1、2022-12-31数学1回顾回顾 思考：思考：21 1、最大的个位数是？有多少个个位数，、最大的个位数是？有多少个个位数，分别是？分别是？2 2、2956529565中数学中数学9 9所在的位置是第几位，所在的位置是第几位，也叫第也叫第()()位？位？9 9代表的值代表的值()()9+1=？为什么是两位数而不是一位数？为什么是两位数而不是一位数？110210-1102022-12-31数学3特点:逢十进一010-2100,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9 个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位
2、，千分位等。数位数位：数码：数码：基数基数：10。1.1.十进制十进制 数码的个数：第 位n第 位n110n10n数学42022-12-31十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。例如：例如：365=3X 102+6X101+5X1002.68=2X100+6X10-1+8X10-2这种式子叫做按权展开式这种式子叫做按权展开式2022-12-31数学52022-12-31数学81011100101 11011110001001100212222022-12-31数学9 数码：数码：基数：基数：二进制的特点：二进制的特点：20,1逢二进一
3、逢二进一12n第 位n与十进制相比，在二进制中你能回答下列问题吗与十进制相比，在二进制中你能回答下列问题吗？数学102022-12-31二进制数的意义是各个二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数数位的数码与其位权数乘积之和。乘积之和。(110)(110)2 2=1=12 22 2+1+12 21 1+0+02 20 0进制数的表示方法n方法：用一个下标来表明方法：用一个下标来表明 102例如：(365)(1011)十进制 二进制数学122022-12-31例例1.1.写出下列各数的按权展开式写出下列各数的按权展开式10(1)532（）10212.35（）（）231100（）（）2410001
4、1（）（）解：1210010(1)532=5+3+21010（）010121212.35121010101035 （）（）232102231100100 212 （）（）54321024100011102220012122（）（）2022-12-31数学13练习1分别写出下列各数的按权展开式：101022(1)(1805)(2)(71.5)(3)(1101)(4)(111)解：13210010+(1011)=1180+50+0（1805）12110102.57+1 105 10（）（71）321023110112120212（）（）22102212411111（）（）数学142022-12-3
5、1例例2 2 将下列二进制数转换成十进制数将下列二进制数转换成十进制数 步骤：步骤：将将二二进制数写为按权展开式形式；进制数写为按权展开式形式；计算按权展开式得十进制数计算按权展开式得十进制数.（1）(110)2 （2）(101011)2 解：22101 2111020 2 （1）（）10(6)54232101 20210101121 20 21 21 2 （）（）10(43)2022-12-31数学15练习2:分别写出下列各数的按权展开式，并计算结果.（1）(1001)2 （2）(111)2 解：32010211 20 20 21 2 1 001)9)=(1)(2102101 21 21 2
6、 (2)(111 )=(7)数学162022-12-31二进制二进制 十进制十进制1.1.按权展开按权展开2.2.计算结果计算结果如何将一个十进制数换算成二进制数？如何将一个十进制数换算成二进制数？数学172022-12-31除除2 2取余法取余法:不断用不断用2 2去除要换算的十进制数，去除要换算的十进制数，若余数为若余数为1 1，则相应数位的数码为，则相应数位的数码为1 1，若余数为若余数为0 0，则相应数位的数码为，则相应数位的数码为0 0，一直除到商是一直除到商是0 0为止，为止，然后按照从后到前的顺序把余数列出来然后按照从后到前的顺序把余数列出来。十进制十进制(整数部分整数部分)二进
7、制二进制例3.（89）10=（）28944221152122222220余数1001101低位高位结果为：(89)(89)10 10 =(1011001)=(1011001)2 210110011011001直到商为零直到商为零2022-12-31数学19练习练习3:3:将下列十进制换算成二进制数将下列十进制换算成二进制数10101010(1)(9)(2)(16)(3)(45)(4)(78)102291240220211 0 (9)(1001)(10000)2(16)1021602802 402 20211 0(1011(45)1001)22 4512 22021112 5 12 202110(1001110)2(78)102 7802 39121912 912 402 202 11 0数学202022-12-31问题解决：1.你能将八进制各个数位的权数填在下表中吗?2.将 和 分别换算成十进制，它们相等吗？28081810211=1 2+1 23（）108(11)1 8+1 8=9 211（）8(11)四四、课堂小结、课堂小结n一、一、按权展开式按权展开式n二、二、二进制转化十进制二进制转化十进制n三、三、十进制转化二进制十进制转化二进制21数学222022-12-31学习通学习通 11.111.1并预习并预习11.211.2五、作业五、作业：
