1、第第 7 课时课时 分数除法之和倍、分数除法之和倍、差倍问题差倍问题3 分数除法分数除法R 六年级上册 今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定考一下他们，便说道：考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是你们两人的总和之分是170分，分，小华的分数是小明的小华的分数是小明的 。”小明听了之后，用笔在纸小明听了之后，用笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说：上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说：“我比我比你高你高10分哦！分哦！”你知道他们分别考了
2、多少分吗？你知道他们分别考了多少分吗？89通过今天的学习，你就能找到解决的办法。通过今天的学习，你就能找到解决的办法。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测分数除法之和倍、差倍问题分数除法之和倍、差倍问题1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点分数除法之和倍、差倍问题分数除法之和倍、差倍问题上半场和下半场各得多少分？上半场和下半场各得多少分？问题：问题：从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。怎样理解怎样理解“下半场得分只有上半场的一半下半场得分只有上半场的一半”这句话？这
3、句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看 作单位作单位“1”；下半场得分是上半场的；下半场得分是上半场的 。还可以。还可以 说成说成？）？）211.探究解决方法一（方程法探究解决方法一（方程法1）上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：“1”？分？分？分？分2142分分解：设上半场得了解：设上半场得了x分，则下半场分，则下半场 得了得了 x分。分。x x42 x42 x42 x28 28 14（分）（分）2121233221问题：问题：你们能借助这个线段图找出一个你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗？等量关系式吗？上半场和下半
4、场的得分我们都上半场和下半场的得分我们都 不知道，那怎样设未知数？不知道，那怎样设未知数？请你依据等量关系列方程并解答。请你依据等量关系列方程并解答。2.探究解决方法二（方程法探究解决方法二（方程法2）问题：问题：如果设下半场得了如果设下半场得了x分，那么我们把分，那么我们把 谁看作是单位谁看作是单位“1”？如果把下半场得分看作单位如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？那么上半场得分是下半场的几倍？应该怎样设未知数？说说你列的方程。应该怎样设未知数？说说你列的方程。“1”上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分？分？分2倍倍解：设下半场得了解：设
5、下半场得了x分，则上半分，则上半 场得了场得了2x分。分。x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）（分）3.探究解决方法三（算术法探究解决方法三（算术法1）“1”上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分？分？分2倍倍下半场：下半场：42（1+1+1）=14（分）（分）上半场：上半场：4214=28（分）（分）4.探究解决方法三（算术法探究解决方法三（算术法2）“1”上半场得分：上半场得分：下半场得分：下半场得分：42分分？分？分2倍倍 把上半场得分看作单位把上半场得分看作单位“1”。1212 上半场得分的（上半场得分的（1+）倍是全场得分。）倍是全场
6、得分。上半场得分：上半场得分：42（1+）=28（分）（分）下半场得分：下半场得分：42-28=14(分分)方法一：方法一：解：设上半场得分为解：设上半场得分为x分。分。xx1422x 28128142（分）答：上半场得分答：上半场得分28分，下分，下半场得分为半场得分为14分。分。方法二：方法二：解：设下半场得分为解：设下半场得分为x分。分。xx242x 14422814（分）答：上半场得分答：上半场得分28分，下分，下半场得分为半场得分为14分。分。这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代然后利用两个量的数量
7、关系列出方程解答，用代数式表示出另外一个量。数式表示出另外一个量。思考：思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相 同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？区别在哪里？区别在哪里？“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数求这两个数”要做到要做到“一设一设”“”“二列二列”“”“三解三解”。一设：如果设其中一个数是一设：如果设其中一个数是x，根据两个数的，根据两个数的“倍分倍分”(倍数和分数倍数和分数)关系用含有关系用含有x的式子表示另一个数；的式子表示
