1、20222022年年1010月月2727日星期四日星期四20222022年年1010月月2727日星期四日星期四 设在一个变化过程中有两个设在一个变化过程中有两个变量变量x x与与y y,如果对于如果对于x x的每一个的每一个值值,y,y都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应,则称则称x x是是自变量自变量,y,y是是x x的的函数函数.1.初中学习的函数概念是什么？初中学习的函数概念是什么？10()()ykx k正正比比例例函函数数20()()kykx反反比比例例函函数数30()()ykxb k一一次次函函数数240()()yaxbxc a二二次次函函数数2.2.请问：我们在初中学过哪些函
2、数？请问：我们在初中学过哪些函数？一、初中的函数一、初中的函数20222022年年1010月月2727日星期四日星期四时间时间t的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|0t26,高度高度h的变化范围是数集的变化范围是数集B=h|0h845 对于数集对于数集A中的中的任意一个时刻任意一个时刻t,按照对应关系按照对应关系h=130t-5t2,在在数集数集B中都有中都有唯一的高度唯一的高度h和它对应和它对应二、实例二、实例20222022年年1010月月2727日星期四日星期四二、实例二、实例时间时间t t的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|1979t2001 A=t|1979t2001 面积面
3、积S S的变化范围是数集的变化范围是数集B=S|0S26B=S|0S26 对于数集对于数集A中的中的每一个时刻每一个时刻t,按照按照图中的曲线图中的曲线,在数集在数集B中都中都有有唯一确定的臭氧层空洞面积唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应和它对应.20222022年年1010月月2727日星期四日星期四时间构成一个数集时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集恩格尔系数构成一个数集B.对于数集对于数集A中的中的每一个时刻每一个时刻t,按照按照表中的对应值表中的对应值,在数集在数集B中中都有都有唯一确定的恩格尔系数唯一确定的恩格尔系数和它对应和它对应.二、实例二、实例20222022年年1010
4、月月2727日星期四日星期四不同点不同点实例（实例（1）是用）是用解析式解析式刻画变量之间的对应关系，刻画变量之间的对应关系，实例（实例（2）是用）是用图象图象刻画变量之间的对应关系，刻画变量之间的对应关系，实例（实例（3）是用）是用表格表格刻画变量之间的对应关系刻画变量之间的对应关系.共同点共同点（1）都有两个）都有两个非空数集非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的）两个数集之间都有一种确定的对应关系对应关系 对于数集对于数集A中的中的每一个每一个x,按照某种按照某种对应关系对应关系f,在数集在数集B中都中都有有唯一唯一确定的确定的y和它对应。和它对应。二、实例二、实例20222022年年
5、1010月月2727日星期四日星期四 设集合设集合A A是一个是一个非空数集非空数集,对于集合对于集合A A中的中的任意一个数任意一个数x x,按按照确定的法则照确定的法则f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y y与它对应与它对应，则这种对应关系，则这种对应关系叫做集合叫做集合A A上的一个函数上的一个函数,记作记作y=f(x),xA.y=f(x),xA.x叫做叫做自变量自变量,自变量自变量x取值的范围（数集取值的范围（数集A）叫做函数的）叫做函数的定定义域义域;与与x的值相对应的的值相对应的y的值叫做的值叫做函数值函数值,函数值的集合函数值的集合y|y=f(x),xA叫做函数的叫做函数的值域
6、值域.(1)y=f(x)作为一个整体作为一个整体,既可以用解析式表示既可以用解析式表示,也可以用图象或也可以用图象或表格表示表格表示.(2)函数函数y=f(x)是由三部分组成是由三部分组成:定义域、值域和对应法则定义域、值域和对应法则.(3)值域由定义域和对应法则唯一确定值域由定义域和对应法则唯一确定.初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？三、函数的概念三、函数的概念20222022年年1010月月2727日星期四日星期四二次函数二次函数一次函数一次函数反比例反比例 函数函数正比例正比例 函数函数值域值域定义域定义域对应法则对应法则函数
