1、因数与倍数（1）1因数与倍数：1.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。2.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。3.1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。4.一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因 数（0除外）。因数与倍数：5.一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。6.一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 7.倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。8.倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。因数与倍数：（1）85=40，（）和（）是（）的
2、因数，（）是（）和 （）的倍数。（2）在147=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（3）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是 A的（）数。因数与倍数：（1）85=40，（8 ）和（5）是（40）的因数，（40）是（8）和 （5 ）的倍数。（2）在147=2中，（14）能被（7）整除，（7）能整除（14 ），（14）是（7）的倍数，（7）是（14）的因数。（3）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（倍）数，B是 A的（因）数。因数与倍数：（4）判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。（）因为155=3
3、，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）5是因数，15是倍数。（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （）1是1，2，3，4，5 的因数 （）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）因数与倍数：（4）判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。（错，42是6和7的倍数，7是42的因数）因为155=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（错，15是5和3的 倍数，5和3是15的因数）5是因数，15是倍数。（错，5是15的因数，15是5和3的倍数）甲数除
4、以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（错）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （错，14的因数是1,2,7,14；12的因数是 1,2,3,4,6,12）1是1，2，3，4，5 的因数 （对）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（对）凡是8的倍数也一定是2的倍数。（对）因数与倍数：（5）判断题：一个数的因数都比他的倍数小。（）1是所有的自然数的因数。（）一个数的因数一定小于他本身。（）一个数的倍数一定比他的因数大。（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。（）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数
5、与倍数：（5）判断题：一个数的因数都比他的倍数小。（）1是所有的自然数的因数。（）一个数的因数一定小于他本身。（）一个数的倍数一定比他的因数大。（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。（）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：36的因数有（）。7的倍数（）。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：36的因数有（1,2,3,4,6,9,12,18,36）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36 因此36的所有因数为
6、：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。7的倍数（7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：36的因数有（1,2,3,4,6,9,12,18,36）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36 因此36的所有因数为：1、2、3
7、、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。7的倍数（7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（）。A、18 B、36 C、40 人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：（1）20
8、的因数有：1,2,4,5,10,20 （2）45的因数有：1,3,5,9,15,45 （3）24的倍数有：1,2,3,4,6,8,12,24 （4）17的倍数有：1,17（5）下面的数，因数个数最多的是（B ）。A、18 B、36 C、40 （1,2,3,6,9,18）（1,2,3,4,6,9,12,18,36）（1,2,4,5,8,10,20,40）人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：25以内5的倍数有（）。5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。人教版因数与
9、倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：25以内5的倍数有（5,10,15,20,25）。特别注意前提条件是25以内！5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（5,1,20,10,2）；是20的倍数的数有（20,40,140）；既是20的倍数又是20的因数的数有（20 ）。首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字 中出现的因数是不能填入括号的！人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：（1）100以内19的倍数有：（）（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，
10、28，32，36中 4的倍数：36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 .人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1因数与倍数：（1）100以内19的倍数有：（19,38,57,76,95）（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数：4,8,12,16,20,24,32,3636的因数：4,6,12 （3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 6,12,30,60.人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1归纳总结：1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是
11、整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。2.找一个数的倍数的方法：方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都 是这 个数的倍数。方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而 没有余数，这个整数就是这个数的倍数。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数
12、与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5 的倍数。例如：120、90、180、270等。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1奇数与偶数：自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数
