1、华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用3.13.1 列代数式列代数式1 1 用字母表示数用字母表示数 2 2 代数式代数式第第3 3章章 整式的加减整式的加减1.1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.2.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感符号感.一只青蛙一只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿，条腿，1 1声扑通跳下水；声扑通跳下水；两只青蛙两只
2、青蛙2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛8 8条腿，条腿，2 2声扑通跳下水；声扑通跳下水；三只青蛙三只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条腿，条腿，3 3声扑通跳下水；声扑通跳下水；十只青蛙十只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水；声扑通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通声扑通跳下水；跳下水；只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声声扑通跳下水扑通跳下水.a aa a10102020404010101001002002004004001001002a2a4a4a如图所示如图所示,搭一个正方形需
3、要搭一个正方形需要4 4根火柴根火柴.(1)(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2 2个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴,搭搭3 3个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴.(2)(2)搭搭7 7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴根火柴.7 710102222如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴根火柴.(3)(3)搭搭100100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的怎样得到的?摆一摆：摆一摆：第第1 1个个4 4根根第第2 2个个第第100100个个3 3根根3 3根根)1100(34摆法一：摆法一：先先摆摆1 1根根第第1
4、 1个个3 3根根第第100100个个3 3根根10031摆法二：摆法二：3 3根根第第2 2个个第第1 1个个2 2根根第第2 2个个2 2根根第第100100个个2 2根根)1100(1002摆法三：摆法三：第第1 1个个4 4根根第第100100个个4 4根根)1100(1004摆法四：摆法四：如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴根火柴.(4)(4)如果用如果用x x表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数,那么搭那么搭x x个这样的正个这样的正方形需要多少根火柴方形需要多少根火柴?摆一摆：摆一摆：第第1 1个个4 4根根第第2 2个个第第100100个个3 3
5、根根3 3根根x)1100(34x摆法一：摆法一：先先摆摆1 1根根第第1 1个个3 3根根第第100100个个3 3根根10031xx摆法二：摆法二：第第1 1个个2 2根根第第2 2个个2 2根根第第100100个个2 2根根)1100(1002xxx摆法三：摆法三：第第1 1个个4 4根根第第100100个个4 4根根)1100(1004xxx摆法四：摆法四：如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200200个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒;搭搭1 0001 000个这样的正方形需要个这样的
6、正方形需要_根根火柴棒火柴棒;搭搭1 5001 500个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒.6016013 0013 0014 5014 501做一做：做一做：字母能表示什么？字母能表示什么？用字母表示数用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出可以把数和数量关系简明地表示出来来,给我们研究问题带来很大方便给我们研究问题带来很大方便.字母可以表示任何数字母可以表示任何数.思考：思考：你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？1.1.用字母表示数的运算律用字母表示数的运算律2.2.用字母表示公式与法则用字母表示公式与法则1.1.在同一
