1、冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元圆柱和圆第四单元圆柱和圆锥锥PPT课件课件播放时点击目录中的课播放时点击目录中的课题可跳转至本节内容题可跳转至本节内容目目 录录第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥1、圆柱和圆柱的表面积（一）、圆柱和圆柱的表面积（一）2、圆柱和圆柱的表面积（二）、圆柱和圆柱的表面积（二）3、圆柱和圆柱的表面积（三）、圆柱和圆柱的表面积（三）4、圆柱和圆柱的表面积（四）、圆柱和圆柱的表面积（四）5、探索圆柱的体积公式、探索圆柱的体积公式 6、圆柱的体积计算、圆柱的体积计算7、容积计算、容积计算 8、测量土豆的体积、测量土豆的体积9、估计一堆小麦的质量、估
2、计一堆小麦的质量 10、圆锥的认识、圆锥的认识11、圆锥的体积（一）、圆锥的体积（一）12、圆锥的体积（二）、圆锥的体积（二）13、圆柱和圆锥复习、圆柱和圆锥复习 14、木材加工问题、木材加工问题 冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆柱的表面积圆柱和圆柱的表面积（一）（一）1 1、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2 2、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。3
3、3、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。的愉悦。找一找，哪些物体的形状是圆柱？找一找，哪些物体的形状是圆柱？在生活中，你还见过哪些形状是在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？圆柱的物体？圆柱的特点：圆柱的特点：观察一个罐头盒。观察一个罐头盒。指出它的底面、指出它的底面、侧面和高。侧面和高。把下面罐头盒沿着它的一条高把下面罐头盒沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标是什么形剪开，再展开，看看商标是什么形状。状。1.1.长方形的长和宽分别与罐头盒的长方形的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？什么有关系？2.2.长方形的面积和罐头盒的侧面积长方形的面
4、积和罐头盒的侧面积有什么关系？有什么关系？怎样计算罐头盒的侧面积？怎样计算罐头盒的侧面积？1.1.某工厂生产了一种饮料，尺寸如下某工厂生产了一种饮料，尺寸如下图。（单位：厘米）图。（单位：厘米）下面三种饮料筒侧面的商标纸，你下面三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪张纸比较适合？认为哪张纸比较适合？2.2.求右面罐头盒商求右面罐头盒商标纸的面积。（接标纸的面积。（接缝处忽略不计）缝处忽略不计）（单位：厘米）（单位：厘米）3.3.求下面各圆柱的侧面积。求下面各圆柱的侧面积。（1 1）d=8cmd=8cm h=6cm h=6cm（2 2）r=3mr=3m h=1.5m h=1.5m这节课你学会了什么？这
5、节课你学会了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆柱的表面积圆柱和圆柱的表面积（二）（二）底面底面底面底面侧侧 面面高高OO圆圆柱柱圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。四人小组合作交流：四人小组合作交流：圆柱的侧面沿着高展开圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？后是什么图形？展开后的图形的长和宽展开后的图形的长和宽与圆柱的哪部份有关系？与圆柱的哪部份有关系？有什么关系？有什么关系？底面底面底面的周长底面的周长高高底面底面底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高 把圆柱体的侧面沿着它的一条把圆柱体的侧面沿着
6、它的一条高展开，得到一个高展开，得到一个_ _，这个，这个_的长等于圆柱的的长等于圆柱的_，宽等于圆柱的宽等于圆柱的_ _。长方形长方形长方形长方形底面周长底面周长高高小结：小结：长方形的长长方形的长 长方形的宽长方形的宽圆柱的底面周长圆柱的底面周长 圆柱的高圆柱的高圆柱的侧面积圆柱的侧面积 底面周长高底面周长高S S侧面积侧面积 2 2rrh h怎样求圆柱的表面积？怎样求圆柱的表面积？圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。面组成。圆柱的表面积侧面积两个底面的面积圆柱的表面积侧面积两个底面的面积O一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是5 5厘米，高是厘米
