1、7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用备课人：童美芳备课人：童美芳备课时间：备课时间：20182018年年4 4月月1717日日授课人：童美芳授课人：童美芳目标导学：目标导学：一、用坐标表示地理位置：一、用坐标表示地理位置：1.1.会运用平面直角坐标系来确定物体的位置会运用平面直角坐标系来确定物体的位置;2.2.会运用方向和距离来表示物体的位置；会运用方向和距离来表示物体的位置；3.3.能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来 描述某地的地理位置；描述某地的地理位置；二、用坐标表示平移：二、用坐标表示平移：1.1.掌握点和图形在平面直角坐标系中
2、平移时，掌握点和图形在平面直角坐标系中平移时，平移前后点的坐标的变化规律；平移前后点的坐标的变化规律；2.2.会用坐标表示平移。会用坐标表示平移。这是汕头市地图的一部分.情境引入思考：你知道怎样用坐标表示我们学校的地理位置吗？知识点一：用坐标表示地理位置知识点一：用坐标表示地理位置华斯达学校自学研讨1：带着问题阅读课本带着问题阅读课本P73-75P73-75：问题问题 根据以下条件根据以下条件画一幅示意图画一幅示意图，你能指出学，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1 500 m1 500 m，再向北走，再向
3、北走2 000 m2 000 m 小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2 000 m2 000 m，再向北走，再向北走2 500 m2 500 m，最后最后 向东走向东走500 m500 m 小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1 000 m1 000 m，再向东走，再向东走3 000 m3 000 m，最后向南走最后向南走750 m750 m追问：追问：如何建立平面直角坐标系，以何参照点为如何建立平面直角坐标系，以何参照点为原点？单位长度多少？如何确定原点？单位长度多少？如何确定x x轴，轴，y y轴？轴？小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.小强家：出校门向西走200
4、0米，再向北走2500米，最后向东走500米.小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，再向南走750米.500 1000 1500 2000 x-500-1000-1500-2000500100015002000-500-1000-1500-2000y小刚家小强家小敏家(1500,2000)(-1500,2500)(3000,-1750)学校学校如图，以学校为原点建立平面直角坐标系，请你在图中画出小刚家、小强家、小敏家的位置位置，并标明他们的坐标。坐标。根据上述问题的探究，能说说利用坐标描根据上述问题的探究，能说说利用坐标描述地理位置的过程吗？述地理位置的过程吗？用坐标表示地理位置
5、的过程如下：（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ，确定 的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同.（2）根据具体问题确定 .（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和各个地点的 .坐标原点x轴，y轴正方向单位长度名称坐标展示交流展示交流1 1 如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.注意：不同的原点产生的地理位置的坐标会改变吗？解：如图所示，建立平面直角坐标系.校门（0，0），图书馆（3，1），花坛（3，4），体育场（4，7），教学大楼（0，7），国旗杆（
6、0，3），实验楼（-4，6），体育馆（-3，2）.变式：如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），花坛的位置用（5,2）表示，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.自学研讨自学研讨2 2思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置。还有其他方法吗？知识点二：用方向和距离表示地理位置知识点二：用方向和距离表示地理位置 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警 （1）如何用方向和距离方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向
7、和距离描述遇险船相对于救生船的位置？由图可知:(1)救生船在遇险船 的方向上，与遇险船的距离是 ,就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，用 就可以确定遇险船相对于救生船的位置.北偏东6035n mile北偏东60,35n mile南偏西60,35n mile展示交流21、如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？北北50解：(1)灯塔在货轮南偏东50，40n mile处；(2)货轮在灯塔北偏西50，40n mile处.货轮灯塔2、自学研讨自学研讨3 3A1 13 35 52 24 46 6-1
8、1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6O O3 3 4 42 2-1 15 5-2 2-3 3-4 4-6 6-5 56 61 1根据左图回答问题：根据左图回答问题：1.1.将点将点A A(-2,-3)(-2,-3)向向右平移右平移5 5个单位长度，个单位长度，得到点得到点A A1 1(_,(_,_);_);2.2.将点将点A A(-2,-3)(-2,-3)向左向左平移平移2 2个单位长度，得个单位长度，得到点到点A A2 2(_,(_,_)_)；A1-4-4-3-33 3-3-3A2你发现了什么你发现了什么?y yx x知识点三：坐标系中点的平移知识点三：坐标系中点的平移A1 13 35
