1、第四章第四章 机械能和能源机械能和能源 4.3.1 4.3.1 势能势能 学习目标定位 认识重力做功与物体运动的路径无关的特点. 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算. 理解重力做功与重力势能变化的关系. 知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组 成的系统所共有的. 理解弹性势能的概念. 学习探究区 一、重力势能 二、重力势能的相对性和系统性 三、弹性势能 一、重力势能 1. 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三 种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题 ： 问题设计 (1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功
2、答案 (1)甲中：WGmghmgh1mgh2； 乙中：WGmglcos mghmgh1mgh2 物体沿 倾斜直 线向下 运动 物体沿 曲线路 径向下 运动 物体 竖直 向下 运动 一、重力势能 1. 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三 种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题 ： 问题设计 (2)求出丙中重力做的功 答案 把整个路径AB分成许多很短的间隔 AA1、A1A2，由于每一段都很小，每 一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线 ， 设每段小斜线的高度差分别为h1、h2 ， 则物体通过每小段斜线时重力做的功分别 为mgh1、mgh2. 物体通
3、过整个路径时重力做的功 ： WGmgh1mgh2 mg(h1h2) mghmgh1mgh2 物体沿 曲线路 径向下 运动 一、重力势能 1. 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三 种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题 ： 问题设计 (3)重力做功有什么特点？ 答案 重力对它做的功只跟它的起点和终 点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. 2重力对物体做功，物体的重力势能会发生变化吗？ 怎样变化？ 铅球 答案 物体的高度发生变化，重力势能会发生变化. 当物体由高处到低处时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少 ；当物体由低处到高处时，重力对物体做
4、负功，物体的重力势能增加 1 1重力做功重力做功： 要点提炼 注意：注意：重力对物体做的功跟 无关，仅由物体的质量和始、末两 个位置的高度决定 返回 路径 2 2重力势能重力势能E E p p ，它它是是 量量 mghmgh 标标 3 3重力重力做功与重力势能改变的关系做功与重力势能改变的关系： (1)表达式WG_Ep (2)两种情况： Ep1Ep2 物体由高到低重力势能减少 物体由低到高重力势能增加 二、重力势能的相对性和系统性 如图所示，桌面距地面高为H，一物体质量为m，放在距桌面h处，思 考并讨论以下问题： 问题设计 (1)若以地面为零势能参考平面，物体具有的重力势 能是多少？以桌面为零
5、势能参考平面，其值又是多少 ？ 答案 (1) 物体的重力势能Ep1mg(Hh) (Hh) 重力势能Ep2mgh h 二、重力势能的相对性和系统性 如图所示，桌面距地面高为H，一物体质量为m，放在距桌面h处，思 考并讨论以下问题： 问题设计 (2)选取不同的零势能参考平面，物体具有的重力势 能不同，这说明了什么？如何选择零势能参考平面呢 ？答案 (2)说明了重力势能具有相对性； Epmgh (Hh) h 选择哪个水平面做零势能参考平面， 可视研究问题的方便而定 通常选择地 面为零势能 参考平面 h是物体重心到参考平 面的高度，具有相对性 1 1重力势能重力势能的相对性的相对性 2 2重力势能的重
6、力势能的系统性系统性 ： (1)重力势能具有 性，即Ep与选取的参考平面(零势能面)_ 因此，在计算重力势能时，必须首先选取参考平面 (2)重力势能的变化是 的，它与参考平面的选取_. 相对 有关 要点提炼 绝对 (3)正负的含义： 在参考平面上方物体的重力势能是 值，表示物体 在这一位置的重力势能比在参考平面上时 ； 在参考平面下方，物体的重力势能是 值，表示物体在这一位置 的重力势能比在参考平面上时 . 重力势能是 与 所组成的系统共有的 无关 正 大 小 负 地球物体返回 三、弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能如图所示，弹簧 左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处
