1、HS七(下)教学课件8.1 认识不等式第8章 一元一次不等式1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想（重点、难点）学习目标1.现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.2.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示 它们呢？例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“155或155 50.不等式的概念1问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与
2、速度、时间之间的关系可得：s60 x，且s155，15550，s60 x，s”或“0;（2）4x+3yy+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式.问题 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。2不等式的解买27张票，要付款买30张票，要付款显然120135我们不妨一起来算一算527135（元）430120（元）这
3、就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？分析：设有x人进公园，如果x30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款430=120（元），如果买30张票合算，那么应有1205x.105110115120125130140145120120120120120120120120相等合算合算合算合算（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）不合算（不成立）不合算不合算（不成立
4、）由上表可见，当x25,26,27，时，不等式1205x成立，也就是说至少要x=25时不等式1205x成立，即至少要有25人进公园时，买30张票合算.不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x25，26，27，等都是1200.5.如 y=0，1.(3)a0或b=0.如b=0或2.1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是负数；（2）x比3小；（3）两数m与n的差大于5.a 0.x 5.2.雷电的温度大约是28 000，比太阳表面温度的 4.5倍还要高.设太阳表面温度为t，那么t应该满 足怎样的关系式？解：4.5t28 000.不等式实际问题中不等式的
5、表示不等式的解概念 给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。AL柯西 数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。克莱因西方文化中的数学 无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特 整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫 数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯
