1、上课啦！童鞋们。上课啦！童鞋们。周期性问题周期性问题观察下列图案找出规律，第观察下列图案找出规律，第2323个图案是什么？个图案是什么？解：解：23233=723=72所以第所以第2323个图案为个图案为在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律依次在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象周期现象，而，而重复出现的一节个数叫做重复出现的一节个数叫做周期周期。例如：一周有。例如：一周有7 7天，天，从星期一、星期二、从星期一、星期二、到星期天；一年有十二个月，到星期天；一年有十二个月，从一月、二月、三月、从一月、二
2、月、三月、到十二月；人的十二生肖到十二月；人的十二生肖有鼠、牛、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪；有鼠、牛、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪；一年有春、夏、秋、冬四季；每天总是白天、黑夜交一年有春、夏、秋、冬四季；每天总是白天、黑夜交替，每天替，每天2424小时小时【例例1 1】文化路第一小学为庆祝六一儿童节，在学校门口挂文化路第一小学为庆祝六一儿童节，在学校门口挂了不少同学自制的灯笼，请仔细观察灯笼的排列规律，第了不少同学自制的灯笼，请仔细观察灯笼的排列规律，第3838盏灯笼和第盏灯笼和第5555盏灯笼各是什么形状的灯笼？盏灯笼各是什么形状的灯笼？灯笼依次是三角形、圆灯笼、圆灯笼、灯笼依
3、次是三角形、圆灯笼、圆灯笼、正方形灯笼、正方形灯笼、正方形灯笼、长方形灯笼、梯形灯笼，七盏灯笼依次正方形灯笼、长方形灯笼、梯形灯笼，七盏灯笼依次重复。重复。解：解：38387=57=53 3 第第3838个是圆灯笼个是圆灯笼55557=76 7=76 第第5555个是长方形灯笼个是长方形灯笼【例【例2 2】把】把3838面小三角旗按面小三角旗按3 3面红色，面红色，2 2面黄色的规律排列，面黄色的规律排列，请你算一算，这请你算一算，这3838面小三角旗中，红色旗、黄色旗各有面小三角旗中，红色旗、黄色旗各有多少面？多少面？周期你能找到吗？你能算出周期你能找到吗？你能算出3838面小三角旗中共面小
4、三角旗中共包含多少个周期吗？包含多少个周期吗？解：解：3838（3+23+2）=72=72红：红：7 73+3=243+3=24（面）（面）黄：黄：7 72=142=14（面）（面）1.1.第第102102个图是什么图？个图是什么图？2.2.上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，其中第上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，其中第9090个个是什么颜色的小球？是什么颜色的小球？解：解：1021024=252 4=252 第第102102个图形是个图形是解：解：90903=30 3=30 第第9090个是白色个是白色3.3.商店门口挂了商店门口挂了2727个彩色气球，它们按个彩色气球，它们按2 2
5、红红1 1黄黄2 2蓝的顺蓝的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？序排列，那么最后一个气球是什么颜色？4.4.亚运圣火传递，北江河岸边插彩旗，按两面红旗、三面亚运圣火传递，北江河岸边插彩旗，按两面红旗、三面绿旗、一面黄旗、三面蓝旗的顺序排列，一共有绿旗、一面黄旗、三面蓝旗的顺序排列，一共有8080面彩旗，面彩旗，每种颜色的彩旗各有多少面？每种颜色的彩旗各有多少面？2727（2+1+22+1+2）=52 =52 第第2727个气球是红色个气球是红色8080（2+3+1+32+3+1+3）=88 =88 第第8080面是蓝色面是蓝色【例例3 3】20042004年年6 6月月1 1日是星期一，日
6、是星期一，20052005年的年的6 6月月1 1日是星日是星期几？期几？从从20042004年年6 6月月1 1日到日到20052005年的年的6 6月月1 1日一共多少天？周日一共多少天？周期是什么？期是什么？解：解：3653657=521 7=521 星期二星期二【例例4 4】有一列数：有一列数：6 6、7 7、2 2、4 4、6 6、7 7、2 2、4 4、6 6、7 7、2 2、441.1.第第136136个数是什么？个数是什么？2.2.这这136136个数相加的和是多少？个数相加的和是多少？解：（解：（1 1）1361364=34 4=34 第第136136个数是个数是4 41.1
7、.找出周期；找出周期；2.2.算出每个周期内的和。算出每个周期内的和。答：第答：第136136个数是个数是4 4，这，这136136个数相加的和是个数相加的和是646646。（2 2）3434（6+7+2+46+7+2+4）=646=646 1.20041.2004年元旦是星期四，年元旦是星期四，20052005年元旦是星期几？年元旦是星期几？20062006年元旦是星期几？年元旦是星期几？2.2.小栋把积存下来的硬币，按先四个小栋把积存下来的硬币，按先四个1 1角再三个角再三个5 5角后两角后两个个1 1元这样的顺序一直往下排。当他排列到第元这样的顺序一直往下排。当他排列到第8181个是什个
8、是什么硬币？么硬币？3.3.第第111111个是什么硬币？这个是什么硬币？这111111个硬币合起来共多少钱？个硬币合起来共多少钱？1.1.解：解：3663667=527=522 20052 2005年元旦是周六年元旦是周六 365 3657=527=521 20051 2005年元旦是周日年元旦是周日2.2.解：解：8181（4+3+24+3+2）=9 =9 第第8181个是个是1 1元的元的3.3.解：解：111111（4+3+24+3+2）=12=123 3 第第111111个是个是1 1角的角的 12 12（4 40.1+30.1+30.5+20.5+21 1）+0.1+0.13=47.13=47.1（元）（元）在研究这些简单周期问题时，我们首先要在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数循环的固定数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。后根据余数的大小得出正确的结果。善于学习善于学习+及时复习及时复习=高效记忆高效记忆别忘了复习哦别忘了复习哦