7、函数)0(kkxy20()y axbx c a)0(kxky0()ykxb kRRRRR0|xx0|yy22404404|acbay yaacbay ya时时时时三、函数的概念三、函数的概念20222022年年1010月月2727日星期四日星期四三、函数的概念三、函数的概念1.判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y是是x的函数的函数（1）y=x (2)y=|x|（3）|y|=x （4）y=x2 （5）y2=x （6）y2+x2=12.判断下列图象能表示函数图象的是判断下列图象能表示函数图象的是20222022年年1010月月2727日星期四日星期四 3.在某洗衣店中，每洗一次衣服（在某洗衣
8、店中，每洗一次衣服（4.5 以内以内）需付费）需付费4元，元，如果在这家店洗衣满如果在这家店洗衣满12次，则其后可以免费洗一次，如果某人次，则其后可以免费洗一次，如果某人在这家店中洗了在这家店中洗了16 次衣服。次衣服。(1)根据题意填写下表：根据题意填写下表：kg洗衣次数n 5 8 12 13 16洗衣费用c（2）问）问“费用费用c 是次数是次数n的函数的函数”还是还是“次数次数n是费用是费用c的的函数函数”？（3）写出当）写出当 时函数的解析式。时函数的解析式。16 n203248486041124(1)1316nnn Ncnnn N 三、函数的概念三、函数的概念20222022年年101
9、0月月2727日星期四日星期四试用区间表示下列实数集合试用区间表示下列实数集合（1）x|5 x6 （2）x|x 9（3）x|x -1 x|-5 x2)6,5),9(,1 5,2)5,1 设设a,b是两个实数是两个实数,而且而且ab,我们我们规定规定：(1)满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间,表示为表示为 a,b(2)满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间,表示为表示为 (a,b)(3)满足不等式满足不等式axb或或aa,xb,xb的实数的集合分别表示为的实数的集合分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).四、区
10、间的概念四、区间的概念连续实数集连续实数集20222022年年1010月月2727日星期四日星期四3(1)22yx例例1.求下列函数的定义域。求下列函数的定义域。(2)31124yxx 1332()()f xxx五、例题五、例题20222022年年1010月月2727日星期四日星期四定义域是研究任何函数的前提定义域是研究任何函数的前提 函数的定义域常常由其实际函数的定义域常常由其实际背景决定背景决定,若只给出解析式若只给出解析式时时,定义域就是使这个式子有意义的定义域就是使这个式子有意义的实数实数x x的集合的集合.实数集实数集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的实数的集合的实数的集合使根
11、号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0 0的实数的集合的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合使实际问题有意义的实数的集合 (3)(3)如果如果y=f(x)是二次根式是二次根式,则定义域是则定义域是(4)(4)如果如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的是由几个部分的式子构成的,则定义域是则定义域是(1)(1)如果如果y=f(x)是整式是整式,则定义域是则定义域是(2)(2)如果如果y=f(x)是分式是分式,则定义域是则定义域是(5)(5)如果是实际问题如果是实际问题,是是五、例题五、例题2
12、0222022年年1010月月2727日星期四日星期四例例2 下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？是同一个函数？21()()yx332()yx23()yx24()xyx如何判断两个函数是否相同？如何判断两个函数是否相同？五、例题五、例题 如果两个函数的如果两个函数的定义域相同定义域相同，对应关系完全一样对应关系完全一样，则称这，则称这两两个函数相同个函数相同.20222022年年1010月月2727日星期四日星期四六、课后小结六、课后小结2.函数的三要素函数的三要素定义域定义域A值域值域B对应法则对应法则f定义域定义域对应法则对应法则值域值域决决定定1.函数的概念函数的概念：设集合设集合A是一个是一个非空数集非空数集,对于集合对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x,按照确定的法则按照确定的法则f,都有都有唯一确定的数唯一确定的数y与它对应与它对应，则，则这种对应关系叫做集合这种对应关系叫做集合A上的一个函数上的一个函数,记作记作y=f(x),xA.3.会求简单函数的定义域和函数值会求简单函数的定义域和函数值4.理解区间是表示数集的一种方法理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间会把不等式转化为区间.作业作业:P33 A.4 B.3
