1、2022-12-31人教人教2021课标版课标版 初中数初中数学九年级上册第二十二学九年级上册第二十二章二次函数课件章二次函数课件 什么是函数什么是函数?一般地，在一个变化过程中，如果一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量有两个变量x x、y y，并且对于，并且对于x x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与其对确定的值与其对应。那么我们就说应。那么我们就说x x是是自变量自变量，y y是是x x的的函数函数。二次函数二次函数变量之间的关系变量之间的关系函数函数一次函数一次函数y=kx+b(k0)正比例函数正比例函数y=kx(k0)1.正方体的六个面是全等的正方
2、形正方体的六个面是全等的正方形,设正方形设正方形的棱长为的棱长为x,表面积为表面积为y,那么它们之间的关系那么它们之间的关系可以表示为：可以表示为：问题问题:y=6x2 2.n2.n个球队参加比赛个球队参加比赛,每两队之间进行一场每两队之间进行一场比赛比赛,写出比赛的场次数写出比赛的场次数 m m与球队数与球队数 n n 之之间的关系式间的关系式.每个球队与其他 个球队各比赛一场，问题问题:但甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为则一共有 场比赛，3.某工厂一种产品今年的年产量是某工厂一种产品今年的年产量是2020件件,计划明后两年增加产量计划明后两年增加产量.如果
3、每年的增长率为如果每年的增长率为x x,那么两年后这种产品的产量那么两年后这种产品的产量y y将随计划所定将随计划所定的的x x的值而确定的值而确定,y y与与x x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？问题问题:一年后的产量为再过一年后的产量为即两年后的产量为y y=6=6x x2 2m m=n n2 2-n n1 12 21 12 2y y=20=20 x x2 2+40+40 x x+20+20自变量函数函数解析式y yy ym mx xx xn n 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？这些函数这些函数自变自
4、变量量的最高次项的最高次项都是都是二次二次！定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是是常数常数,a 0)的函数，叫做的函数，叫做二次函数二次函数。其中，其中，x x是自变量，是自变量，a a是是二次项系数，二次项系数，y=6x2 b b是一次项系数是一次项系数 c c是常数项。是常数项。定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是是常数常数,a 0)的的函数，叫做函数，叫做二次函数二次函数。特征特征：（1）函数关系式必须是函数关系式必须是整式。整式。（2）二次项系数）二次项系数 a0。（3）化简后自变量的最高次数必须是）化简后自变量的最高次数
5、必须是 。2二次函数的一般形式二次函数的一般形式:二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：y=ax+bx+c (a,b,c是常数是常数,a 0)当当b=0时，时，y=ax+c 当当c=0时，时，y=ax+bx当当b=0,c=0时，时，y=ax例例1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?并说出二并说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：先化简后判断先化简后判断例例2.2.关于关于x x的函数的函数 是二次函数是二次函数,求求m m的值的值.解解:由题意可得由题意可得注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零
6、 y=x(40-2x)即：即：y=-2x2+40 x当当x12m时，菜园的面积为：时，菜园的面积为：y=-2x2+40 x-2122+4012 192（m2）1.1.已知函数已知函数 (1)k(1)k为何值时，为何值时，y y是是x x的一次函数？的一次函数？(2)k(2)k为何值时，为何值时，y y是是x x的二次函数？的二次函数？解解（1 1）根据题意得）根据题意得 k=1k=1时时,y,y是是x x的一次函数。的一次函数。3 3、已知二次函数、已知二次函数y=xy=x+px+q+px+q，当，当x=1x=1时，函数值为时，函数值为4 4，当当x=2x=2时，函数值为时，函数值为5 5，求
7、这个二次函数的解析式，求这个二次函数的解析式Cm=-34.某商店经销一种销售成本为每千克某商店经销一种销售成本为每千克40元的商品，根据元的商品，根据市场分析，若按每千克市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨销售单价每涨1元，月销售量元，月销售量 就减少就减少10kg,针对这种商针对这种商品的销售情况，请解答下列问题：品的销售情况，请解答下列问题：（1）当销售单价为每千克）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和销元时，计算月销售量和销售利润分别为多少？售利润分别为多少？（2）设销售单价为每千克）设销售单价为每千克x元，月销售利润为元，月销售
8、利润为y元，求元，求y与与x的函数关系式（不必写出自变量的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）的取值范围）解：(1)（2）定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是是常数常数,a 0)的的函数，叫做函数，叫做二次函数二次函数。特征特征：（1）函数关系式必须是函数关系式必须是整式。整式。（2）二次项系数）二次项系数 a0。（3）化简后自变量的最高次数必须是）化简后自变量的最高次数必须是 。2二次函数的一般形式二次函数的一般形式:二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：y=ax+bx+c (a,b,c是常数是常数,a 0)当当b=0时，时，y=ax+c 当当c=0时，时，y=ax+bx当当b=0,c=0时，时，y=ax