7、，高是1414厘米。它的表面积是多少？厘米。它的表面积是多少？（1 1）侧面积：）侧面积：5 52 23.143.1414=439.614=439.6（平方厘米）（平方厘米）（2 2）底面积：）底面积：3.143.145 52=78.5=78.5（平方厘米）（平方厘米）（3 3）表面积：）表面积：439.6+78.5439.6+78.52=596.62=596.6（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是596.6596.6平方厘米。平方厘米。在解答实际问题前一定要在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解是哪部分面积，再选择解答的方
8、法。答的方法。努力吧！努力吧！一个茶叶筒（如下图），求它的表面积一个茶叶筒（如下图），求它的表面积（单位：（单位：dmdm）试一试试一试把你的算法和大家把你的算法和大家交流一下。交流一下。1.1.求下图圆柱的表面积。（单位：厘米）求下图圆柱的表面积。（单位：厘米）练一练练一练2.2.一个半圆柱形铁一个半圆柱形铁皮容器（如右图）。皮容器（如右图）。做这个容器至少需做这个容器至少需用铁皮多少平方厘用铁皮多少平方厘米？米？3.3.用一个长方形铝板制成一个圆柱形用一个长方形铝板制成一个圆柱形容器，（如下面右图）。剩下铝板容器，（如下面右图）。剩下铝板的面积是多少平方厘米？（单位：的面积是多少平方厘米？
9、（单位：厘米）厘米）这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆柱的表面积圆柱和圆柱的表面积（三）（三）一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如下一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如下图）。图）。（1 1）做这个水桶至少要用多少）做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？平方厘米铁皮？3.143.14303035=329735=3297（平方厘米）（平方厘米）3.143.14（30302 2）2=706.5=706.5（平方（平方厘米）厘米）3297+706.5=4003.53297+706.5=4003.5（平方厘米）（平方厘米
10、）答：做这个水桶至少要用答：做这个水桶至少要用4003.54003.5平方厘米铁皮。平方厘米铁皮。（2 2）照这样计算，做）照这样计算，做5050个水桶至少需要个水桶至少需要多少平方米铁皮？多少平方米铁皮？4003.54003.550=20017550=200175（平方厘米）（平方厘米）答：至少需要答：至少需要20.017520.0175平方米。平方米。200175200175平方厘米平方厘米=20.017520.0175平方米平方米用一块白铁板（如下图）制作一个用一块白铁板（如下图）制作一个无盖的圆柱形水桶。水桶地面直径是无盖的圆柱形水桶。水桶地面直径是2020厘米，高是厘米，高是2020
11、厘米。厘米。请你在下面铁皮板上画出做水桶的请你在下面铁皮板上画出做水桶的用材示意图。用材示意图。要合理使用要合理使用材料！材料！练一练练一练1.1.下面是一个生日蛋糕，地盘是塑料板。下面是一个生日蛋糕，地盘是塑料板。（单位：厘米）（单位：厘米）（1 1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。（2 2）做这个生日蛋糕需要多少硬纸板？）做这个生日蛋糕需要多少硬纸板？2.2.一个圆柱形木一个圆柱形木墩（如右图），墩（如右图），在它的上面和侧在它的上面和侧面涂上油漆。涂面涂上油漆。涂漆部分的面积是漆部分的面积是多少？多少？3.3.砌一个圆柱形的砌一个圆柱形的沼气池，底面直径
12、沼气池，底面直径是是3 3米，深是米，深是2 2米。米。要把池子的内壁和要把池子的内壁和底面抹上水泥，抹底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是水泥部分的面积是多少平方米？多少平方米？4.4.李师傅用白铁皮制作直径是李师傅用白铁皮制作直径是1 1分米、长分米、长是是1 1米的烟囱。制作米的烟囱。制作2525节，大约需要白铁节，大约需要白铁皮多少平方米？皮多少平方米？（接缝处按（接缝处按1 1厘米计算）厘米计算）这节课你收获了什么？这节课你收获了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆柱的表面积圆柱和圆柱的表面积（四）（四）1.能根据具体情境，
13、灵活运用圆柱表面积的能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系感受到数学与生活的密切联系2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。识，发展空间观念。3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。算方法，能正确计算圆柱的
