1、第二十三章 旋转23.1 图形的旋转情境引入情境引入观察图片观察图片指针式钟表的指针从指针式钟表的指针从3 3时到时到5 5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？情境引入情境引入 奔驰车标志旋转多少度能够重合？奔驰车标志旋转多少度能够重合？情境引入情境引入 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转到新风车风轮的每个叶片在风的吹动下转到新的位置，每个叶片转了多少度？的位置，每个叶片转了多少度？情境引入情境引入自主探究自主探究1.1.概念认识概念认识 （1 1）把一个平面图形绕着平面内某一点）把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的转动一个角度，叫做图形的旋转旋转，点点 O 叫叫
2、做做旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角自主探究自主探究 （2 2）旋转）旋转对应点对应点 如图，菱形如图，菱形OEFD按逆时针旋转得到菱形按逆时针旋转得到菱形OBCA.（3）举现实生活）举现实生活中中的旋转实例，指出旋的旋转实例，指出旋转中心和旋转角转中心和旋转角.自主探究自主探究2.2.旋转性质的探索旋转性质的探索 在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），），然后围绕旋转中心转动硬纸
3、板，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板），移开硬纸板自主探究自主探究（1）线段线段 OA 和和 OA，OB和和 OB，OC 和和 OC有什么关系？有什么关系？试探讨：试探讨：（2）AOA，BOB和和COC有什么关系？有什么关系？AOA=BOB=COC OA=OA，OB=OB，OC=OC自主探究自主探究（3 3）ABC和和ABC的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？ABCABC自主探究自主探究 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角旋转
4、角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质自主探究自主探究3.3.实践操作实践操作问题问题:（1 1）已知点）已知点A和点和点A外一点外一点O，你能画，你能画出点出点A绕点绕点O旋转旋转100100的对应点的对应点B吗？吗？自主探究自主探究画法：画法：在在 A点的右侧作点的右侧作AOM=100=100，在，在OM 上截取上截取OB=OA，则，则B点即为所求点即为所求.B分析：分析：根据旋转性质知道，根据旋转性质知道，OA=OB，且，且AOB =100=100，怎样怎样找到找到B点？点？自主探究自主探究（2 2）已知：如图，四边形）已知：如图，四边形 ABCD 和四边形和四
5、边形外一点外一点 O，你能作出以你能作出以O为旋转中心的旋转为旋转中心的旋转图形吗？图形吗？分析：能分析：能.如图（如图（1 1）,以以O为旋转中心，顺为旋转中心，顺时针旋转时针旋转4040.如图（如图（2 2），以），以O为旋转中心为旋转中心，顺时针旋转，顺时针旋转6060.自主探究自主探究（1）（2）自主探究自主探究 归纳：归纳：（1）作图的三要素：旋转中心，旋转角，旋转）作图的三要素：旋转中心，旋转角，旋转 方向方向.（2）关键是运用性质找出对应点）关键是运用性质找出对应点.（3）旋转中心、旋转角、旋转方向不同，得到）旋转中心、旋转角、旋转方向不同，得到 的同一图形的旋转图形的位置不同，
6、但都全等的同一图形的旋转图形的位置不同，但都全等.自主探究自主探究4.4.性质的应用性质的应用例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形巩固练习巩固练习（1 1）教材第）教材第5959页练习页练习2.2.（2 2）教材第）教材第6161页练习第页练习第1 1、2 2题题.（3 3）教材第）教材第6262页练习页练习.巩固练习巩固练习补充练习：补充练习：已知：已知：ABC以以C为旋转中心，画出逆时为旋转中心，画出逆时针旋转针旋转9090后的旋转图形后的旋转图形.总结提高总结提高（1）旋转定义）旋转定义.1.1.小结小结（2）旋转性质）旋转性质.（3）旋转作图）旋转作图.2.2.布置作业布置作业（1 1）教材第教材第6262页习题页习题23.123.1第第4 4题（必做）题（必做）.（2 2）教材第教材第6262页习题页习题23.123.1第第1 1题（选做）题（选做）.（3 3）教材第教材第6363页习题页习题23.123.1第第5 5、6 6、7 7题题.（4 4）教材第教材第6363页习题页习题23.123.1第第8 8、9 9题题.总结提高总结提高
