1、第四章第四章 机械能和能源机械能和能源 4.5 4.5 机械能守恒定律机械能守恒定律 第三课时第三课时 学习目标定位 进一步理解机械能守恒的条件及其判定. 能够灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式 在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒 定律解决相关问题. 明确机械能守恒定律和动能定理的区别 学习探究区 一、机械能是否守恒的判断 二、系统机械能守恒问题的分析 三、应用机械能守恒定律解决综合问题 一、机械能是否守恒的判断 1 1从做功角度判断从做功角度判断 学习探究区 首先判断分析的是单个物体(其实是单个物体与地球组成的系统)还是系 统，看机械能是否守恒，然后根据守恒条件做出判断 (1)单个物
2、体：除重力外无其他力做功(或其他力对这个物体做功之和为 零)，则物体的机械能守恒 (2)系统：外力中除重力外无其他力做功，内力做功之和为零，则系统的 机械能守恒 2 2从能量转化角度判断从能量转化角度判断 只有系统内动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他形式能量的 转化，系统机械能守恒 例1 如图所示，下列关于机械 能是否守恒的判断正确的是( ) A甲图中，物体A将弹簧压缩 的过程中，物体A机械能守恒 B乙图中，物体B沿斜面匀速 下滑，物体B的机械能守恒 C丙图中，不计任何阻力时， A加速下落,B加速上升过程中 ， A、B组成的系统机械能守恒 D丁图中，小球沿水平面做 匀速圆锥摆运动时，小
3、球的机 械能守恒 返回 学习探究区一、机械能是否守恒的判断 弹性势能增加 A的机械能减少 动能不变 重力势能减小 机械能减少 整个系统受到 外力只有重力 系统机械能守恒 重力势能不变 动能不变 系统机械能守恒 多个物体组成的系统多个物体组成的系统 学习探究区二、系统机械能守恒问题的分析 就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是 守恒的 对系统列守恒方程时常有两种表达形式： Ek1Ep1Ek2Ep2或EA增EB减 运用前者需要选取合适的参考平面，运用后者无需选取参考平面， 只要判断系统内哪个物体的机械能减少了多少，哪个物体的机械能增加 了多少就行了 Ek增加Ek增加 例2 如图
4、所示，质量为m的木块 放在光滑的水平桌面上，用轻绳 绕过桌边的光滑定滑轮与质量为 M的砝码相连已知M2m，让 绳拉直后使砝码从静止开始下降 h的距离(未落地)时，木块仍没离 开桌面，则砝码的速度为多少？ 学习探究区 能量变化分析： 解析解析 返回 二、系统机械能守恒问题的分析 M2m m h h Mg f=0 v=? v Ep减小 在砝码下降的过程中， 根据系统能量的转化 与守恒定律 解得 针对训练 如图所示，一轻质弹 簧固定于O点，另一端系一小球 ，将小球从与O点在同一水平面 且弹簧保持原长的A点无初速度 地释放，让它自由摆下，不计空 气阻力在小球由A点摆向最低 点B的过程中( ) A小球的
5、重力势能减少 B小球的重力势能增大 C小球的机械能不变 D小球的机械能减少 学习探究区 解析解析 返回 二、系统机械能守恒问题的分析 原长 伸长状态 位置下降 研究对象：小球 学习探究区三、应用机械能守恒定律解决综合问题 返回 例3 如图所示，光滑细圆管轨道 AB部分平直，BC部分是处于竖直平 面内半径为R的半圆，C为半圆的最高 点有一质量为m，半径较管道略小 的光滑的小球以水平初速度v0射入圆 管 (1)若要小球从C端出来，初速度v0应 满足什么条件？ (2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压 力有哪几种情况，初速度v0各应满足 什么条件？ 机械能守恒 vC 0 解析 (1)小球恰好能达到最高点
6、的条 件是vC0，由机械能守恒定律 ： 小球需满足入射速度 学习探究区三、应用机械能守恒定律解决综合问题 返回 例3 如图所示，光滑细圆管轨道 AB部分平直，BC部分是处于竖直平 面内半径为R的半圆，C为半圆的最高 点有一质量为m，半径较管道略小 的光滑的小球以水平初速度v0射入圆 管 (1)若要小球从C端出来，初速度v0应 满足什么条件？ (2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压 力有哪几种情况，初速度v0各应满足 什么条件？ 机械能守恒 vC 0 (2) 当小球刚好对管壁无作用力 由机械能守恒定律 速度越大，离 心趋势越强烈 学习探究区三、应用机械能守恒定律解决综合问题 返回 例3 如图所示，
