1、第第14章章 综合评价与决策方法综合评价与决策方法数学建模算法与应用数学建模算法与应用14.1 理想解法理想解法14.1.1示例示例采用上式进行属性规范化时，经过变换的最差属性值采用上式进行属性规范化时，经过变换的最差属性值不一定为不一定为0，最佳属性值为，最佳属性值为1。14.1.2 方法和原理方法和原理14.1.3 TOPSIS法的算法步骤法的算法步骤14.2 模糊综合评判法模糊综合评判法14.2.1 一级模糊综合评判在人事考核中的应用一级模糊综合评判在人事考核中的应用2022年年12月月29日日39模糊综合评判模糊综合评判一级模糊综合评判一级模糊综合评判2022年年12月月29日日40模
2、糊综合评判模糊综合评判2022年年12月月29日日41根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：模糊综合评判模糊综合评判2022年年12月月29日日42例如有单因素评判矩阵例如有单因素评判矩阵 18.030.028.024.011.030.025.034.020.008.024.038.010.016.042.022.020.012.036.026.018.024.028.030.012.026.022.040.023.025.032.020.027.013.024.036.0R)18.0,1.0,1.0,1.0,16.0,07.0,07.0,12.0,1
3、.0(A则则B(0.18,0.18,0.18,0.18)2022年年12月月29日日43模糊综合评判模糊综合评判2022年年12月月29日日44模糊综合评判模糊综合评判2022年年12月月29日日45其中：其中：模糊综合评判模糊综合评判2022年年12月月29日日46 例例：“晋升”的数学模型.以高校老师晋升教授为例：因素集U=政治表现及工作态度,教学水平,科研水平,外语水平,评判集V=好,较好,一般,较差,差.因素 好 较好 一般 较差 差 政治表现及工作态度 4 2 1 0 0 教学水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外语水平 2 2 1 1 1 2022年年12月月2
4、9日日477/17/17/17/27/27/17/17/5000007/17/6007/17/27/4R给定以教学为主的权重给定以教学为主的权重A=(0.2,0.5,0.1,0.2)，分别用分别用M(,)、M(,)模型所作评判下：模型所作评判下：M(,)：B=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)归一化后，归一化后，B=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12)M(,)：B=(0.6,0.19,0.13,0.04,0.04)2022年年12月月29日日48模糊综合结论 最后通过对模糊评判向量B的分析作出综合结论一般可以采用以下三种方法：(1)最大隶属原则(2)加权平均原则
5、12max(,)nMb bb*11()niiiniibub 0.3,0.3,0.3,0.2B 评价等级集合为=很好，好，一般，差，各等级赋值分别为4，3，2，1 2.642.03.03.03.02.013.023.033.0414.2.2 多层次模糊综合评判在人事考核中的应用多层次模糊综合评判在人事考核中的应用1R2R3R4R R根据最大隶属度原则，认为对该员工的评价为良好。根据最大隶属度原则，认为对该员工的评价为良好。同理可对该部门其他员工进行考核。同理可对该部门其他员工进行考核。14.3 数据包络分析法数据包络分析法14.4 灰色关联分析法灰色关联分析法14.5 主成分分析法主成分分析法 当影响事件的因素过多时，可以根据因素内在关系当影响事件的因素过多时，可以根据因素内在关系构造出影响事件的主要成分，并且用主要成分来对事件构造出影响事件的主要成分，并且用主要成分来对事件进行评分。进行评分。为主成分为主成分12,pyyy的累积贡献率，的累积贡献率，14.6 秩和比综合评价法秩和比综合评价法14.6.1 原理及步骤原理及步骤14.6.2 应用实例应用实例