8、另一个数；二列：根据二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量两个数的和（或差）等于已知量”列方程；列方程；三解：解方程求出三解：解方程求出x的值。的值。归纳总结：归纳总结：（选题源于（选题源于典中点典中点）小试牛刀小试牛刀仔细想，认真填。仔细想，认真填。（1）一套桌椅）一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的元，椅子价钱是桌子价钱的 ，设桌子价钱为设桌子价钱为x元，则椅子价钱为（元，则椅子价钱为（）元，元，列方程为（列方程为（）+（）=160，设椅子价，设椅子价 钱为钱为x元，则桌子价钱为（元，则桌子价钱为（）元，列方程）元，列方程为为 （）+（）=160。71x717x7xxx x71（2）六
9、（）六（1）班共）班共45人，男生人数是女生人数的人，男生人数是女生人数的 ，男生有（男生有（）人，女生有（）人，女生有（）人，怎么验算）人，怎么验算 呢？可以用（呢？可以用（）+（）=（）验证总人数，）验证总人数，用（用（）（）验证男生人数为女生人数的）验证男生人数为女生人数的 （）。）。452025 20 25 205445 25 有两个量都是未知的，先把谁看作单位有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。答
10、出一个量，再解答第二个量。已知两个量的和（差），其中一个量是另一个已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：量的几分之几，求这两个量的问题的解法：1填一填。填一填。（1）甲数是乙数的）甲数是乙数的2倍，甲、乙两数的和是乙数的倍，甲、乙两数的和是乙数的()倍倍。（2）甲、乙两数的和是）甲、乙两数的和是27，甲数是乙数的，甲数是乙数的2倍，甲数是倍，甲数是()，乙数是乙数是()。（3）甲数是乙数的）甲数是乙数的 ，乙、甲两数的差是乙数的，乙、甲两数的差是乙数的 。（4）乙、甲两数的差是）乙、甲两数的差是3，甲数是乙数的，甲数是乙数的 ，甲数是，甲数是()，乙数是
11、乙数是()。45()()451512519183（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础2按要求解决问题按要求解决问题。希望小学有学生希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的人，女生人数是男生人数的 ，男生和，男生和女生各有多少人？女生各有多少人？（1）画线段图分析：）画线段图分析：（2）写出等量关系式：）写出等量关系式：（）+（）=（）（3）根据上面的关系式列方程解答：）根据上面的关系式列方程解答：35（略）（略）总人数总人数女生人数女生人数男生人数男生人数x35x解：设男生有解：设男生有 人，则女生有人，则女生有 人。人。3316001000100060055 xxx （人
12、）（人）（4）根据总人数是男生人数的）根据总人数是男生人数的 倍，用算倍，用算术术方法解答：方法解答：（5）根据）根据“女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 ”，可知女生是，可知女生是3份，男份，男生是生是5份，用算术方法解答：份，用算术方法解答：3(1)5 35男生：男生：（人）（人）女生：女生：（人）（人）310006005 31600(1)10005 男生：男生：（人）（人）女生：女生：（人）（人）1600(35)3600 1600(35)51000 3看图解决问题看图解决问题。请用两种不同的方法解答。请用两种不同的方法解答。2150(1)903 290603 方法一：方法一：苹果：
13、苹果：（千克）（千克）梨：梨：（千克）（千克）150(23)390 150(23)260 方法二：方法二：苹果：苹果：（千克）（千克）梨：梨：（千克）（千克）4解决问题。解决问题。（1）一个停车场停有小汽车和大货车共）一个停车场停有小汽车和大货车共105辆，大货车的辆辆，大货车的辆数是小汽车的数是小汽车的 ，小汽车和大货车各有多少辆？，小汽车和大货车各有多少辆？（2）航模小组和美术小组各有多少人？）航模小组和美术小组各有多少人？343105(1)604 小汽车：小汽车：（辆）（辆）大货车：大货车：（辆）（辆）360454 25xx解：设航模小组有解：设航模小组有 人，则美术小组有人，则美术小组
14、有 人。人。221525251055 xxx （人）（人）（3）2015年，全国各地轰轰烈烈地开展校园足球活动，育英年，全国各地轰轰烈烈地开展校园足球活动，育英小学五、六年级共有小学五、六年级共有120人参加了校园足球队，五年级人人参加了校园足球队，五年级人数是六年级的数是六年级的 。五、六年级各有多少人参加了校园足。五、六年级各有多少人参加了校园足球队？球队？（4）今年小明的年龄相当于妈妈年龄的今年小明的年龄相当于妈妈年龄的 ，已知妈妈比小，已知妈妈比小明大明大24岁，今年小明和妈妈各多少岁？岁，今年小明和妈妈各多少岁？3513六年级：六年级：（人）（人）五年级：五年级：（人）（人）3120(1)755 375455 13x解：设今年妈妈的年龄是解：设今年妈妈的年龄是 岁，则小明的年龄是岁，则小明的年龄是 岁。岁。x112436361233 xxx （岁）（岁）5学校买来篮球和排球共学校买来篮球和排球共50个，篮球的个数比排球个，篮球的个数比排球多多 。学校买来篮球和排球各多少个？。学校买来篮球和排球各多少个？311322(1)2811 350(11)2211 排球：排球：（个）（个）篮球：篮球：（个）（个）（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析