7、 (1)当物体由O点向右移动的过程中，弹簧的弹力做什 么功？弹性势能怎样变化？当物体由A向O移动的过 程中，弹力做功和弹性势能变化情况又会怎样呢？ 问题设计 F弹 弹力做负功，弹性势能增加 F弹 弹力做正功，弹性势能减少 三、弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能如图所示，弹簧 左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处 (2)分析物体由O向A移动和由A向O移动过程弹力做功 与弹性势能变化的关系，并与(1)的结果对比得出什么 结论？ 问题设计 F弹 只要弹力做负功，弹性势能就增加 F弹 只要弹力做正功，弹性势能就减少 要点提炼 1物体由于发生 而具有的能量叫做弹性势能 4弹力做
8、功引起弹性势能的变化弹力做正功，弹性势能减少， 弹力做负功，弹性势能增加 弹性形变 2发生形变的物体 具有弹性势能，只有发生 的 物体才具有弹性势能 3弹性势能是弹力装置和受弹力作用的物体组成的系统所共有的 弹性形变不一定 一、对重力做功的理解 典例精析 例1 物体沿不同的路径从A运动 到B，如图所示，则( ) A沿路径ACB重力做的功大些 B沿路径ADB重力做的功大些 C沿路径ACB和路径ADB重力 做功一样多 D以上说法都不对 C 与路径无关； 只与始末位置的高度差有关 返回 例2 关于重力势能，以下说法中正 确的是( ) A某个物体处于某个位置，重力势 能的大小是唯一确定的 B只要重力做
9、功，重力势能一定变 化 C物体做匀速直线运动时，重力势 能一定不变 D重力势能为零的物体，不可能对 别的物体做功 典例精析 二、对重力势能的理解 B 与零势能面的选取有关 m h 0J 0J m 竖直方向 hh 0J 返回 例3 质量为m的物体从离湖面H高处由 静止释放，落在距湖面为h的湖底，如 图所示，在此过程中( ) A重力对物体做功为mgH B重力对物体做功为mg(Hh) C物体的重力势能减少了mg(Hh) D物体的重力势能增加了mg(Hh) 典例精析 C 三、重力做功与重力势能变化的关系 mg 位移为H+h WGmg(Hh) B 重力做正功，重力势能减少 返回 典例精析 四、弹力做功与
10、弹性势能变化的关系 返回 例4 如图所示，在光滑水平面上有一物 体,它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定 在墙上，在力F作用下物体处于静止状态, 当撤去F后，物体将向右运动,在物体向右 运动的过程中,下列说法正确的是( ) A弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能 逐渐减小 B弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能 逐渐增加 C弹簧先对物体做正功，后对物体做负 功，弹簧的弹性势能先减少再增加 D弹簧先对物体做负功，后对物体做正 功，弹簧的弹性势能先增加再减少 C 压缩状态 原长 拉伸状态 弹力做正功， 弹性势能减小 弹力做负功， 弹性势能增加 课堂要点小结 重 力 做 功 与 重 力 势 能 重力做功的特点
11、：与路径无关，只取决于初、末位置的高度差. 重力势能 重力做功与重 力势能的关系 弹性势能 表达式：Epmgh 单位：焦耳(J) 相对性：与参考平面的选取有关 重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加 关系式：WGEp1Ep2 返回 与弹性形变有关 弹力做正功，弹性势能减少 弹力做负功，弹性势能增加 自我检测区 1234 1(对重力做功的理解)沿着高度 相同、坡度不同、粗糙程度也不 同的两个斜面，向上拉同一物体 到顶端，下列说法中正确的是( ) A沿坡度大的斜面上升克服重 力做的功多 B沿坡度大、粗糙程度大的斜 面上升克服重力做的功多 C沿坡度大、粗糙程度大的斜 面上升克服重力做的功
12、少 D两种情况重力做功同样多 D mgmg 1234 2(对重力势能的理解)下列关于物 体的重力势能的说法中正确的是( ) A物体重力势能的数值随选择的参 考平面的不同而不同 B物体的重力势能实际上是物体和 地球组成的系统所共有的 C重力对物体做正功，则物体的重 力势能增加 D物体位于所选的参考平面以下时 ， 物体的重力势能为负值 ABD h不同 若没有地球没有引力 不具备对 外做功的 能力 重力势能减小 h0 1234 3(重力做功与重力势能变化的关 系)一个100 g的球从1.8 m的高处落 到一个水平板上又弹回到1.25 m的 高度，则整个过程中重力对球所做 的功及球的重力势能的变化是(
13、g 10 m/s2)( ) A重力做功为1.8 J B重力做了0.55 J的负功 C物体的重力势能一定减少0.55 J D物体的重力势能一定增加1.25 J 1.8 m 1.2 m WGmgh 0.1100.55 J0.55 J 重力势能减小 重 力 做 正 功 C 1234 4 (弹力做功与弹性势能变化的关 系)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小 明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过 程中，小明的重力势能、弹簧的弹 性势能的变化是( ) A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少 C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大 A 压缩量增大弹性势能增大 重力做正功 重力势能减少 1234
