1、第 1 页 共 4 页射洪中学高射洪中学高 20202020 级高三上期级高三上期数学数学周考（二）周考（二）（理科）试题（理科）试题第卷（选择题，满分 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知集合3,0,1A，2,0B,那么等于A 1,0,2,3B 1,0,2C0,2,3D0,22若复数iiai)()(1(是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为A2B1C0D13已知53)23cos(，223，则cos的值等于A.54B.259C.2544D.25394 若数列 na满足)(2121Nnaann，且11
2、a，则2021aA.1010B.1011C.2020D.20215为了得到函数332logxy的图象，可将函数xy3log的图象上所有的点A.纵坐标缩短到原来的31，横坐标不变，再向右平移2个单位长度B.横坐标缩短到原来的31，纵坐标不变，再向左平移2个单位长度C.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移2个单位长度D.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变，再向右平移2个单位长度6.用数学归纳法证明等式)12)(1()12(321nnn时，从kn 到1 kn等式左边需增添的项是A22 kB1)1(2kC)32()22(kkD(1)1 2(1)1kk7.已知正项等比数列 na满足211a，2
3、342 aaa，又nS为数列 na的前n项和，则5SA231或211B231C15D68.若函数221ln)(xcxxxf存在垂直于y轴的切线，又0,)(0,log)(33xbaxxxxg，且有1)1(gg，则cba的最小值为第 2 页 共 4 页A1B2C12 D39.秦九韶在著作数书九章中创用了“三斜求积术”，即是已知三角形的三条边长cba,，求三角形面积的方法.其方法用数学表示即为222222241bcacaS，若ABC中有2sincA2sinC，3cos5B，且 abc，则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为A53B54C1D4510.已知函数)19(log)(3xxxf，则使得10l
4、og1132 xxf成立的x的取值范围是A22,0B,10,C1,0D1,11在ABC中，点D为边AC上一点，22 BCAB，且ADAC2，BDAC2，2CMMB，ANNB，则BCCNABAMA5B92C72D312已知函数axexfbx)(，Rba,，且1)0(f,当0 x 时，)1cos()(xxxf恒成立,则 a 的取值范围为A0,B1,eC,eD,e 第卷（非选择题，满分 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都作答；第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13计算：
5、3log6log3322221的值为14已知向量),1(ma，)3,(mb，若ab，则实数m等于15.已知ba,均为实数，函数)2(21)(xxxxf在ax 时取得最小值，曲线)1ln(2xy在点0,0处的切线与直线2 bxy平行，则ba第 3 页 共 4 页16.已知向量)1,sin2(xm，)2,sincos3(xxn，设函数nmxg)(，xgexfxsin)12()(。则下列对函数)(xf和)(xg的描述正确的命题有（请写出全部正确命题的序号）.在)(xg,03上是增函数)(xg的图象关于点5,012对称)(xg的最大值为 3 fx在,上存在唯一极小值点0 x，且01()0f x 三、解
6、答题：本大题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）已知集合73axaxA，集合050 xxxB（1）若BBA，求实数a的取值集合M；（2）求函数MxxxMCxxxfR,3,2)(2的值域。（其中M为（1）问中的集合M，全集为实数集R）。18（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS，且点),(nSnn)(Nn均在函数1 xy的图象上（1）求数列 na的通项公式；（2）若14nnnban，nT是数列2lognb的前n项和。求满足2311151111101nTTT的最大正整数n的值。19（本小题满分 12 分）已知函数234)(bxxaxxf
7、),(Rba，()()()g xf xfx是偶函数（1）求函数()g x的极值以及对应的极值点；（2）若函数2234)1(41)()(ccxxxcxxfxh，且)(xh在5,2上单调递增，求实数c的取值范围。第 4 页 共 4 页20（本小题满分 12 分）已知函数31)3cos(sin4)(xxxf（1）若关于x的方程03)(mxf在2,3x上有解，求实数m的取值范围；（2）设ABC的内角A满足13)(Af，若4 ACAB，求BC边上的高AD长的最大值。21（本小题满分 12 分）已知函数)1()1ln()(xxxf，axaexgxln)()(Ra（1）若曲线)(xgy 在点)0(,0 g处
8、的切线与直线bxey)1()(Rb重合，求ba的值；（2）若函数txfy)(的最大值为5，求实数t的值；（3）若)()(xfxg，求实数a的取值范围。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线l：2)6cos(，圆C：sin2。以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.（1）求直线l的直角坐标方程和圆C的参数方程；（2）已知点P在圆C上，点P到直线l和x轴的距离分别为1d，2d，求12dd的最大值。23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数mxxxf112)(（1）当2m时，求不等式3)(xf的解集；（2）若)(xf的最小值为M，且4mMba),(Rba，求2232ba 的最小值。