7、问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示数量要用不同的字母表示.2.2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际使这个问题有意义，并且符合实际.注意：注意：想一想：想一想：【例例1 1】小明步行上学小明步行上学,速度为速度为v v米米/秒秒,亮亮骑自行车上学亮亮骑自行车上学,速速度是小明的度是小明的3 3倍倍,则亮亮的速度可以表示为则亮亮的速度可以表示为_米米/秒秒.【例例2 2】如图如图,用字母表示图中阴影部分的面积是用字母表示图中阴影部分的面
8、积是_m mn np pq q3v3vpqmn【例题例题】1.1.一个三位数一个三位数,个位数字是个位数字是a,a,十位数字是十位数字是b,b,百位数字是百位数字是c,c,这个三位数是这个三位数是_._.abc10100【解析解析】平方和要与和的平方区分开平方和要与和的平方区分开答案答案:a a2 2+b+b2 22.2.（嘉兴（嘉兴中考）用代数式表示中考）用代数式表示“a a、b b两数的平方两数的平方和和”，结果为，结果为 【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】铅笔的费用为铅笔的费用为0.4m0.4m元，练习本的费用为元，练习本的费用为2n2n元，元，所以一共花了（所以一共花了（0.4m+2n0
9、.4m+2n）元）元答案答案:0.4m+2n0.4m+2n 3.3.（株洲（株洲中考）孔明同学买铅笔中考）孔明同学买铅笔m m支，每支支，每支0.40.4元，买元，买练习本练习本n n本，每本本，每本2 2元那么他买铅笔和练习本一共花了元那么他买铅笔和练习本一共花了 元元【解析解析】男生人数男生人数=（1 145%45%）x=55%x=0.55xx=55%x=0.55x答案答案:0.55x0.55x 4.4.（恩施（恩施中考）某班共有中考）某班共有x x个学生，其中女生人数占个学生，其中女生人数占45%45%，用代数式表示该班的男生人数是，用代数式表示该班的男生人数是 5.5.用棋子摆成下列一
10、组图案用棋子摆成下列一组图案:（1 1）填写下表）填写下表:图案编号图案编号1010100100棋子个数棋子个数（2 2）摆第）摆第n n个图案需要个图案需要_个棋子个棋子.3 36 69 91212151530303003003n3n代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式单独一个数或一个字母也是代数式.（运算符包括加、减、乘、除、乘方）（运算符包括加、减、乘、除、乘方）像像(a+b)(a+b)2 2，4x-34x-3，a-b+ca-b+c等都是等都是代数式代数式.总结：总结：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是判断下
11、列式子哪些是代数式，哪些不是.答案答案：(1)(1)，(2)(2)，(3)(3)，(5)(5)，(10)(10)是代数式；是代数式；(4)(4)，(6)(6)，(7)(7)，(8)(8)，(9)(9)不是代数式不是代数式.(5)3(5)34 45 (6)35 (6)34 45=75=7(7)x(7)x10 (8)x+210 (8)x+23 3(9)10 x+5y=15 (10)+c(9)10 x+5y=15 (10)+c ba(1)a(1)a2 2+b+b2 2 (2)(2)ts(3)13 (4)x=2(3)13 (4)x=2试一试：试一试：(1)a (1)ab b通常写作通常写作abab或或
12、ab ab；(3)(3)数字通常写在字母前面，数字通常写在字母前面，如：如：a a3 3通常写作通常写作3a3a；代数式的规范写法：代数式的规范写法：1.1.单独一个数或一个字母也是代数式单独一个数或一个字母也是代数式.2.2.代数式不含代数式不含“=”=”“”“”“”“”“”“”.(2)1(2)1a a通常写作通常写作 ;1a11a5(4)(4)带分数一般写成假分数，带分数一般写成假分数，如：如：通常写作通常写作 6a.5注意：注意：代数式代数式10 x10 x5y5y可以表示什么？可以表示什么？（1 1）老师有）老师有x x张张1010元的钱，有元的钱，有y y张张5 5元的钱，则元的钱，
13、则10 x10 x5y5y就表示就表示老师老师有多少钱有多少钱.（2 2）一辆车以每小时）一辆车以每小时x x千米的速度行驶了千米的速度行驶了1010小时，然后又以每小小时，然后又以每小时时y y千米的速度行驶了千米的速度行驶了5 5小时，则小时，则10 x10 x5y5y表示这辆车所走的表示这辆车所走的路程路程.（3 3）某种数学资料每本要）某种数学资料每本要1010元，英语资料每本要元，英语资料每本要5 5元，小明买元，小明买了了x x本数学资料，本数学资料，y y本英语资料，则本英语资料，则10 x10 x5y5y表示表示共用了多少钱共用了多少钱.拓展延伸拓展延伸【例例3 3】用代数式填
