1、创设情景，提出问题创设情景，提出问题 我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜角确定时，其对边与斜边之比随之确定 现在我们提出两个问题：问题1：当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗？问题2：梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如果有，是怎样的关系？问题1：如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?探究学习，感悟新知探究学习，感悟新知(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？11221212122B CB CACACB AB AB AB A和有什么关系？和呢？(3)如果改变B2
2、在梯子AB1上的位置呢？你由此可得出什么结论？(4)如果改变梯子AB1的倾斜角的大小呢？你由此又可得出什么结论？请同学们讨论后回答思考思考：正弦与余弦的定义正弦与余弦的定义sinAA的对边斜边在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即锐角锐角A A的正弦、余弦、正切都是的正弦、余弦、正切都是AA的三角函数的三角函数.cosAA的邻边斜边结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.如图如图,梯子的倾斜程梯子的倾斜程度与度与sinA和和cosA有有关吗关吗
3、?想一想想一想：问题2：梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如果有，是怎样的关系？学以致用学以致用：例2 如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.解:在RtABC中,6.0200sinBCACBCA.1206.0200BC请你求出请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和和tanC的值的值.你发现了什么你发现了什么：由计算可知：sinAcosC0.6，cosAsinC0.8结论为结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦一个锐角的正弦等于它余角的余弦”，“一个锐角的余弦等于它余角的正弦一个锐角的余弦等于它余角的正弦”求:AB,sinB.注意到这里注意到这里c
4、osA=sinB,其其中有没有什么内在的关系中有没有什么内在的关系?.131210cos:ABABACA解.665121310AB.131266510sinABACB12cos.13A如图:在RtABC中,C=900,AC=10,做一做做一做：回顾反思，提炼升华回顾反思，提炼升华 达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 1如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 2在等腰三角形ABC中，ABAC5，BC6，求sinB，cosB，tanB543在ABC中，C90，sinA ，BC20，求ABC的周长和面积达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸基础题：基础题：课本P5 习题1.2第1、3题提高题：提高题：数学助学“自主评价”部分
