1、第第 2 课时课时 植树问题（二）植树问题（二）7 数学广角数学广角植树问题植树问题R 五年级上册 谁来帮助大家一起回顾这些知识？谁来帮助大家一起回顾这些知识？两端都栽两端都栽棵数棵数=两端不栽两端不栽棵数棵数=一端栽一端不栽一端栽一端不栽 棵树棵树=在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。间隔数间隔数+1间隔数间隔数-1间隔数间隔数课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测封闭路段
2、上的植树问题封闭路段上的植树问题1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点封闭路段上的植树问题封闭路段上的植树问题1.通过读题，你知道了哪些信息？通过读题，你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？这个植树问题和以往的问题有什么不同？张伯伯准备在圆形池塘周围栽张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是树。池塘的周长是120 m，如，如果每隔果每隔10 m栽一棵，一共要栽栽一棵，一共要栽多少棵树？多少棵树？3.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？是一条首尾相接是一条首尾相接的封闭曲线。的封闭曲线。在一条首尾相接的封闭曲线上
3、植树，所需棵在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数数与间隔数“一一对应一一对应”，相当于线段上一端栽一，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。端不栽的情况。相当于一端栽，一端不栽。相当于一端栽，一端不栽。张伯伯准备在圆形池塘周张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔，如果每隔10 m 栽栽一棵，一共要栽多少棵树？一棵，一共要栽多少棵树？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。问题：问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题植树问题”有几种类型？有几
4、种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3.你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。100米米两头种两头种60米米 棵数间隔数棵数间隔数1 棵数间隔数棵数间隔数-1两头不种两头不种一头种一头种 棵数间隔数棵数间隔数35米米封闭图形封闭图形 棵数间隔数棵数间隔数归纳总结：归纳总结：在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离棵树棵树=间隔数间隔数植树问题好把握，线段植树有三种：植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加两端都栽间加1；两端不栽间减
5、；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。一端不栽环形路，棵数就是间隔数。1.圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每。如果沿着这一圈每隔隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？安装一盏灯，一共需要装几盏灯？（选题源于教材（选题源于教材P108做一做）做一做）1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。小试牛刀小试牛刀5.广场上的大钟广场上的大钟5时敲响时敲响5下，下，8秒钟敲秒钟敲完。完。12时敲响时敲响12下，敲完需要多长下，敲完需要多长时间？时间？小试牛刀小试牛刀8(51)2(秒秒)(121)222(秒秒)答：敲完需要答：
6、敲完需要22秒。秒。10.解下列方程。解下列方程。16x71 3(2x4)9 1.4x9.2x53 187x39 12.3x7.5x57.6 (3x7)516 解：解：x7116 x55解：解：2x43 2x7 x3.5解：解：10.6 x53 x5解：解：7x21 x3解：解：4.8x57.6 x12解：解：3x780 3x87 x2960512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗水晶。颗水晶。12.一条项链长一条项链长60 cm，每隔，每隔5 cm有一颗水晶。有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？这条项链上共有多少颗水晶？14*.围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能
7、放19枚棋子。最外层一共可枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？以摆放多少棋子？194472(枚枚)答：最外层一共可以摆放答：最外层一共可以摆放72枚棋子。枚棋子。15*.为迎接为迎接“六一六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？答案略。答案略。封闭路段上的植树问题：封闭路段上的植树问题：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数棵数与间隔
8、数“一一对应一一对应”，相当于线段上一，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。端栽一端不栽的情况。间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离 棵树棵树=间隔数间隔数(1)图每边有图每边有()个点，共有个点，共有()个点，共有个点，共有()个间隔。个间隔。(2)图每边有图每边有()个点，共有个点，共有()个点，共有个点，共有()个间隔。个间隔。(3)图每边有图每边有()个点，共有个点，共有()个点，共有个点，共有()个间隔。个间隔。夯实基础夯实基础1我会填。我会填。83812124516162脑筋转转转，答案全发现。脑筋转转转，答案全发现。(1)在一个正五边形花坛上，每边摆在一个正五边形花坛上，每边摆6
9、盆花，最少需要盆花，最少需要()盆。盆。A35B30C25D20(2)一个圆形养鱼池周长为一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围米，现在要在养鱼池周围栽栽25棵杨树，平均每隔棵杨树，平均每隔()米栽一棵。米栽一棵。A22 B23 C24 D25CC3学校里有一个正方形的花坛，边长为学校里有一个正方形的花坛，边长为40 m。现在要在。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是间隔是5 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？404532(棵棵)答：一共要栽答：一共要栽32棵树。棵树。作作 业业请完成教材请完成教材第第110页练习二十四第页练习二十四第11题、第题、第13题。题。
