1、26.1.1 反比例函数反比例函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？一般形如 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量，y是因变量.特别地，当 b=0时，y=kx（k为常数，k0），叫做正比例函数.一次函数知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？二次函数形如 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数其中 x 是自变量，a、b、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项学习目标1.1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数数是否为反比例函数.2.2.会用待
2、定系数法求反比例函数解析式会用待定系数法求反比例函数解析式.3.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式析式.课堂导入 当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？课堂导入 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压 U 一定时，当 R 变大，电流 I 会变小，灯光就会变暗；相反，当 R 变小，电流 I 会变大，灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?新知探究 知识点1：反比例函数的概念下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有
3、，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间 t (单位：h)的变化而变化；1463vt新知探究(2)某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y(单位：m)随宽 x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有面积 S(km2/人)随全市总人口 n(单位：人)的变化而变化.41.68 10Sn1000yx新知探究观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？1463vt，1000yx，41.68 10.Sn都具有分式的形式都具有分式的形式.其中分子是常数
4、其中分子是常数.新知探究因为因为 x 作为分母，作为分母，不能等于零不能等于零，因此自变量，因此自变量 x 的取值范围是的取值范围是所有非零实数所有非零实数.新知探究但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.新知探究新知探究反比例关系与反比例函数的区别和联系新知探究反比例关系与反比例函数的区别和联系新知探究跟踪训练1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50 cm3时，它的高 h(cm)与底面圆的面积 S(cm2)的关系；1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营
5、养品的质量 y(kg)与价格 x(元/kg)的关系.总价总价=单价单价质量质量.跟踪训练一次函数一次函数二次函数二次函数x的次数不为的次数不为1缺少条件缺少条件m0其中 y 是 x 的反比例函数的有 .(填序号)跟踪训练新知探究知识点2：用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1)写出 y 关于 x 的函数解析式；(2)当 x=4 时，求 y 的值.新知探究新知探究1234某货轮若以每小时10千米的速度从 A 港航行到 B 港，则需要6小时.(1)写出货轮从 A 港航行到 B 港的时间 t(时)关于速度 v(千米/时)的函数解析式；(2
6、)如果货轮的速度为12千米/时，那么从 A 港航行到 B 港需几小时？跟踪训练随堂练习随堂练习随堂练习3.已知函数 y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n 为常数).(1)当 m，n 为何值时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？随堂练习3.已知函数 y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n 为常数).(1)当 m，n 为何值时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？随堂练习3.已知函数 y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n 为常数).(1)当 m，n 为何值
7、时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？随堂练习一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面.对于函数对于函数y=axb+c(a，b，c为常数为常数),),若该函数为一次函数，则必须同时满足若该函数为一次函数，则必须同时满足a0,b=1；若该函数为正比例函数，则必须同时满足；若该函数为正比例函数，则必须同时满足a0，b=1，c=0；若该函数为反比例函数，则必须同时满足；若该函数为反比例函数，则必须同时
8、满足a0，b=-1，c=0.随堂练习随堂练习4.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是 x cm，宽是5 cm，高是 y cm.(1)写出用长表示高的函数解析式；(2)写出自变量 x 的取值范围；(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.数学人教版反比例函数全文课件1数学人教版反比例函数全文课件1课堂小结反比例函数概念、三种表达方式用待定系数法求反比例函数解析式 建立反比例函数模型数学人教版反比例函数全文课件1数学人教版反比例函数全文课件1对接中考B数学人教版反比例函数全文课件1数学人教版反比例函数全文课件1对接中考近视眼镜的度数 y/度2002504005001000镜片焦距 x/米0.500.400.250.200.10A数学人教版反比例函数全文课件1数学人教版反比例函数全文课件1对接中考|a|-20C数学人教版反比例函数全文课件1数学人教版反比例函数全文课件1课后作业请完成课本后习题第1、2题.数学人教版反比例函数全文课件1数学人教版反比例函数全文课件1