14、侧面积和表面积。做一个圆柱形纸盒，至少需做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处要用多大面积的纸板？（接口处不计）不计）这是要求圆柱这是要求圆柱的表面积。的表面积。圆柱的底面积圆柱的底面积容易求，圆柱容易求，圆柱的侧面积怎么的侧面积怎么求呢？求呢？侧侧 面面长方形的长长方形的长底面周长底面周长圆柱的侧面展开是一个长方形。圆柱的侧面展开是一个长方形。1、有两个底面：、有两个底面：2、一个侧面：、一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的侧面积底面周长高圆柱的侧面积底面周长高长方形的长长方形的长圆柱的底面周长圆柱的底面周长长方形的宽长方形的宽圆柱的高圆柱的高S侧
15、侧=Ch h圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积侧面积两个底面的面积圆柱的表面积侧面积两个底面的面积(1)侧面积：侧面积：2 3.14 10 30=1884(平方厘米平方厘米)(2)底面积：底面积：3.14 102=314(平方厘米平方厘米)(3)表面积：表面积：1884+314 2=2512(平方厘米平方厘米)做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。分米。底面直径底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮分米，至少需要多大面积的铁皮?水桶没有盖，说明它只有一个底面。水桶没有盖，说明它只有一个底面。(1)水
16、桶的侧面积：水桶的侧面积：(2)水桶的底面积：水桶的底面积：(3)需要铁皮：需要铁皮：3.14 4 5=62.8(平方分米平方分米)3.14(42)2=12.56(平方分米平方分米)62.8+12.56=75.36(平方分米平方分米)在解答实际问题前一定要在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解是哪部分面积，再选择解答的方法。答的方法。努力吧！努力吧！计算下现各圆柱的表计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）面积。（单位：厘米）PPT模板：模板： PPT课件：课件： 圆柱和圆锥圆柱和圆锥探索圆柱的体积公式探索圆柱的体积公式亮亮和爷爷同一天过生日。亮
17、亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情景，你想到了哪些问题？观察上面的情景，你想到了哪些问题？两个蛋糕都是两个蛋糕都是圆柱形的。圆柱形的。爷爷的生日蛋爷爷的生日蛋糕大。糕大。爷爷的生日蛋糕大，就是爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。蛋糕的体积大。下面试两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的下面试两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？体积大吗？哪个筒装茶叶多哪个筒装茶叶多，哪个体积大。，哪个体积大。要能计算出体积要能计算出体积就好了。就好了。怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？探索圆柱的体积公式。探索圆柱的体积公式。长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面
18、积长方体的体积底面积 高高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高圆柱体的体积圆柱体的体积 底面积底面积V=ShV=Sh如果用如果用V V表示圆柱的体积，表示圆柱的体积，S S表示圆柱的底面积，表示圆柱的底面积，h h表示圆表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：可以写成：一根圆柱形的钢材，底面积是一根圆柱形的钢材，底面积是5050平方厘米，平方厘米，高是高是1.51.5米。它的面积是多少立方厘米？米。它的面积是多少立方厘米？1.51.5米米=150=150厘米厘米5050150=7500150=7500（立方厘米）（立方厘米）答：它的面积是答：它的面积是75
19、007500立方厘米。立方厘米。练一练练一练1.1.计算下面圆柱的体积。计算下面圆柱的体积。2.2.一根方钢长一根方钢长5050厘米，底面是边长厘米，底面是边长1212厘厘米的正方形。如果把它锻造成底面面米的正方形。如果把它锻造成底面面积是积是9090平方厘米的圆柱形钢材，这根平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？钢材长多少厘米？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱的体积计算圆柱的体积计算1 1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物、经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。体体积的过程。2 2、会测