14、空用代数式填空.（1 1）1 1包书有包书有1212册，册，n n包书有册；包书有册；12n12n（2 2）底边长为）底边长为a a，高为，高为h h的三角形的面积是；的三角形的面积是；1.1m1.1m（4 4）产量由）产量由m m千克增长千克增长10%,10%,就达到就达到_千克千克;（5 5）一台电视机原价）一台电视机原价a a元，现按原价的折出售，则这台电视元，现按原价的折出售，则这台电视机现在的售价为元；机现在的售价为元；（6 6）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.90.9，宽是，宽是a,a,这个长方形面积是这个长方形面积是_.0.9a0.9a0.9a0.9a（3 3）一个长方体的
15、长和宽都是）一个长方体的长和宽都是a a，高是，高是h h，它的体积是，它的体积是_；2a h1ah2【例题例题】用代数式填空用代数式填空.我国去年一户农民平均收入为我国去年一户农民平均收入为m m万元，今年比去年增长万元，今年比去年增长了了2020，今年该户农民的平均收入为，今年该户农民的平均收入为_万元万元.长方形的面积为长方形的面积为s,s,宽为宽为a,a,则其长为则其长为_._.一圆形花坛半径为一圆形花坛半径为r,r,则其面积为则其面积为_._.规定向东为正方向，小明向东走了规定向东为正方向，小明向东走了x x米，花花向西走的米，花花向西走的路程是小明的路程是小明的y y倍倍.则花花走
16、了则花花走了_米米.体重由体重由b b千克减了千克减了5 5千克之后是千克之后是_千克千克.sa1.2m1.2m2r-xy-xy（b-5)b-5)【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量答案答案:1.1.（云南（云南中考中考)一筐苹果总重一筐苹果总重x x千克，筐本身重千克，筐本身重2 2千千克，若将苹果平均分成克，若将苹果平均分成5 5份，则每份重份，则每份重 千克千克2.5x【解析解析】观察各单项式的系数观察各单项式的系数:1:1，-2,4-2,4，-8,16-8,16，即即(-2)(-2)0 0，(-2)(-2)1 1，
17、(-2)(-2)2 2，(-2)(-2)3 3，(-2)(-2)4 4，第第n n个单个单项式的系数为项式的系数为(-2)(-2)n-1n-1，因此第，因此第n n个单项式为个单项式为(-2)(-2)n-1n-1a an n.答案答案:(-2)(-2)n-1n-1a an n2.2.（肇庆（肇庆中考）观察下列代数式：中考）观察下列代数式：a a，-2a-2a2 2，4a4a3 3，-8a-8a4 4,16a,16a5 5，按此规律，第按此规律，第n n个代数式是个代数式是 （n n是是正整数）正整数）.4.4.买一个篮球需要买一个篮球需要x x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y y元，买一
18、个元，买一个足球需要足球需要z z元，买元，买3 3个篮球，个篮球，5 5个排球，个排球，2 2个足球共需要个足球共需要_元元.5.5.如图三角尺阴影部分的面积为如图三角尺阴影部分的面积为 ；6.6.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是面积是 平方米平方米.(3x+5y+2z)(3x+5y+2z)（x x2 2+2x+18+2x+18）(t-5)(t-5)21ab-r23.3.温度由温度由t t下降下降55后是后是 .7.7.电教教室里的座位的排数是电教教室里的座位的排数是m,m,用代数式表示：用代数式表示：（1 1）若每排座位数是排数
19、的）若每排座位数是排数的 倍，则电教教室里共有倍，则电教教室里共有多少个座位？多少个座位？（2 2）若第一排的座位数是）若第一排的座位数是a a，并且后一排总比前一排的，并且后一排总比前一排的座位数多座位数多1 1个，则电教教室里第个，则电教教室里第m m排有多少个座位？排有多少个座位？511（每排座位数：（每排座位数：m m）56【解析解析】（1 1）m mm=mm=m2 2(个）个）5656（2 2）a a+1+1a aa+1 a+1+1+1a+1+1a+1+1+1+1m-1m-1第第1 1排排第第2 2排排第第3 3排排第第m m排排所以电所以电教教教室里第教室里第m m排有（排有（a+
20、m-1a+m-1）个座位）个座位.通过本课时的学习，我们需要掌握：通过本课时的学习，我们需要掌握：1.1.字母可以表示任何数；字母可以表示任何数；3.3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化使复杂的问题简单化.2.2.用字母表示数的运算律和公式法则；用字母表示数的运算律和公式法则；生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它.华师大版数学华师大版数学精品课件精品课件本课件来源于本课件来源于网络只供免费网络只供免费交流使用交流使用3 3 列代数式列代数式1.1.理解列代数式的意义理解列代数式的意义.2.2.