7、光滑细圆管轨道 AB部分平直，BC部分是处于竖直平 面内半径为R的半圆，C为半圆的最高 点有一质量为m，半径较管道略小 的光滑的小球以水平初速度v0射入圆 管 (1)若要小球从C端出来，初速度v0应 满足什么条件？ (2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压 力有哪几种情况，初速度v0各应满足 什么条件？ 机械能守恒 vC 0 (2) 对下管壁有作用力，此时应有 此时相应的入射速度v0应满足 速度越大，离 心趋势越强烈 学习探究区三、应用机械能守恒定律解决综合问题 返回 例3 如图所示，光滑细圆管轨道 AB部分平直，BC部分是处于竖直平 面内半径为R的半圆，C为半圆的最高 点有一质量为m，半径较管道
8、略小 的光滑的小球以水平初速度v0射入圆 管 (1)若要小球从C端出来，初速度v0应 满足什么条件？ (2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压 力有哪几种情况，初速度v0各应满足 什么条件？ 机械能守恒 vC 0 (2) 对上管壁有作用力，此时应有 此时相应的入射速度v0应满足 速度越大，离 心趋势越强烈 自我检测区 123 1(机械能是否守恒的判断)如图所示， 具有一定初速度v的物块，在沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一 个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时 物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面 向下，g取10 m/s2，那么在物块向上运动 的过程中，下列说法正确的是( ) A
9、物块的机械能一定增加 B物块的机械能一定减少 C物块的机械能不变 D物块的机械能可能增加，也可能减少 123 C 解析解析 判断受力 判断做功 只有重力做功 机械能守恒 2(系统机械能守恒问题分析)如图甲所示，质 量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻， 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释 放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又 被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如 此反复，不计空气阻力通过安装在弹簧下端的 压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变 化的图像如图乙所示，则( ) At1时刻小球动能最大 B. t2时刻小球动能最大 Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后
10、减少 Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧 减少的弹性势能 123 C 自由落体 mg F mg F=mg mg F 原长 加速减速 先加 后速 增加的重力势能 3(应用机械能守恒定律解决综合问题) 小物块A的质量为m2 kg，物块与坡道 间的动摩擦因数为0.6，水平面光滑 坡道顶端距水平面高度为h1 m，倾 角为37.物块从坡道进入水平滑道时 ，在底端O点处无机械能损失，将轻弹簧 的一端连接在水平滑道M处并固定墙上， 另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图 所示物块A从坡顶由静止滑下，重力加 速度为g10 m/s2，求: (1)物块滑到O点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量时的弹性
11、势能； (3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度 123 解析解析 解析 (1)由动能定理得 (2)由机械能守恒定律得 3(应用机械能守恒定律解决综合问题) 小物块A的质量为m2 kg，物块与坡道 间的动摩擦因数为0.6，水平面光滑 坡道顶端距水平面高度为h1 m，倾 角为37.物块从坡道进入水平滑道时 ，在底端O点处无机械能损失，将轻弹簧 的一端连接在水平滑道M处并固定墙上， 另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图 所示物块A从坡顶由静止滑下，重力加 速度为g10 m/s2，求: (1)物块滑到O点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能； (3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度 123 解析解析 (2) (3)弹性势能转化为重力势能和热能