20、量圆柱物体的有关数据，能根、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。积。3 3、能找到解决问题的有效方法，能表、能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。达解决问题的大致过程和结果。复复 习习 圆柱的侧面积圆柱的侧面积 =()()底面周长高底面周长高 圆柱的表面积圆柱的表面积 =()()侧面积侧面积底面积底面积2 2 长方体的体积长方体的体积 =()()长宽高长宽高=()=()底面积高底面积高(4)(4)正方体的体积正方体的体积 =()()棱长棱长棱长棱长棱长棱长圆柱的体积圆柱的体积圆柱的体积圆柱的体积分成的份数越多
21、，分成的份数越多，就越接近长方体。就越接近长方体。圆柱的体积圆柱的体积求圆柱的体积就是求圆柱的体积就是要知道什么条件？要知道什么条件？底面积底面积 和和 高高圆柱的体积圆柱的体积长方体的体积长方体的体积圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积底面积底面积高高高高=hV=S圆柱体的体积的计算公式是：圆柱体的体积的计算公式是：V=ShV=Sh圆柱的体积圆柱的体积圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积高高=圆柱体的体积的计算公式是：圆柱体的体积的计算公式是：V=3.14 rV=3.14 rh h如果知道底面的半径如果知道底面的半径r r和高和高h h看图说算式。看图说算式。516 求圆柱的体积。求圆柱的体
22、积。(厘米厘米)求圆柱的体积。求圆柱的体积。(分米分米)8 208 8 3.14 20()()3.14 162 52 例例 根圆柱形钢材，底面积是根圆柱形钢材，底面积是5050平平方厘米，高是方厘米，高是2.12.1米，它的体积是米，它的体积是多少？多少？2.12.1米米210210厘米厘米50502102101050010500（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是1050010500立方厘米。立方厘米。练一练练一练 一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是 15 平方平方厘米，厘米，高是高是 6 厘米。它的体积是多少立方厘米？厘米。它的体积是多少立方厘米？一个圆柱的底面半径是一个
23、圆柱的底面半径是 3 分分米，高是米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？分米。它的体积是多少立方分米？一个圆柱的高是一个圆柱的高是 5 分分米，底面直径是米，底面直径是 2 分分米。它的体积是多少立方分米？米。它的体积是多少立方分米？先要计算出杯子的容积先要计算出杯子的容积(1)杯子的底面积：杯子的底面积：3.14(82)2 =3.14 42 =3.14 16 =50.24 (cm2)(2)杯子的容积：杯子的容积：50.24 10 =502.4(cm2)=502.4（mL）答：答：502.4502.4大于大于498498，所以这个杯子能装下这袋奶。，所以这个杯子能装下这袋奶。同桌合作，
24、测量自己准备的茶叶筒的同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。有关数据，计算出它的体积。PPT模板： PPT课件： 圆柱和圆锥圆柱和圆锥容积计算容积计算教学目标教学目标1 1、结合具体事例，经历探索容积、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。计算问题的过程。2.2.掌握计算容积的方法，能解决有掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。关容积的简单实际问题。3.3.在解决容积问题的过程中，体验在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。数学与日常生活的密切联系。一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1 1）这个保温杯
25、的体积是多少立方厘米？）这个保温杯的体积是多少立方厘米？3.143.14（7 72 2）18=692.3718=692.37（立方厘米）（立方厘米）答：这个保温杯的体积是答：这个保温杯的体积是692.37692.37立方厘米。立方厘米。（2 2）已知保温杯壁的厚度是）已知保温杯壁的厚度是0.80.8厘米。这个保温杯能容厘米。这个保温杯能容纳多少毫升的水？（得数保留整数）纳多少毫升的水？（得数保留整数）内直径：内直径：7-0.87-0.82=5.42=5.4（厘米）（厘米）内高度：内高度：18-0.818-0.82=16.42=16.4（厘米）（厘米）容积：容积：3.14 3.14（5.45.4