21、能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系.3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性一般性.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100100米降低米降低0.7.0.7.如果山脚温度是如果山脚温度是2828，那么比山脚高，那么比山脚高300300米处的温度米处的温度为为 ；一般地，比；一般地，比山脚高山脚高x x米处的温度为米处的温度为 .【解析解析】容易知道，容易知道，300300米处的温度为米处的温度为25.925.9，x x米处米处的温度为的温度为0.728x100（
22、）答案：答案：25.9 25.9 0.728x100（）在上一节，我们知道可以用字母来表示数在解决实在上一节，我们知道可以用字母来表示数在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式式表示出来，即列出代数式.列代数式会使问题变得简洁，更具一般性列代数式会使问题变得简洁，更具一般性 【例例1 1】设某数为设某数为x x，用代数式，用代数式表示：表示：（1 1）比某数的）比某数的 大大1 1的数；的数；（2 2）某数与它的）某数与它的10%10%的和；的和；（3 3）某数与）某数与 的和的的和的3 3倍；倍；（4 4）某
23、数的倒数与）某数的倒数与5 5的差的差.32xx%10)2(3(1)12x【答案答案】252(3)3()5x51)4(x【例题例题】【例例2 2】用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a、b b两数的平方和减去它们的乘积的两数的平方和减去它们的乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去它们的差的平方；两数的和的平方减去它们的差的平方；（3 3）a a、b b两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；（4 4）偶数，奇数）偶数，奇数.【解析解析】（1 1）a a2 2+b+b2 2-2ab-2ab（2 2）(a+b)(a+b)2 2-(a-b)-(a-b)2 2
24、（3 3）(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(4)2n,2n+1(n(4)2n,2n+1(n为整数为整数)还可以用其还可以用其它代数式来它代数式来表示奇数与表示奇数与偶数吗？偶数吗？1.1.用代数式表示：用代数式表示：（1 1）a a与与b b的差的的差的2 2倍；倍；（2 2）a a与与b b的的2 2倍的差；倍的差；（3 3）a a与与b b、c c两数之和的差；两数之和的差；（4 4）a a、b b两数之差与两数之差与c c的和的和（1 1）2(a-b)2(a-b)（2 2）a-2ba-2b（3 3）a-(b+c)a-(b+c)（4 4）(a-b)+c(a-b)+c答案：答案：【跟
25、踪训练跟踪训练】2.2.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀下的近似关系：用蟋蟀1 1分钟叫的次数除以分钟叫的次数除以7 7，然后再加，然后再加上上3 3，就近似得到该地当时的温度（，就近似得到该地当时的温度（）.用代数式表示该地当时的温度用代数式表示该地当时的温度.【解析解析】用用c c表示蟋蟀表示蟋蟀1 1分钟叫的次数，则该地分钟叫的次数，则该地当时的温度为（当时的温度为（）.7c31.1.填空：填空：（1 1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n n，则第一个和第三个，则第一个和第三个整数分别是整
26、数分别是_、_；（2 2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n2n，则第一个和第三个，则第一个和第三个偶数分别是偶数分别是_、_2.2.某市出租车收费标准为：起步价某市出租车收费标准为：起步价1010元，元，3 3千米后每千千米后每千米加米加1.81.8元则某人乘坐出租车元则某人乘坐出租车x x（x x3 3）千米的付费为）千米的付费为_元元n-1n-1n+1n+12n-22n-22n+22n+210+1.8(x-3)10+1.8(x-3)3.3.将三个边长为将三个边长为a cma cm的正方体，拼成一个长方体，求这的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积个长方体的体积.
