1、PPT课程 主讲老师:第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数第2课利用三角函数值求边长一、知识储备1填空:sin A_;cos A_;tan A_.A 的对边斜边A 的邻边斜边AA的对边的邻边acbcab2如图,在RtABC中,tan A_;cos A_;sin A_.A 的邻边斜边A 的对边斜边AA的对边的邻边344535二、新课学习类型一:无需设x,直接求边长3.(例1)如图,在RtABC中,C90,AB6,sin A ,求BC的长13BC24.如图,在RtABC中,C90,cos A ,AB12,求AC的长5.如图,在RtACB中,C90,tan B ,BC6,求AB的长5643A
2、C10AB106.如图,在RtABC中,C90,A=50,AB1000米,求AC的长.(参考数据:sin 500.77,cos 500.64,tan 501.20)cos 50 ACAB cos 50 1 0000.64 640米ACAB类型二:设x,列方程求解7(例2)如图,菱形ABCD中,DEAB于E,BE4,cosA ,求菱形的周长.35 40提示:设ABADx,则 AEx4 cos A ,即 x1035354xx35AEAD8.如图,过O外一点,作O的切线AB,切点为B,连接OA 交O于C,AC16,sinA ,求O的面积513连接 OB.AB为O的切线,OBA90.设 OBOCx.则
3、 OAOCACx16.sin A513513 x x10 SOr2102100 16xx513OBOA三、过关检测第1关9.在RtABC中,C90,BC8,sin A ,则AB的 值为 ()A8 B9 C10 D1210如图,在RtABC中,C90,AB60,cos B ,求BC的长4512C30第2关11如图,在RtABC中,C90,AB10 cm,tan B ,求ABC的面积4324 cm212如图,在平面直角坐标系中,BO5,sinAOB ,A(10,0)35(1)求点B的坐标;(2)求AB的长(1)B(4,3)提示:过B作BCOA(2)AB3513.如图,在ABC中,DE是BC的垂直平
4、分线,DE交AC于 点E,连接BE,若BE9,BC12,则cos C_.2314.在RtABC中,C90,sin A ,则下列说法 正确的是 ()A.斜边等于5 Bcos A Ctan B D若ABCABC,相似比为 k,则tan A 35343434D第3关15.如图,在RtABC中,BAC90,ADBC,AD4,cos B ,求AC的长455提示:易证BDAC cos DACcos B 在 RtABC中,AD4 cos DAC .AC5.4545454AC16如图,已知ABC是锐角三角形 (1)过点A作BC边的垂线AD,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若BC5,AD4,tanBAD ,求DC的长34(2)2谢谢!