26、2 2）16.416.4375375（立方厘米）（立方厘米）=375=375（毫升）（毫升）计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？算一算：把算一算：把6 6个这样的保温杯倒满，大约需要个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？多少千克水？拿一个水杯，量出它的内直径和高，算拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。一算这个水杯大约可以装多少水。1.1.一个玻璃杯（如右图），从里面量底一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是面半径是1010厘米，高是厘米，高是2525厘米。这个杯厘米。这个杯中的水有多少升？中的水有多少升？2.2.一个圆
27、柱形柴油筒，它的内直径是一个圆柱形柴油筒，它的内直径是4 4分米，分米，高是高是6 6分米。每升柴油重分米。每升柴油重0.850.85千克，这个油千克，这个油桶能装柴油多少千克？（得数保留两位小桶能装柴油多少千克？（得数保留两位小数）数）3.3.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面积半径一个圆柱形汽油桶，从里面量底面积半径是是3 3分米，高是分米，高是1 1米。这个油桶大约能装汽米。这个油桶大约能装汽油多少千克？（得数保留整数）油多少千克？（得数保留整数）4.4.一个零件如下图，求它的体积。（单位：一个零件如下图，求它的体积。（单位：毫米）毫米）这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？冀教版小学数学
28、六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥测量土豆的体积测量土豆的体积教学目标教学目标1 1探索生活中一些不规则物体体积的测量方探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。体体积，加深对已学知识的理解。2 2培养动手实践能力，提高同学们综合应用培养动手实践能力，提高同学们综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。数学知识和方法解决实际问题的水平。3 3感受数学知识之间的相互联系，体会数学感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问与
29、生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。题的自信。规则物体规则物体不规则物体不规则物体你们会测你们会测量土豆的量土豆的体积吗？体积吗？测量土豆的体积测量土豆的体积 每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。杯和一把尺子。小组合作，解决问题。小组合作，解决问题。1.讨论研究测量方案。讨论研究测量方案。2.按确定的测量方案进行操作。按确定的测量方案进行操作。操作操作 演示演示步骤一：先测量出杯中水有多深。步骤一：先测量出杯中水有多深。步骤二：把土豆放进杯中，再测量步骤二：把土豆放进杯中，再测量测量的方法和结果测量的方法和结果交流各组的测量
30、方法和结果。交流各组的测量方法和结果。1.还有哪些测量不规则物体体积的方法？还有哪些测量不规则物体体积的方法？2.怎样测量？怎样测量？墨水墨水小组测量，将结果记录到下表中。小组测量，将结果记录到下表中。活动提示：活动提示：1.1.观测数据时要注意科学准确。观测数据时要注意科学准确。2.2.要注意保持教室和桌面的卫生。要注意保持教室和桌面的卫生。3.3.容器中的水要适量，既不能太容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。多，也不能太少。用同样的方法测量铁块的体积。用同样的方法测量铁块的体积。提醒：先用天平称铁块的质量。提醒：先用天平称铁块的质量。小组测量，将结果记录到下表中。小组测量，将结果记录
31、到下表中。不同金属，质量与体积的比值。不同金属，质量与体积的比值。10cm2cm1.求石块的体积。求石块的体积。水位水位3.14102305102.圆柱形水桶的内半径圆柱形水桶的内半径30厘米，圆锥形零厘米，圆锥形零件底面半径是件底面半径是10厘米。求圆锥零件的体积。厘米。求圆锥零件的体积。（图中单位：厘米）（图中单位：厘米）3.143053.通过顶点把圆锥切成同样的两份，它通过顶点把圆锥切成同样的两份，它的纵切面的纵切面10平方厘米，求平方厘米，求底面积底面积和和体积体积。5cm5cm那么如何那么如何求出半径求出半径呢？呢？分析：要求底面积和体积，关键是求分析：要求底面积和体积，关键是求底面