27、aaaaa【解析解析】a a3 33 3 =3a =3a3 3（cmcm3 3）3aaa或或a a3a3aa a=3a=3a3 3(cm(cm3 3)通过本节课的学习，同学们应通过本节课的学习，同学们应1.1.理解列代数式的意义理解列代数式的意义.2.2.能用代数式表示简单的数量关系能用代数式表示简单的数量关系.3.3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性有一般性.无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机.华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用3.23.2 代数式的值代数式的值1.1.会求代数式的值，感受代数式求值
28、可以理解为一个会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法转换过程或某种算法.2.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(2)x(2)x的的4 4倍与倍与3 3的差可以表示为的差可以表示为_._.(1)a(1)a与与b b的和的平方可以表示为的和的平方可以表示为_._.(3)(3)汽车上有汽车上有a a名乘客，中途下去名乘客，中途下去b b名，又上来名，又上来c c名，名，现在汽车上有现在汽车上有_名乘客名乘客.4x-34x-3(a+b)(a+b)2 2(a-b+c)(a-b+c)填空填空aa21321a1 12 2-1-1-2-2
29、122117212524填表填表x x输出输出 输出输出 输入输入 输入输入(x-3)(x-3)-输入输入-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3图图1 1输出输出图图2 2输出输出-21-21-15-15-9-9-3-33 39 91515-36-36-24-24-18-18-12-12-6-60 0-30-306x6x-36x-36(x-3)6(x-3)数值转换机数值转换机图图1 1图图2 2x x6 6-3-3填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：（1 1）随着）随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两
30、个代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100?100?做一做：做一做：n n1 12 23 34 45 56 67 78 85n+65n+6111116162121262631313636414146n n2 21 14 49 9161625253636494964 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同同的代数式反映的规律不同.【解析解析】(1)(1)随随n n的值的增大，每个代数式的值都是呈现的值的增大，每个代数式的值都是呈现增加的趋势增加的趋势.(2)n(2)
31、n2 2的值先超过的值先超过100100，因为在，因为在n=6n=6时时,n,n2 2是是36,n36,n2 2的值就的值就开始要超过开始要超过5n+65n+6的值的值.95)5.3(4545.3xx时，当112454(2)51522xx当时，【例例1 1】根据所给的根据所给的x x的值，求代数式的值，求代数式4x+54x+5的值的值.（1 1）x=2 x=2 （2 2）x=-3.5 (3)x=x=-3.5 (3)x=212【解析解析】(1)(1)当当x=2x=2时，时，4x+5=44x+5=42+5=132+5=13(2)(2)(3)(3)【例题例题】1.1.写明字母所取的值，即写明字母所取
32、的值，即“当当时时”.2.2.写明所要求值的代数式写明所要求值的代数式.3.3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果根据运算关系求出计算结果.归纳：归纳：2(1)()abc；2(2)()abac11x,y,34时 求代数式22xy 的值.1.1.当当a6,b4,c2,时 求下列代数式的值：2.2.当当答案答案:(1)6:(1)6 (2)(2)1447321代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可母取值的变化而变化，字母取
33、不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式能不同，也可能相同，所以要注意书写格式 答案答案:【跟踪训练跟踪训练】【例例2 2】某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为 a a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%.10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2 2亿亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！动动脑吧，你能行的！【解析解析】a(1+10%)(1+
34、10%)=(1+10%)a(1+10%)(1+10%)=(1+10%)2 2a=1.21aa=1.21a（亿元）（亿元）.当当a=2a=2时，原式时，原式=1.21=1.212=2.42(2=2.42(亿元亿元).).答答:该企业明年的年产值将能达到该企业明年的年产值将能达到1.21a1.21a亿元亿元.由去年的年产由去年的年产值是值是2 2亿元亿元,可以预计明年的年产值是可以预计明年的年产值是2.42 2.42 亿元亿元.【例题例题】A A，B B两地相距两地相距s s千米，甲，乙两人分别以千米，甲，乙两人分别以a a千米时，千米时，b b千千米时（米时（a ab b）的速度从）的速度从A
