1、2022-2023 学年学年八十中学（钻）八十中学（钻）九年级（上）期末数学试卷九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）一个选项正确）1观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD2对于二次函数 y2（x3）21，下列说法正确的是（）A图象的开口向上B图象的对称轴是直线 x3C图象的顶点是（3，1）D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大3书架上有 2 本数学书、1 本物理书从中任取 1 本书是物理书的概率为（）ABCD4不解方程，判别
2、方程 x24x+30 的根的情况是（）A有两个不等实根B有两个相等实根C没有实根D无法确定5正八边形的中心角为（）A45B40C60D1356如图，在 RtABC 中，C90，BC2AC，则 sinB（）AB2CD7下列事件，是随机事件的是（）A太阳从东方升起B买一张体育彩票中奖C两个负数相加，和是负数D口袋中装有 10 个红球，从中摸出一个白球8如图，在ABC 中，DEBC，若，则的值为（）A3BCD9如图，点 A，B，C 都在O 上，若ACB36，则AOB（）A18B54C36D7210二次函数 y3（x+1）27 有（）A最大值7B最小值7C最大值 7D最小值 7二、填空题（本题共二、填
3、空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11 如图，在O 中，点 A 是的中点，ADC24，则AOB 的度数是12如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD140，则BCD 的度数为13 如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等 任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数为 3 的倍数”发生的概率为14关于 x 的方程 x2+2x+k0 有两个相等的实数根，则 k 的值为15某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线 AB10 米，半径 OB8 米，则圆锥的侧面积是平方米（结果保留）16如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具
4、进行质量抽检的结果：抽取的毛绒玩具数 n2050100200500100015002000优等品的频数 m19479619147695114251902优等品的频率0.9500.9400.9600.9550.9520.9510.9500.951从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是.（精确到0.01）三、三、解答题（本题共解答题（本题共 4 小题，其中第小题，其中第 17、18、20 题各题各 10 分，第分，第 19 题题 9 分，共分，共 39 分）分）17解下列方程：（1）x25x+20（2）3x（x2）x218.如图，已知 AB 是O 的直径，M，N 分别是 AO
5、，BO 的中点，CMAB，DNAB求证：19如图，在ABC 中，AD 平分BAC，E 是 AD 上一点，CECD（1）求证：ABDACE；（2）若，AD14，求 DE 的长20一只不透明的袋子中装有 3 个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出 1 个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出 1个球，记下数字（1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是；（2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率四、四、解答题（本题共解答题（本题共 3 小题，其中第小题，其中第 21 题题 9 分，第分，第 22、23 题各题各 10 分，共分，
6、共 29 分）分）21为满足师生阅读需求，某校图书馆的藏书量不断增加，2019 年年底的藏书量为 5 万册，2021 年年底的藏书量为 7.2 万册（1）求该校这两年藏书的年均增长率；（2）假设 2022 年该校藏书的年均增长率与前两年相同，请你预测到 2022 年年底该校的藏书量是多少？22如图，甲、乙两建筑物的水平距离 BC 为 30m，从甲建筑物顶部 A 点测得乙建筑物顶部D 点的仰角为 37，测得底部 C 点的俯角为 45，求乙建筑物 CD 的高度（结果取整数）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23如图，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O 的直
7、径，过点 A 作 AECD，交 CD 的延长线于点 E，DA 平分BDE（1）求证：AE 是O 的切线；（2）已知 AE8cm，CD12cm，求O 的半径五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 24、25 题各题各 11 分，第分，第 26 题题 12 分，共分，共 34 分）分）24.如图，在ABC 中，ACB=90,AC=4,BC=3,D 在边 AB 上，且 BC=BD，过点 D 作 DEAC 于 E，点 P 从点 A 出发沿 AC 向点 C 运动，速度为 2 个单位/秒，过点 P 作 PQAC交 AB 于 Q,设点 P 运动的时间为 t 秒，APQ 与ADC 重叠
8、部分的面积为 S。（1）AD=_,DE=_,AE=_,（2）写出 S 与 t 之间的函数关系式,并直接写出 t 的取值范围.25.如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点，EFAC 交 CD 于 F，G 在 AE 上，连接 FG，过 E 作 EHGF 于点 I，交 AD 于 H，且 EH=GF，(1)求证：AEH=GFE(2)求证：EF=AG(3)若 DH=2AH，直接写出IEGI的值是25 题图备用图26.如图，抛物线 y=ax2+bx-4 与 x 轴交于 A、B 两点，A(-2，0)，B(8，0)，与 y 轴交于点 C，连接 AC、BC。（1）求抛物线的解析式（2）求证：ACO=ABC（3）点 P 在抛物线上，且PCB=ACO，求点 P 的坐标