32、底面积积，而要求底面积，只要求出它的，而要求底面积，只要求出它的半径半径就就可以了。可以了。3.通过顶点把圆锥切成同样的两份，它通过顶点把圆锥切成同样的两份，它的纵切面的纵切面10平方厘米，求平方厘米，求底面积底面积和和体积体积。分析：要求底面积和体积，关键是求分析：要求底面积和体积，关键是求底面底面积积，而要求底面积，只要求出它的，而要求底面积，只要求出它的半径半径就就可以了。可以了。52X2=10解得解得X=23.142=12.56m12.5653=m1531410cm5cmXcm9cm水水 位位4cm8cm4.圆钢的底面半径是圆钢的底面半径是5厘米，求圆钢的的体积。厘米，求圆钢的的体积。
33、设水桶的底设水桶的底面积面积X平方厘平方厘米，则圆钢米，则圆钢体积体积9X立方立方厘米。厘米。4X=3.1458解得解得X=1579X=9157=1413cm圆钢的长是：圆钢的长是：849=18cm3.14518=1413cm解法解法1：解法解法2：1.1.这次数学实践活动我们都测量这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？了哪些物体的体积？2.2.你都有哪些收获或体会？你都有哪些收获或体会？3.3.如果你想继续探索，还有哪些如果你想继续探索，还有哪些问题需要帮助解决？问题需要帮助解决？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元
34、圆柱和圆锥圆柱和圆锥估计一堆小麦的质量估计一堆小麦的质量1 1、结合具体情境，经历测量圆锥及解、结合具体情境，经历测量圆锥及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。、决与圆锥体积有关实际问题的过程。、2 2、会测量圆锥的有关数据，能灵活运、会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。题。3 3、体验数学在日常生活中的广泛应用，、体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识。丰富测量活动经验，培养数学应用意识。估计一堆小麦的质量。估计一堆小麦的质量。每立方小麦大每立方小麦大约中约中735735千克。千克。这样可以测出这样可
35、以测出麦堆的周长。麦堆的周长。这样可以测出这样可以测出麦堆的高。麦堆的高。（1 1）记录测量的数据并解决问题。）记录测量的数据并解决问题。（2 2）如果麦堆的周长）如果麦堆的周长是是9.429.42米，高是米，高是1.21.2米，米，把这些小麦装进麻袋，把这些小麦装进麻袋，每袋装每袋装9090千克，那么千克，那么装完这些小麦，需要装完这些小麦，需要多少个麻袋？多少个麻袋？练一练练一练1.1.一囤小麦，上面是一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱圆锥形，下面是圆柱形。这囤小麦约重多形。这囤小麦约重多少千克？（得数保留少千克？（得数保留整数千克）整数千克）2.2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是一个近
36、似圆锥形的煤堆，底面周长是15.715.7米，高是米，高是2.42.4米。这堆煤约有多少吨？米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）（得数保留整吨）每立方米煤约每立方米煤约重重1.41.4吨。吨。3.3.一个圆锥形沙堆，底面直径是一个圆锥形沙堆，底面直径是6 6米，高米，高是是2.52.5米。这堆沙约多少吨米。这堆沙约多少吨?每立方米沙子约每立方米沙子约重重1.71.7吨。吨。4.4.一个圆锥形的钢件，底面半径是一个圆锥形的钢件，底面半径是1.51.5厘厘米，高是米，高是4 4厘米。每立方厘米钢约重厘米。每立方厘米钢约重7.87.8克，这个钢件约重多少克克，这个钢件约重多少克?（得数保留整（得数
37、保留整数克）数克）这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆锥的认识圆锥的认识它们都是它们都是圆锥体圆锥体，简称，简称圆锥圆锥。你想知道圆锥的哪些知识呢？你想知道圆锥的哪些知识呢？圆锥圆锥生活中你还生活中你还发现哪些圆锥发现哪些圆锥形状的物体？形状的物体？圆锥的组成圆锥的组成底面底面侧面侧面高高展开后展开后1个圆形个圆形只有只有1条条1个曲面个曲面底面底面高hOr扇形扇形顶点顶点圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。侧面侧面底面底面圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的圆锥的顶点
