1、试卷共 4 页，第1页广州中学初三年级广州中学初三年级 2022 学年上学期期末线上测试（学年上学期期末线上测试（数学数学）问卷）问卷考试时间：120 分钟满分：120 分注意事项：1.答题前在答题卡按要求填写好班级、姓名、连排、考号等信息.2.选择题、填空题请填写到问卷星对应位置，解答题将答案正确填写在答题卡上.3.考试期间不准使用计算器.一、细心选一选（本题有一、细心选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分分.）1汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受下面是“广州中学”四个字的篆
2、书，其中能看作既是轴对称又是中心对称图形的是（）.ABCD2在平面直角坐标系中，把抛物线 y=2x2向下平移 1 个单位所得的抛物线的函数表达式为（）.Ay=2x2-1By=2x2+1Cy=2(x-1)2Dy=2(x+1)23.二次函数 y=2(x+3)2+6，下列说法正确的是（）.A开口向下B对称轴为直线 x=3C顶点坐标为（3,6）D当 x0；c0；4a=b；b2-4ac0.其中正确的有（）.A1 个B2 个C3 个D4 个（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）二、耐心填一填（本题有二、耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）1
3、1.若 2 是关于 x 的一元二次方程 x2+kx+2=0 的一个根，则常数 k 的值为12.如图，在平面直角坐标系中，以原点 O 为中心，把点 A（2，1）顺时针旋转 90得到点 B（x，y），则 x+y 的值为.13.在一个不透明的袋中装有 5 个白色小球，n 个红色小球，小球除颜色外其他完全相同若从中随机摸出一个球，恰为白球的概率为41，则 n 为_14根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出，小球的飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间的函数关系是：h5t2+20t，则小球运动中的最大高度是m（第 12 题图）（第 1
4、5 题图）15如图，PA，PB 分别与O 相切于点 A，B，点 C 为弧 AB 上一点（不与 A，B 重合），若ACB=130则P 的度数为16关于 x 的一元二次方程 x2+x=n 有两个不相等的实数根，则抛物线 y=x2+x-n 的顶点在第_象限试卷共 4 页，第3页三、用心答一答（本大题有三、用心答一答（本大题有 9 个小题，共个小题，共 72 分，要求写出文字说分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤明，证明过程或计算步骤.）17.（本小题满分 4 分）解方程：x2+4x=018.（本小题满分 4 分）如图，O 中，弧 AB=弧 AC，C=70，求A 的度数.19.（本小题满分 6 分
5、）2022 世界杯 8 强 1/4 决赛部分赛程安排如下：甲、乙两位同学各自从这 3 场比赛中随机抽取一场观看直播，请用列表法或画树状图求两位同学恰好观看同一场比赛的概率.20.（本题满分 6 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（0，1），B（3，3），C（1，3）画出将ABC 绕点O旋转 180后的A1B1C1，并求旋转过程中点 B 经过的路线长21.（本小题满分 8 分）已知二次函数的图象如图所示.（1）求这个二次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：当 x 为何值时，y022.（本小题满分 10 分）某商店需要在外墙安装落地窗，用总长为 6 米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框
6、，设窗框的宽度为 x 米，落地窗的面积为 y平方米落地窗的高不小于 2 米.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）能否使窗的面积达到 2 平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，试说明理由.时间比赛队伍记号12 月 10 日 03：00荷兰 VS 阿根廷比赛 A12 月 10 日 23：00摩洛哥 VS 葡萄牙比赛 B12 月 11 日 03：00法国 VS 英格兰比赛 C（第 18 题图）（第 20 题图）（第 21 题图）高宽（第 22 题图）试卷共 4 页，第4页23.（本小题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 是O上一点
7、，AD 和过点 C 的直线互相垂直，垂足为 D，AD 交O于点 E，且 AC 平分DAB.（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）连接 BC，若 BC=6，AC=8，求 AE 的长24（本小题满分 12 分）如图 1，RtABC 中，ACB90，ACBC，D 为 CA 上一动点，E 为 BC 延长线上的动点，始终保持 CECD.连接 BD 和 AE，将 AE 绕 A 点逆时针旋转 90到 AF，连接 DF（1）请判断线段 BD 和 AF 的位置关系并证明；（2）当 SABD41BD2时，求AEC 的度数；（3）如图 2，连接 EF，G 为 EF 中点，AB22，当 D 从点 C 运动到点
8、A 的过程中，EF 的中点 G 也随之运动，请求出点 G 所经过的路径长25.（本题满分 12 分）已知抛物线 G：y=-x2+bx+c 交 x 轴于点 A、B（点 A 在 B 的左侧），交 y 轴于点 C（0，3）,A 点坐标为（-1，0）.（1）求 b 和 c 的值；（2）如图 1，连接 BC，交抛物线的对称轴于点 D，第一象限内的点 P 在抛物线 G 上运动，连接 PD，以 P 为圆心，PD 为半径作P，记P 的面积为 S，试求 S 的最小值；（3）F（m,n）是抛物线 G 上一点，且 F 不与点 C 重合，将抛物线的顶点先向左平移两个单位，再向上平移一个单位，得到点 E，记 T=，是否存在点 F，满足：(m2-8m+18)(n2+10n+28)6 恒成立，同时使得 T 取得最大值？如存在，请求出点 F 的坐标；如不存在，请说明理由.备用图图 1（第 23 题图）（第 24 题图）（第 25 题图）