35、A到到B B如果甲先走如果甲先走1 1小时，试用小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间再求：当代数式表示甲比乙早到的时间再求：当s s120120，a a1515，b b1212时，这一代数式的值时，这一代数式的值【解析解析】甲比乙早到的时间：（甲比乙早到的时间：（）小时）小时.aasbs当当s s120120，a a1515，b b1212时，时，120120 151073.1215原式【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】当当a=1,b=2a=1,b=2时，时，a a2 2-ab=1-ab=11 11 12=2=1 1答案：答案：-1-11.1.（株洲（株洲中考）当中考）当a=1,b=2a=1,b
36、=2时，代数式时，代数式a a2 2-ab-ab的的值是值是 【解析解析】选选B.B.=1+4=1+41 1 +4 +4（）2 2 =1+2+1=4 =1+2+1=42.2.（怀化（怀化中考）若中考）若x=1x=1，则，则的值是（）的值是（）A A2 B2 B4 C4 C D D2244xxyy12y 2244xxyy12123212【解析解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.答案：答案：14143.3.（宿迁（宿迁中考）若中考）若2a-b=22a-b=2，则，则6+8a-4b=6+8a-4b=.【解析解析】选选C.C.设输入的有理数是设输入
37、的有理数是x x，则李老师编制的程序，则李老师编制的程序所代表的代数式为：所代表的代数式为：2(x2(x2 2-1),-1),当当x=-1x=-1时，时，2(x2(x2 2-1)=0-1)=0，再，再令令x=0,x=0,所以所以2(x2(x2 2-1)=2(0-1)=-2-1)=2(0-1)=-24.4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方与与1 1的差的的差的2 2倍，若输入倍，若输入-1-1，并将显示的结果再次输入，并将显示的结果再次输入，
38、则这时显示的结果是（则这时显示的结果是（）A A0 B0 B-1 C-1 C-2 D-2 D-4-4答案：答案：（1 1）6%a6%a千克千克7.5%a7.5%a千克；（千克；（2 2）亮亮的血液质）亮亮的血液质量大约在量大约在2.12.1千克到千克到2.6252.625千克之间千克之间.5.5.人体血液的质量约占人体体重的人体血液的质量约占人体体重的6%6%7.5%7.5%（1 1）如果某人）如果某人体重体重是是a a千克，那么他的血液质量大约千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？在什么范围内？（2 2）亮亮的）亮亮的体重体重是是3535千克，他的血液质量大约在什么千克，他的血液质量大约在
39、什么范围内？范围内？通过本课时的学习，我们需要掌握：通过本课时的学习，我们需要掌握：会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：（）指出字母的取值（）指出字母的取值.（）（）抄写代数式抄写代数式.（）代入（）计算（）代入（）计算 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.华师大版数学华师大版数学精品课件精品课件本课件来源于本课件
40、来源于网络只供免费网络只供免费交流使用交流使用3.33.3 整式整式1.1.掌握单项式、多项式的概念掌握单项式、多项式的概念.2.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.3.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.4.4.归纳出整式的概念归纳出整式的概念.会区别单项式和多项式会区别单项式和多项式.5.5.学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列.列代数式：列代数式：1.1.边长为边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_,_,体积为体积为_._.2.2
41、.铅笔的单价是铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.52.5倍，倍，圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是_元元.3.3.全校学生总数是全校学生总数是m,m,其中女生占总数其中女生占总数48%48%，则男生人数，则男生人数是是_._.4.4.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v v千米千米/时，它时，它t t小时行驶的小时行驶的 路程为路程为_千米千米.5.5.n n的相反数是的相反数是 _._.6a6a2 2a a3 32.5x2.5x52%m52%mvtvt-n-n236aa 2.5x 52%m,vt,n，这些式子有什么不这些式子有什么不同之处？同之处？它们有什
42、么相它们有什么相同之处？同之处？2.52.5vtvta a3 36a6a2 2-n-nx x数数字母字母字母与字母相乘字母与字母相乘 -1-1与与n n相乘相乘你发现这些式子有什么共同特点？你发现这些式子有什么共同特点？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数单独一个数或一个字母也是单项式或一个字母也是单项式.3 x3 x2 2y y3 3系数系数一个单项式中一个单项式中,所所有字母的指数的有字母的指数的和和叫做这个单项叫做这个单项式的式的次数次数乘以乘以52%m说明说明:单项式中的数字因数叫做这个单项式的单项式中的数字因数叫做这个单项式的“系数