38、到底面圆心的距离是圆锥的高高h h。O Or rh h高高测测量量圆圆锥锥的的高高想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？底面侧面高只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形。曲面，沿高展开后是长方形（正方形）圆锥圆柱圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。()圆柱的侧面展开是长方形，圆锥圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。的侧面展开也是长方形。()从圆锥的顶点到底面任意一点的从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。连线叫做圆锥的高。()圆锥的底面是圆形的。圆锥的底面是圆形的。()对的打对的打“”错的打错的打“”根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？根据圆锥的
39、特征，判断下面图形中哪些是圆锥？1234563厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米3厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米5厘米厘米下面哪些物体是圆锥？下面哪些物体是圆锥？指出下面各图是由指出下面各图是由哪些图形组成的？哪些图形组成的？动手用硬纸做一个圆锥，动手用硬纸做一个圆锥，再量出它的底面直径再量出它的底面直径和高各是多少厘米和高各是多少厘米？你还见过哪些圆锥形的物体你还见过哪些圆锥形的物体?圆锥圆锥拿一个圆锥形的实物，观察一下它有哪些特点。拿一个圆锥形的实物，观察一下它有哪些特点。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的底面圆锥
40、的底面是个圆，侧是个圆，侧面是一个曲面是一个曲面。面。底面底面Orh高高怎样测量圆锥的高怎样测量圆锥的高?像这样就可以量像这样就可以量出圆锥的高。出圆锥的高。拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，像下面这拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，像下面这样快速转动，看一看转出来的是什么形状。样快速转动，看一看转出来的是什么形状。转动起来是转动起来是一个圆锥。一个圆锥。下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形下面图形以色线为轴旋转后会形成什么图形?连连 一连。一连。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆锥的体积（一）圆锥的体
41、积（一）口算下列圆柱的体积。口算下列圆柱的体积。底面积是底面积是5 5平方厘米，高平方厘米，高 6 6 厘米，厘米，体积体积=_ =_ 底面半径是底面半径是 2 2 分米，分米，高高1010分米，分米，体积体积=_=_底面直径是底面直径是 6 6 分米，分米，高高1010分米，分米，体积体积=_=_3030立方厘米立方厘米125.6125.6立方分米立方分米282.6282.6立方分米立方分米复习复习:下面这些物体的形状都是圆锥。下面这些物体的形状都是圆锥。圆锥有哪些特点？圆锥有哪些特点？圆锥的顶端圆锥的顶端尖尖的尖尖的圆锥的底面圆锥的底面是一个圆，是一个圆，侧面展开是侧面展开是一个扇形。一个
42、扇形。圆锥的底面是一个圆锥的底面是一个元，圆锥的侧面是元，圆锥的侧面是一个一个曲面曲面。从圆锥。从圆锥顶点到底面圆心的顶点到底面圆心的距离是圆锥的距离是圆锥的高高，用用h h表示。表示。结论：圆柱体积是结论：圆柱体积是等底等高等底等高圆锥体积圆锥体积的的3 3倍倍 ，即圆锥体积是，即圆锥体积是等底等高等底等高圆柱圆柱体积的体积的 。31推导公式：推导公式：V V柱柱=Sh=Sh31等底等底等高等高V V锥锥=Sh=Sh 3.143.14(4(42)2)6 61 13 3计算下面圆锥的体积。计算下面圆锥的体积。=25.12=25.12（cmcm）=3.143.144 46 61 13 3一、填空
43、：一、填空：1 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）。）。2 2、圆柱体积的、圆柱体积的()()与和它（与和它（）的圆锥的体积相等。的圆锥的体积相等。3 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是积是3 3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立方分）立方分米。米。4 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是1212平方厘米，高是平方厘米，高是6 6厘厘米，体积是（米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。等底等高124 底面积高底面积高31V=s h31练一练31(1)(1)一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是75.
