1、 2022.12.28 1 2626 中数学期末试卷中数学期末试卷 一、选择题一、选择题(本题共本题共 1010 小题小题，每小题，每小题 3 3 分分，共，共 3030 分分)1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C.D 2如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，4），那么 tan 的值是（）A B C D 3.如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，若AOC120，则D 的度数是（）A20 B30 C40 D45 4将抛物线 y2（x+1）23 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+4）21 By2（x-2）21 Cy
2、2（x+2）25 Dy2（x+2）2+1 5.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是（）A1x5 Bx5 C1x5 Dx1 或 x5 6.一个圆锥的侧面展开图是半径为 9 cm、圆心角为 120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为()A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，已知 D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DEBC，AE3k，EC2k，DE6，那么 BC 等于（）A4 B8 C9 D10 8.在平面直角坐标系中，已知点 E（4，8），F（2，2），以原点 O 为位似中心，将EFO 缩小为原来的一半，则点 E 的对应点 E1的坐标
3、是（）A（2，4）B（8，16）C（8，16）或（8，16）D（2，4）或（2，4）2022.12.28 2 9.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 0 则函数图象与 x 轴的另一个交点坐标是（）A.(-3,0)B.(-4,0)C.(-5,0)D.(-6,0)10.如图，在平面直角坐标系内，RtABC 的点 A 在第一象限，点 B 与 点 A 关于原点对称，C90AC 与 x 轴交于点 D，点 E 在 x 轴上，CD2AD若 AD 平分OAE，ADE 的面积为 1.5，则ABC 的面积为（）A16 B15 C18 D20 二、填空题二、填空题（
4、本题共（本题共 6 6 小题小题，每小题，每小题 3 3 分分，共，共 1818 分）分）11.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是 1.5 米，影长是 1 米，且旗杆的影长为 8 米，则旗杆的高度是 _ 米 12.已知函数 y=（x+1）2+2 图象上两点 A（-2，y1），B（m，y2），其中 m-2，则 y1与 y2的大小关系是 y1 y2（填“”、“”或“=”）13.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，0），B（2，3），C（3，1）将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，得到ABC，则点 B的坐标为 14.如图，四边形ABCD
5、是O的内接四边形，对角线AC是O的直径，AB2，ADB45，则O的半径长为 15.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心，PM 长为半径作P 当P 与正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为 16.如图，点 A(9,0),B(0,3),P 为 x 轴上一动点，将线段 PB 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 PC,连接 AC.则 AC 的最小值是 .三、解答题三、解答题（本题共（本题共 4 4 题题，其中，其中 1 17 7,1818,1919，各，各 9 9 分，分，2 20 0 题题 1 12 2 分分，共，共 3
6、939 分）分）17计算：20120233tan30132 2022.12.28 3 18如图，CABCBD，AB4，AC6，BD7.5，BC5求 CD 的长 19.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 2530tth (0t6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？四四、解答题（本题共、解答题（本题共 3 3 小小题题，其中，其中 2 21 1 题题 9 9 分，分，2222,2 23 3 题各题各 1 10 0 分分,共共 3939 分）分）21如图，海中有一个小岛A，小岛周围 8 海里范围内有暗礁，轮
7、船在B点测得小岛A在北偏东 45方向上，轮船由西向东航行 20 海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东 30方向上，求继续航行轮船是否有触礁危险？（参考数值：1.414，1.732）22.某商店购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元售出，那么每月可售出 500 个，据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个。(1)假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元,这种篮球每月的销售量是_ 个(用 X 的代数式表示)(2)求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少？2022.12.28 4 23如图，AB 是O 的直径，AD 与O 交于点 A，点 E 是半径 O
8、A 上一点（点 E 不与点 O，A 重合）连接 DE 交O 于点 C，连接 CA，CB若 CACD，ABCD（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若 AB25，CACD7，求 AD 的长 五五、解答题（本题共、解答题（本题共 3 3 小小题题，其中，其中 2 24 4，2 25 5 题各题各 1 11 1 分，分，2 26 6 题题 1 12 2 分，共分，共 3434 分）分）24.如图，直线112yx 分别于 x 轴，y 轴相交于点 A、B，将AOB 绕点 A 顺时针旋转，使 AO 落在 AB上，得到ACD，将ACD 沿射线 BA 平移，当点 D 到达 x 轴时运动停止.设平移的距离为 m
9、。平移后的图形在 x 轴下方部分的面积是 S.(1)点 A 的坐标 ，点 B 的坐标为 .（2）求 S 关于 m 的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.yxABOyxDCABO 2022.12.28 5 25.如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC,点 D 是 BC 上一点，点 E 在 BA 的延长线上，且CAD=E,(1)求证：EDC=ADB(2)若 AB=kAE，过点 B 作 BMAD 于点 M，求BMAM的值.（用含 k 的代数式表示）(3)如图 2，将ABD 沿 AD 翻折得到ADG，连接 CG.若 AE=2,AB=6，求 CG 的长.ECABDMECABDGECABD 2022.12.28 6 26.如图，抛物线23yaxbx交 x 轴于点 A（3,0）和点 B（-1,0），交 y 轴于点 C.（1）求抛物线函数解析式.（2）点 D 是直线 AC 上方抛物线上一动点，连接 OD 交 AC 于点 N，当DNON的值最大时，求点 D 的坐标.（3）点 P 为抛物线上一点，连接 CP,过点 P 作 PQCP 交抛物线对称轴于点 Q,当3tan4PCQ时，请直接写出点 P 的横坐标.yxNCBAODyxCBAO