9、 52 24 46 6-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 63 3 4 42 2-1 15 5-2 2-3 3-4 4-6 6-5 56 6O O1 13.3.将点将点A A(-2,-3)(-2,-3)向向上平移上平移4 4个单位长度，个单位长度，得到点得到点A A3 3(,)；4.4.将点将点A A(-2,-3)(-2,-3)向下向下平移平移2 2个单位长度，个单位长度，得到点得到点A A4 4(,).).A3A4-2-21 1-2-2-5-5你发现了什么你发现了什么?y yx x(1)左、右平移：向右平移向右平移a个单位个单位(2)上、下平移：点(x,y)向左平移向左平移a个单位
10、个单位点(x,y)(x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位点(x,y)向下平移向下平移b个单位个单位点(x,y)(x,y+b)(x,y-b)点在平面直角坐标系中的平移规律点在平面直角坐标系中的平移规律横坐标不变，上加下减横坐标不变，上加下减纵坐标不变，左减右加纵坐标不变，左减右加1.1.将点将点A A（3 3，2 2）向上平移）向上平移2 2个单位长度个单位长度,再向左平再向左平移移3 3个单位得到个单位得到A A1 1,则则A A1 1的坐标的坐标 为为_._.2.2.将点将点A A（3 3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位长度个单位长度,再向右平再向右平移移4 4个
11、单位个单位得到得到A A2 2,则则 A A2 2的坐标为的坐标为_._.3.3.将点将点A A（3 3，2 2）向左平移）向左平移4 4个单位长度个单位长度,再向下平再向下平移移3 3个单位个单位得到得到A A3 3,则则A A3 3的坐标为的坐标为_._.(0,4)(0,4)4.4.点点A A1 1(6,3)(6,3)是由点是由点A A(-2,5)(-2,5)经经过过 ,得到的得到的.向右平移向右平移8 8个单位长度个单位长度向下平移向下平移2 2个单位长度个单位长度(7,-1)(7,-1)(-1,-1)(-1,-1)展示交流展示交流3 33 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4y
12、 yA AB BC C-4-4A A1 1C C1 1B B1 11 1、如图、如图,ABCABC在坐标平在坐标平面内平移后得到面内平移后得到A A1 1B B1 1C C1 1.(1)(1)如何平移到如何平移到A A1 1B B1 1C C1 1？(2)(2)写出写出 ABCABC与与 A A1 1B B1 1C C1 1各点的坐标，它们有怎样的各点的坐标，它们有怎样的变化？变化？-3-3-2-2-1-1O O1 12 2 3 34 4x x向右平移向右平移5 5个单位；个单位；A A(-1,3)(-1,3)，B B(-4,2)(-4,2)，C C(-2,1)(-2,1)，A A1 1(4,
13、3)(4,3)，B B1 1(1,2)(1,2)，C C1 1(3,1)(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了平移后的对应点的横坐标增加了5 5，纵坐标不变；，纵坐标不变；自学研讨自学研讨4 4知识点四：坐标系中图形的平移知识点四：坐标系中图形的平移 A A2 2(4,-1),(4,-1),B B2 2(1,-(1,-2),2),C C2 2(3,-3)(3,-3)；平移后的对应点的横坐标平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了不变，纵坐标减少了4.4.(3)(3)如果如果A A1 1B B1 1C C1 1向下平移向下平移4 4个单位，得到个单位，得到 A A2 2B B2 2C C2 2
14、，写，写出各点的坐标，它们有怎样的变化出各点的坐标，它们有怎样的变化?3 32 21 1-2-2-1-1-3-34 4y yA AB BC C-4-4A A1 1C C1 1B B1 1A A2 2C C2 2B B2 2-3-3-2-2-1-1O O1 12 2 3 34 4x x(1)左、右平移：向右平移向右平移a个单位个单位(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)向左平移向左平移a个单位个单位(x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移b个单位个单位向下平移向下平移b个单位个单位(x,y+b)(x,y-b)横坐标不变，上加下减横坐标不变，上加下减纵坐标不变，左减右加纵坐标不变，左减右加原
15、图形上的点(x,y)原图形上的点(x,y)原图形上的点(x,y)图形在平面直角坐标系中的平移规律图形在平面直角坐标系中的平移规律1三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到三角形A1B1C1.边B1C1的中点M1的坐标为（-1，0），则点M 的坐标为 .2已知三角形ABC,A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2)的位置上,则点B，C的坐标分别为 ,.展示交流展示交流4 4(5,-3)(5,-3)(3,-6)(3,-6)(-3,3)(-3,3)3.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b
16、)是ABC的边AC上一点,ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1 1y yO O1 1x xA AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1解：（解：（1 1）A A1 1B B1 1C C1 1如图所示，如图所示，各点的坐标分别为各点的坐标分别为A A(3 3，2)2)、C C(2 2，0)0)、A A1 1(3(3，4)4)、C C1 1(4(4，2)2)；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.(2)连接连接AA1,CC1,四边形四边形ACC1A1的的面积面积=SAA1C1+SAC1CSAA1C1=SAA1C1=四边形四边形ACC1A1的面积的面积=14.72721P P小结一、表示物体的地理位置的方法(1)用坐标表示物体的地理位置；(2)用方向和距离表示物体的地理位置；二、用坐标表示平移(1)坐标系中点的平移；(2)坐标系中图形的平移.巩固练习巩固练习1、2、3、作业布置1.课本P79 第6、8题2.创优作业P35-38
