1、第 1 页，共 3 页 4.1因式分解因式分解习题习题含答案含答案 一、选择题 1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. （3-x）（3+x）=9-x2 B. （y+1）（y-3）=（3-y）（y+1） C. 4yz-2y2z+z=2y（2z-zy）+z D. -8x2+8x-2=-2（2x-1）2 2.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A. a（m+n）am+an B. a2b2c2（ab）（a+b）c2 C. 10x25x5x（2x1） D. x216+6x（x+4）（x4）+6x 3.下列因式分解错误的是（ ） A. 2a-2b=2（a-b） B. x2-9=（
2、x+3）（x-3） C. a2+4a-4=（a+2）2 D. -x2-x+2=-（x-1）（x+2） 4.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. （a+1）（a-1）=a2-1 B. x2-4=（x+2）（x-2） C. x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x D. x2-1=x（x- ） 5.在 x3-4x2+5x-k 中，有一个因式为（x+2），则 k 的值为（ ） A. -34 B. 34 C. 2 D. -2 二、填空题 6.因式分解：x3-4x=_. 7.如图，根据这个拼图写出一个有关 因式分解的等式_ 8.观察下列各式的规律： (a-b)(a+b)a2-b2； (a
3、-b)(a2+ab+b2)a3-b3； (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)a4-b4； 从而可得到(a-b)(a2016+a2015b+ab2015+b2016)_ 三、解答题 9.仔细阅读下面例题，解答问题. 例题：已知二次三项式有一个因式是 x+3，求另一个因式以及 m 的 值 解：设另一个因式为 x+n，得 第 7 题图 第 2 页，共 3 页 则， 所以解得 n=-7，m=-21 所以另一个因式为 x-7，m 的值为-21 问题： （1）若二次三项式可分解为，则 a=_； （2）若二次三项式可分解为，则 b=_； （3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式有一个因式是 2x-5
4、，求另一个因式以及 k 的值 第 3 页，共 3 页 4.14.1因式分解因式分解习题习题答案答案 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 提示：设另一个因式为（x2-6x+m）， 根据题意，得 x3-4x2+5x-k=（x+2）（x2-6x+m）=x3-4x2+（m-12）x+2m. m-12=5.解得 m=17.-k=2m=217=34. k=-34 二、填空题 6.x（x+2）（x-2） 7.2a2+3ab+b2= . 提示：长方形面积为，拼图面积，2a2+3ab+b2， 2a2+3ab+b2= . 8.a2017-b2017 9.（1）-3 （2）9 （3）解：设另一个因式为（x+n）， 得 2x2+3x-k=（2x-5）（x+n）=2x2+（2n-5）x-5n. 则 2n-5=3，k=5n. 解得 n=4，k=20. 故另一个因式为（x+4），k 的值为 20.