13、 奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1奇数与偶数：1.一个偶数如果（），结果是奇数。A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去2 2.两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 3.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（）、（）、（）。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1奇数与偶数：1.一个偶数如果（B ），结果是奇数。A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去2 2.两个连续自然数（不包括0）的积一定是（B）A、奇数 B、偶数 C、
14、质数 D、合数 3.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（12）、（14）、（16 ）。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：4.猜猜我是谁：我比10小，是3的倍数，我可能是（）。我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：4.猜猜我是谁：我比10小，是3的倍数，我可能是（3或6或9）。我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（15）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（99）。人
15、教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：5.判断：个位上是0,5的数是5的倍数.()个位上是3,6,9的数是3的倍数.()一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.()0是偶数()人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：5.判断：个位上是0,5的数是5的倍数.()个位上是3,6,9的数是3的倍数.()一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.()0是偶数()人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：6.一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小
16、的一个（）。一个四位数698，如果在个位上填上数字（）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。117既是3的倍数，又是5的倍数；249既是2的倍数，又是3的 倍数。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：6.一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个（548040）。一个四位数698，如果在个位上填上数字（0）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。117既是3的倍数，又是5的倍数（0）；249既是2的倍数，又是3的倍数（0或6）。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：7.能同时被、和整除的
17、最小三位数是 ，最大两位数是 ，最小两位数是 ，最大三位数是 。8.226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。9.在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。A、1 B、2 C、3 D、4人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：7.能同时被、和整除的最小三位数是 120，最大两位数是 90 ，最小两位数是 30 ，最大三位数是 990 。8.226至少增加（2）就是3的倍数，至少减少（1 ）就是5的倍数。9.在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（D）种填法。A、1 B、2 C、3 D、4 （0,3,6,9）人教版因
18、数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：10.最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。A、113 B、13 C、3 11.AB是一个三位数，已知A+B=14，且AB是3的倍数，中可能填的数有 （）个。A、1 B、2 C、3 D、4 12.605至少加上（）就是3的倍数，1024至少减去()就是3的倍数，那么 78至少加上()就是5的倍数。13.47同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），最大是（）。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：10.最小的四位奇数比最大的三位偶数大（C）。（1001-998=3）A、113
19、B、13 C、3 11.AB是一个三位数，已知A+B=14，且AB是3的倍数，中可能填的数有（C）个。（1,4,7）A、1 B、2 C、3 D、4 12.605至少加上（1）就是3的倍数，1024至少减去(1)就是3的倍数，那么 78至少加上(2)就是5的倍数。13.47同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（1470），最大是（7470）。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：4 3 0 5奇数：。偶数：。2的倍数：。从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：4
20、3 0 5奇数：。偶数：。2的倍数：。403，503，543，453，405，305，435，345340，430，350，530，450，540，304，504，354，534340，430，350，530，450，540，304，504，354，534从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：4 3 0 53的倍数：。5的倍数：。既是2的倍数又是3的倍数：。从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：4 3 0 53的倍数
21、：。5的倍数：。既是2的倍数又是3的倍数：。345，354，435，453，534，543，405，450，504，540340，430，530，350，540，450，435，345，405，305450，540，504，354，534从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT12、3、5的倍数的特征：从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4 5 0 6可以组成的三位数有：（），奇数有（）偶数有（）3的倍数有（）5的倍数有（）既是3的倍数，又是2的倍数有（）人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀P
22、PT12、3、5的倍数的特征：从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4 5 0 6可以组成的三位数有：（450,456,405,406,465,460），奇数有（405,465 ）偶数有（450,456,406,460 ）3的倍数有（450,456,405,465 ）5的倍数有（450,405,465,460 ）既是3的倍数，又是2的倍数有（450,456 ）人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1课堂总结：因数与倍数：2、3、5的倍数特征：人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1课堂总结：因数与倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余
23、数，我们就说被除数是除数 和商的倍数除数和商是被除数的因数。2、3、5的倍数特征：2的倍数的特征：个位上的数字是0,2,4,6,8。3的倍数的特征：一个数的各个数位之和是3的倍数。5的倍数的特征：个位上的数字是0,5。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT11资本主义世界体系的形成，使整个世界形成不可分割的整体，一国爆发危机，其他国家亦受影响。2.美国是资本主义世界头号经济大国，其经济对其他资本主义国家的经济和世界市场有着极其重要的影响。3.世界主要资本主义国家对美国有很大的依赖性。4.资本主义社会基本矛盾的普遍存在5.当代文艺作品一定具有文化自觉和文化自信的底蕴,具有当今时代独特的文化气质,又是当今时代的文化精神的高度浓缩。6.当下文艺创作存在缺失文化自觉和文化自信等一系列问题,其中包括抱着历史虚无主义观点而否定历史,否定传统文化。7.不把自己当成文化的传承者,缺乏主动承担文化发展的责任意识,是部分文艺工作者对中国传统文化精神不够敬重的表现。8.法治文明的现代性与丰富多彩化、世界性与本土性共生共存，才会有各美其美、美美与共的法治文明和谐图景。人教版因数与倍数优秀PPT1人教版因数与倍数优秀PPT1
