1、比较简单的鸽巢原理比较简单的鸽巢原理数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题5 5游戏游戏 魔术魔术5 5个同学每人随意抽一张。个同学每人随意抽一张。你们知道一副扑克牌一共你们知道一副扑克牌一共有多少张吗？有多少张吗？取出大小王之后呢？还有取出大小王之后呢？还有多少张？多少张？我猜至少有我猜至少有2 2个同学拿的是个同学拿的是同花色的。同花色的。想一想：把想一想：把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个个笔筒中，你能怎么放呢？笔筒中，你能怎么放呢？把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢
2、？一定有一定有总有总有等于或多于等于或多于至少至少把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？动手摆一摆，小组讨论，动手摆一摆，小组讨论，展示分得情况，看哪一展示分得情况，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？可以把可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放支，中间笔筒里放1支，支，右边不放。右边不放。可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里支，中间笔筒里 2支，支，右边不放。右边不放。还可以在左边笔筒里放
3、还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放支，中间笔筒里放1支，支，右边笔筒里放右边笔筒里放1支。支。我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。（4 4，0 0，0 0）（3 3，1 1，0 0）（2 2，2 2，0 0）（2 2，1 1，1 1）列举法列举法还可以这样想：先还可以这样想：先放放3 3支支，在每个笔筒中，在每个笔筒中放放1 1支支，剩下剩下的的1 1支支就要放进其中的一个笔筒。所以至就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中少有一个笔筒中有有2 2支支铅笔。铅笔。假设法假设法4 4支铅笔支铅笔4 4个要分的物体个要分的物体物体物体鸽巢鸽巢3 3个鸽巢个鸽巢3 3个笔筒个笔筒
4、鸽巢问题鸽巢问题把把4 4只鸽子放进只鸽子放进3 3个鸽巢，个鸽巢，总有总有一个鸽巢中一个鸽巢中至少至少有有2 2只鸽子。只鸽子。把把n+1n+1个个物体任意放物体任意放进进n n个个抽屉中，（抽屉中，（n n是是非非0 0自然自然数），那么一定有数），那么一定有一一个抽屉中个抽屉中至少至少放进放进了了2 2个个物体。物体。5 5只只鸽子飞进了鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 2只鸽子。只鸽子。为什么？为什么？5 5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 3 3 个鸽笼，总有一个鸽个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了笼至少飞进了 2 2 只鸽子。为什么？只鸽子。为什
5、么？物体物体鸽巢鸽巢物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？扑克牌中一共有扑克牌中一共有4 4种花色，种花色，假设假设前前4 4个人拿的牌花色不个人拿的牌花色不一样，那么第一样，那么第5 5个人拿的牌花色一定和前个人拿的牌花色一定和前4 4人中的一人人中的一人重复。重复。红桃红桃梅花梅花方片方片黑桃黑桃一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩5252张牌，张牌，5 5人每人随意抽一人每人随意抽一张，至少有张，至少有2 2张牌是同
6、花色的张牌是同花色的,是成立的。是成立的。拿的牌要么是红拿的牌要么是红桃、要么是梅花、桃、要么是梅花、方片、黑桃。方片、黑桃。随意随意找找1313位位老师，他们中至少老师，他们中至少有有2 2个个人的属相相同人的属相相同。为。为什么？什么？答：假答：假设设1212位位老师分别属老师分别属于于1212生生肖属相，那么肖属相，那么第第1313位位老师无论老师无论属于哪一属相，其中至少属于哪一属相，其中至少有有2 2位位老师属相相同。老师属相相同。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题鸽巢问题1.1.先要分清先要分清鸽巢鸽巢和和所分的物所分的物体体，再看清它们的，再看清它们的个数个数。2.2.巧妙建造巧妙建造鸽巢鸽巢，使，使鸽鸽巢比要分的物体少巢比要分的物体少。