44、36 m75.36 m3 3，与它等，与它等底等高的圆锥的体积是底等高的圆锥的体积是()m()m3 3。(2)(2)一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是141.3cm141.3cm3 3，与它等，与它等底等高的圆柱的体积是底等高的圆柱的体积是()cm()cm3 3。25.1225.12423.9423.9判断下面的说法是不是正确。判断下面的说法是不是正确。(1)(1)圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的 。()()(2)(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。()()(3)(3)圆锥的高是圆柱的高的圆锥的高是圆柱的高的 3 3 倍，它们的体
45、积一定倍，它们的体积一定相等。相等。()()1331 3.14（32）6=3.142.256=14.13（dm）313.3.计算下列圆锥的体积。计算下列圆锥的体积。31 3.14（22）4.5=3.1416=6.28（dm）314.一堆煤成圆锥形，底面半径是一堆煤成圆锥形，底面半径是 1.5 m，高是，高是 1.1 m。这堆煤的体积是多少这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤约重如果每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆煤约有多少吨吨，这堆煤约有多少吨?(得数保留整吨。得数保留整吨。)1.5 1.52 23.143.141.11.1=7.065=7.0651.11.1=2.590 5(m=2.590
46、 5(m3 3)答答:这堆煤的体积是这堆煤的体积是 2.590 5 cm 2.590 5 cm3 3，约有，约有 4 4 吨。吨。13132.590 52.590 51.44(1.44(吨吨)这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆锥的体积（二）圆锥的体积（二）3.培养自主探索与合作交流的精神，渗透转培养自主探索与合作交流的精神，渗透转化的数学思想和方法。化的数学思想和方法。1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。通过实验，探索并掌握圆锥体积的计算方法。教学目标：教学目标：2.经历观察、猜想、实验等过程
47、，发展动手操经历观察、猜想、实验等过程，发展动手操作能力、归纳推理能力。作能力、归纳推理能力。复习旧知，情景导入复习旧知，情景导入1.怎样计算圆柱的体积？怎样计算圆柱的体积？V=Sh2.一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是60平方分米，高平方分米，高 是是15分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？它占了多大的空间呢？它占了多大的空间呢？1.分组实验，合作交流分组实验，合作交流2.汇报结果，整体评价汇报结果，整体评价实验要求实验要求：把圆锥把圆锥装满水装满水倒进圆柱中，观察要倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。几次才能倒满，并作好实验记录。实验准备实验准备:1
48、套等底等高的圆锥、圆柱体容器，套等底等高的圆锥、圆柱体容器，水，记录表。水，记录表。实验要求：实验要求：把圆锥把圆锥装满水装满水倒进圆柱中，观察要倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。几次才能倒满，并作好实验记录。实验准备：实验准备：1套套不是不是等底等高的圆锥、圆柱体容等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。器，水，实验记录表。你们发现了什么你们发现了什么?圆柱的体积是与它圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体圆锥体积的积的3 3倍倍。圆锥的体积是与它圆锥的体积是与它等底等高等底等高圆柱圆柱体积的体积的 。31圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面
49、积 高高 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是315立方厘米，立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？方厘米？随堂练习：随堂练习：13Vsh 1.1.先先“放放”后后“变变”一个圆锥形的零件，一个圆锥形的零件，底面积是底面积是1919平方平方厘米厘米，高是，高是1212厘米。这个零件的体积是多厘米。这个零件的体积是多少？少？“底面积是底面积是1919平方厘米平方厘米”改为改为 半径是半径是3 3分分米米、直径是直径是6 6分米分米、周长是周长是12.5612.56厘米厘米 2.先先“分分”后后“合合”在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦在打谷场上，有一个近似圆
50、锥的小麦堆，测得底面直径是堆，测得底面直径是4米，高是米，高是1.2米。每立米。每立方米小麦约重方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多千克，这堆小麦大约有多少千克？少千克？2.实践应用，知识拓展实践应用，知识拓展 在课外选一个实物圆锥体，在课外选一个实物圆锥体，自己测量自己测量,算出它的体积。算出它的体积。1.师生小结，体验成功师生小结，体验成功这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？冀教版小学数学六年级下册冀教版小学数学六年级下册第四单元第四单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱和圆锥复习圆柱和圆锥复习复习指导复习指导1.1.圆柱与圆锥各有哪些特征？圆柱与圆锥各有哪些特征？2.2.怎样求圆柱的侧面