43、系数”.特别注意特别注意“系数系数”必须包括前面的必须包括前面的“+”或或“-”，另，另外，当系数是外，当系数是“1 1”时，通常省略不写；系数是时，通常省略不写；系数是“-1-1”时，只写时，只写“-”就可以了；单项式的系数是带分数时，通就可以了；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数常写成假分数.【例例1 1】判断下列各式哪些是单项式：判断下列各式哪些是单项式：xab2a25abyx2x21x-0.85-0.850 0【例题例题】通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号注意：单项式的系数要包括其前面
44、的负号【例例2 2】请分别说出下列单项式的系数和次数：请分别说出下列单项式的系数和次数：ha221-2r-2rabcm m3 3解：解：系数分别是系数分别是 ，-2,1,1,3.-2,1,1,3.次数分别是次数分别是 3 3 ，1,3,1,0.1,3,1,0.12ab72的系数是的系数是_，次数是，次数是_4a的系数是的系数是_，次数是，次数是_；1.1.3.3.如果单项式如果单项式 的次数是的次数是5 5，则，则m=_.m=_.bam322.2.请你写出一个五次单项式，其系数为请你写出一个五次单项式，其系数为-1-1，_._.4.4.与与 的次数相同，则的次数相同，则m m的值为的值为_._
45、.4 m0.5xy若26xy3223yx的系数是的系数是_，次数是，次数是_._.-1-14 42 2-9-95 5如如-x-x3 3y y2 24 42 227【跟踪训练跟踪训练】（1 1）长方形的长与宽分别为）长方形的长与宽分别为a a、b b，则长方形的周长，则长方形的周长是是 ；（2 2）某班有男生）某班有男生x x人，女生人，女生2121人，则这个班共有学生人，则这个班共有学生 _人；人；（3 3）鸡兔同笼，鸡）鸡兔同笼，鸡a a只，兔只，兔b b只，则共有头只，则共有头_ 个，脚个，脚 只；只；列代数式列代数式（4 4）如图所示的阴影部分的面积）如图所示的阴影部分的面积为为 .ba
46、221xbaba42 22rarar2几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式.每个单项式叫做多项式的每个单项式叫做多项式的项项.不含字母的项叫做不含字母的项叫做常数项常数项.一个多项式含有几项，就叫做一个多项式含有几项，就叫做几项式几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数多项式的次数.单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式.多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？从定义来区分从定义来区分：多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数.一
47、个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数式的次数 判断判断 （1 1）多项式）多项式a a3 3a a2 2abab2 2b b3 3的项为的项为a a3 3，a a2 2，abab2 2，b b3 3，次数为次数为1212；（2 2）多项式）多项式3n3n4 42n2n2 21 1的次数为的次数为4 4，常数项为，常数项为1.1.注意：注意：1.1.多项式的次数为最高次项的次数；多项式的次数为最高次项的次数；2.2.多项式的每一项都包括它前面的符号多项式的每一项都包括它前面的符号.【跟踪训练跟踪训练】【例例3 3】指出下列多项式的项和
48、次数指出下列多项式的项和次数.325babbaa多项式的项多项式的项：项的次数：项的次数：多项式的次数：多项式的次数：5 5，2,2,3 3,5a,2ba,ab3b5 5【例题例题】【解析解析】选选C.C.这个多项式最高次项是这个多项式最高次项是-xy-xy2 2，所以它，所以它的次数是的次数是3 3，最高项的系数是，最高项的系数是-1.-1.1.1.（佛山（佛山中考）多项式中考）多项式1+xy-xy1+xy-xy2 2的次数和最高项的系的次数和最高项的系数是（数是（）A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1【跟踪训练跟踪训练】（
49、2 2）（1 1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解析：解析：（2 2）（1 1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式是一个四次三项式.2.2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：一个多项式按照某个字母的指数一个多项式按照某个字母的指数从小到大从小到大的顺序进行排的顺序进行排列，叫做列，叫做升幂排列升幂排列.135223xxx升幂排列升幂排列322531xxx一个多项式按照某个字母的指数一个多项式按照某个字母的指数从大到小从大到小的顺序进行排的顺序进行排列，叫做列，叫做降幂排列降幂排列.降幂排列降幂排列【例例4 4】把多项式把多项式
50、 按按r r降幂进行排列降幂进行排列.233412rrr【例例5 5】把多项式把多项式 （1 1）按）按a a升幂排列；升幂排列；（2 2）按）按a a降幂排列降幂排列.322333abbaba324213rrr323233aa babb232333baba ba解析：解析：【例题例题】解析：解析：（1 1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；号一起移动；（2 2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列照其中某个字母升幂排列或降幂排列.注意注意:多项式多项式 是按是
