2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(原题).doc

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1、2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.2.作答时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合U=2,1,0,1,2,3,A=1,0,1,B=1,2,则( )A. 2,3B. 2,2,3C. 2,1,0,3D. 2,1,0,2,32. 若为第四象限角,则( )A. cos20B. cos20D. sin2b0)右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C

2、1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|=|AB|.(1)求C1的离心率;(2)设M是C1与C2的公共点,若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.20. 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点,过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1MN,且平面A1AMNEB1C1F;(2)设O为A1B1C1中心,若AO平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.21. 已知函数f(x)=sin2xsin2x.(

3、1)讨论f(x)在区间(0,)的单调性;(2)证明:;(3)设nN*,证明:sin2xsin22xsin24xsin22nx.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做,则按所做的第一题计分.选修44:坐标系与参数方程22. 已知曲线C1,C2的参数方程分别为C1:(为参数),C2:(t为参数).(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1,C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.选修45:不等式选讲23. 已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若,求a的取值范围.

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