1、FY19二次函数的几何应用几何应用几何最值动点图象线段最值面积最值周长最值存在性等腰三角形直角三角形平行四边形新定义 授课对象：110+授课内容：2017年50中新区月考题型一：动点图象问题方法一：定量分析，根据题意列函数关系式方法二：定性分析，如 y=aba,b同增同减开口向上的二次函数 a,b一增一减开口向下的二次函数 a,b一增一不变上升的直线下降的直线a,b一减一不变注意分段【分析】方法一：定量分析方法二：定性分析【总结】法一：定量分析，根据题意列函数关系式法二：定性分析 y=12BDPD根本方法：代数几何向x轴或y轴作垂线利用坐标表示线段例水平线段=x右-x左竖直线段=y上-y下斜线
2、段 构建直角三角形 题型二：线段最值问题【分析】（1）已知顶点坐标设顶点式（2）待定系数法求BC解析式 用t表示出P、D两点的纵坐标 ，化顶点式求最值及点Q坐标 L=yP-yD铅锤法面积公式：题型三：面积最值问题CD分割法分割法（过动点作竖割线）过动点作竖割线）求线段最值 S=12ah【分析】（2）SDDAE=SDAEF+SDDEF=12EF(xD-xA)（3）PQ SDADP=SDAPQ+SDDPQ=12PQ(xD-xA)求线段PQ的最大值【总结】铅锤法表示出面积求面积最值 求线段最值注意审题：要求点坐标还是面积最值两条线段之和最小两点之间线段最短题型四：周长最值问题【总结】作对称点连线找交
3、点三角形周长最小四边形周长最小三角形周长最小【注意】（1）直接找点A的对称点较为简单（2）审清题意：要求点坐标还是最小周长【分析】找点A关于对称轴的对称点为点C连接BC交对称轴与点P求出BC解析式，代入点P横坐标四边形周长最小【分析】作点H关于y轴的对称点H、点M关于x轴的对称点M连接HM分别交x、y轴于点F、E求出HM解析式，从而求得F、E题型五：等腰三角形存在性代数法求点的坐标：几何法确定点的位置：两圆一线已知A、B两点，在坐标轴上找点C，使ABC为等腰三角形AB=AC：以A为圆心，AB为半径作圆BA=BC：以B为圆心，AB为半径作圆CA=CB：作AB的垂直平分线【分析】等腰三角形分类讨论PM=PC：直接求得点P坐标CM=CP：利用中垂线MC=MP：利用距离公式或根据勾股定理列方程【总结】题型六：直角三角形存在性代数法求点的坐标：几何法确定点的位置：两线一圆【分析】设点P坐标，表示出 PB2,PC2,BC2【总结】题型七：平行四边形知三个顶点利用平移知识求坐标或对边平行且相等知两个顶点分类讨论：AB为边长或AB为对角线利用平移知识求坐标或对边平行且相等或中点公式辅助以OB为边：以OB为对角线：把B(0，-4)代入y=-x-4或OB中点（0，-2）感谢各位的聆听
