档）起减。若积不进位，新估商的下一档（即挨档）起减。若积不进位，则用则用0 0补足位数。补足位数。7 7、减积有两种方法：、减积有两种方法：一是用九九口诀高位乘起，边乘边减；一是用九九口诀高位乘起，边乘边减；二是用一口
18、清一次从对应档位上减积。二是用一口清一次从对应档位上减积。让学生逐渐做到一次减积，有利于提高运让学生逐渐做到一次减积，有利于提高运算速度和心算能力。算速度和心算能力。一、估商与减积一、估商与减积珠心算多位数除法珠心算多位数除法第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议二、商末尾有二、商末尾有0 和中间有和中间有01 1、商末尾是否有商末尾是否有0 0，要通过定位判断。对于，要通过定位判断。对于除尽的题，要注意商的首数位置，决定填补除尽的题，要注意商的首数位置，决定填补几个几个0 0。2 2、商中间有、商中间有0 0，学生容易忽略，必须要求学生，学生容易忽略，必须要求学生严格按照够除、不够除来确
19、定立商档位。严格按照够除、不够除来确定立商档位。第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议第四讲第四讲 珠心算多位数除法珠心算多位数除法三、定位方法的选用三、定位方法的选用1 1、采用公式定位法，通常从左起第三档布被、采用公式定位法，通常从左起第三档布被除数，这种设计，减少了寻找起拨档的环节。除数，这种设计，减少了寻找起拨档的环节。2 2、当被除数首位小于除数首位时，用公式、当被除数首位小于除数首位时，用公式M-NM-N定位，第一档没有数；当被除数首位大于除定位，第一档没有数；当被除数首位大于除数首位时，用公式数首位时，用公式M-N+1M-N+1定位，第一档有数。定位，第一档有数。3 3、商的
20、定位方法教学中只能选一种。积的定、商的定位方法教学中只能选一种。积的定位用公式定位法，建议商的定位用固定个位位用公式定位法，建议商的定位用固定个位法，学生不易混淆。法，学生不易混淆。第四讲第四讲 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议四、小数除法的教学四、小数除法的教学1 1、小数除法与整数除法运算方法相同，所不、小数除法与整数除法运算方法相同，所不同的是，确定小数点位置和精确位数的取舍。同的是，确定小数点位置和精确位数的取舍。应先学习整数除法，再学习小数除法。应先学习整数除法，再学习小数除法。2 2、整数除法教学按、整数除法教学按1 1位位=1=1位位1
21、1位位=2=2位位1 1位位=3=3位位1 1位位=4=4位位2 2位位=2=2位位2 2位位=3=3位位3 3位位=2=2位的顺序进行。位的顺序进行。3 3、小数除法先学习能除尽的，再学习除不尽、小数除法先学习能除尽的，再学习除不尽的，这样能降低难度，提高兴趣。的，这样能降低难度，提高兴趣。第四讲第四讲 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议五、珠算与心算同步训练五、珠算与心算同步训练1 1、珠算除法是心算除法的基础，在心算除法、珠算除法是心算除法的基础，在心算除法教学中，要加强珠算除法的训练，开始阶段珠教学中，要加强珠算除法的训练，开始阶段珠算除法训练占
22、算除法训练占2/32/3，以后逐步减少到占，以后逐步减少到占1/31/3。2 2、心算除法的难度略低于珠算除法，心算除、心算除法的难度略低于珠算除法，心算除法时是否需要模拟由学生自己决定。法时是否需要模拟由学生自己决定。第四讲第四讲 珠心算多位数除法珠心算多位数除法第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议3 3、引入心算除法时，教练师必须讲清心算过、引入心算除法时，教练师必须讲清心算过程，每一步的结果需要用脑珠像图校对，对商程，每一步的结果需要用脑珠像图校对，对商和被除数的珠像在颜色上要有区分，分别用红和被除数的珠像在颜色上要有区分，分别用红色和浅黑色珠像表示，以帮助学生理解和加深色和浅黑色
23、珠像表示，以帮助学生理解和加深印象。印象。4 4、珠算除法与心算除法可以同步学习，也可、珠算除法与心算除法可以同步学习，也可以待珠算除法学到一定程度后再学习心算除法。以待珠算除法学到一定程度后再学习心算除法。教练师可以自行选择，但全体学生必须统一。教练师可以自行选择，但全体学生必须统一。5 5、一般要求学生掌握法、商合计在五位数以、一般要求学生掌握法、商合计在五位数以内的心算除法。内的心算除法。五、珠算与心算同步训练五、珠算与心算同步训练珠心算多位数除法珠心算多位数除法第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议六、看心算与听心算六、看心算与听心算1 1、听心算难度高于看心算，应先学习看心算，、
24、听心算难度高于看心算，应先学习看心算，再学习听心算。之后听与看穿插训练。再学习听心算。之后听与看穿插训练。2 2、听心算时，除数以声音的形式记忆，被除、听心算时，除数以声音的形式记忆，被除数和商以珠像形式显示在脑中一个平面上。数和商以珠像形式显示在脑中一个平面上。3 3、刚学除心算时，可将商与余数都保留在脑、刚学除心算时，可将商与余数都保留在脑中，心算完毕，一次写商。随着位数的增加，中，心算完毕，一次写商。随着位数的增加，可学习边立商边写商，脑记余数，即写商记余可学习边立商边写商，脑记余数，即写商记余法，以减轻大脑记忆负担，提高心算速度。法，以减轻大脑记忆负担，提高心算速度。第四节第四节 教学与训练建议教学与训练建议第四讲第四讲 珠心算多位数除法珠心算多位数除法 珠算、珠心算乘除法教学全部结束珠算、珠心算乘除法教学全部结束 感谢各位老师的耐心倾听感谢各位老师的耐心倾听 谢谢大家！谢谢大家！
