1、2-2 力力矩、矩、力对点之矩（力矩）是指力使物体绕某点转动效应力对点之矩（力矩）是指力使物体绕某点转动效应的量度。的量度。MO（F）代数量（标量），单位代数量（标量），单位：Nm。()OMFd F力矩力矩:力的大小（力的大小（F F）与力臂）与力臂(d)(d)的乘积再冠以适当的正负号的乘积再冠以适当的正负号()来来表示力表示力F F 使物体绕使物体绕O O点转动的效应，称为力点转动的效应，称为力F F 对对O O 点的矩，简称力矩。点的矩，简称力矩。矩心矩心O O 力臂力臂d d.精品课件.12-2 力矩、力偶与力的平移一、力对点之矩(力矩)力对“”使物体逆时针转时力矩为使物体逆时针转时力矩
2、为正；正；“”使物体顺时针转时力矩使物体顺时针转时力矩为负。为负。由力矩的定义可知：由力矩的定义可知：（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力矩等于零；）时，力矩等于零；（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。）当力沿其作用线移动时，力矩不变。正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值.精品课件.22-2 力矩、力偶与力的平移“”使物体逆时针例例2-1 已知已知 ，求力，求力F对对O点的矩。点的矩。abF、解：解：xFyFOOOMMMxyFFFxyFFFcosxFF
3、sinyFFxyF bF a cossinFbFa sincosF abo abF.精品课件.32-2 例2-1 已知 MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb =F(lsin+bcos+asin)（1 1）由力矩定理计算力矩：）由力矩定理计算力矩：d例例2-2 已知已知 ，求力，求力F 对对O点的矩。点的矩。ablF、解：解：OlabxyFFF.精品课件.42-2 力矩、力偶与力的平移MO(F)=MO(F x)+例例2-2-3 3已知已知Fn、r，求力求力 Fn 对于轮心对于轮心O的力矩。的力矩。解：解：利用力矩定理计算利用力矩定理计算nr()()()()cosOOOO
4、nMMMMF rFFFFnFOrFrFd.精品课件.52-2 力矩、力偶与力的平移例2-3 已知F n、r，2-2 力力矩、矩、力偶实例力偶实例F1F2.精品课件.62-2 力矩、力偶与力的平移二、力偶力偶实例F 1 F 2.精品2-2 力力矩、矩、力偶实例力偶实例.精品课件.72-2 力矩、力偶与力的平移力偶实例.精品课件.72-2 力力矩、矩、1.1.力偶力偶FFdB力偶力偶两个大小相等、方两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组向相反且不共线的平行力组成的力系。成的力系。(F、F F)力偶臂力偶臂力偶的两力之间的力偶的两力之间的垂直距离。垂直距离。(d)力偶的作用面力偶的作用面力偶中两力
5、力偶中两力所在平面所在平面。力偶矩：力偶矩：2MFdABC CA两个要素：两个要素：a.大小：力与力偶臂乘积；大小：力与力偶臂乘积；b.方向：转动方向。方向：转动方向。.精品课件.82-2 力矩、力偶与力的平移1.力偶力偶两个大小相等2-2 力力矩、矩、.力偶的性质力偶的性质力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶不能合成力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶为一个力，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡。来平衡。xFFABcoscos0 xFFF力和力偶是静力学的两个力和力偶是静力学的两个基本要素。基本要素。力偶对刚体只力偶对刚体只有转动
6、效应，而无移动效有转动效应，而无移动效应。应。.精品课件.92-2 力矩、力偶与力的平移.力偶的性质力偶在任意坐MF d,OOOMMMF xFdxFdM F FFF力矩的符号力矩的符号 OM F力偶矩的符号力偶矩的符号 M力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。而改变。FFABdxO同平面两个力偶的等效条件：同平面两个力偶的等效条件：在同平面内的两个力在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相同偶，如果力偶矩相同(大小相等，转向相同大小相等，转向相同)，则两力，则两力偶彼此等效。偶彼此等效。(证明从略证明从略).精品课件.102-2 力矩、力偶与
7、力的平移力矩的符号力偶矩的符号 M(a)(a)只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在作用面内任意移转，不改变对刚体的作用效果。作用面内任意移转，不改变对刚体的作用效果。=.精品课件.112-2 力矩、力偶与力的平移(a)只要保持力偶矩的大小和转向(b)(b)只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用效果。力偶对刚体的作用效果。MMM.精品课件.122-2 力矩、力偶与力的平移(b)只要保持力偶矩的大小和转向2-2力力矩、矩、FAFA()BBMMFdF作用于刚体上的力，可平移至作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，该刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。其力偶矩等于原力对平移点之矩。仅适应于同一刚体。仅适应于同一刚体。F=-F=F()加BFFBAFBdBM.精品课件.132-2 力矩、力偶与力的平移三、力的平移定理作用于刚体上的力22力力矩、矩、力力的平移定理的应用：的平移定理的应用：.精品课件.142 2 力矩、力偶与力的平移力的平移定理的应用：.精品课件.
