1、图图 形形 的的 旋旋 转转（一）（一）人教版数学九年级上图 形 的 旋 转（一）人教版数学九年级上2请您欣赏请您欣赏2 请您欣赏334世界如此美丽世界如此美丽4 世界如此美丽5下面两幅图可以看作如何形成的？下面两幅图可以看作如何形成的？定 义探 索性 质运 用小 结5 下面两幅图可以看作如何形成的？定 义探 6图形的旋转图形的旋转如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为经过旋转变为PP，那么这两点叫做这个旋转的那么这两点叫做这个旋转的对应点对应点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为一定的角度，这样的图形变换称为。这个定点称为
2、这个定点称为。转转的角度称为转转的角度称为。6 图形的旋转如果图形上的点P 经过旋转变为P ，那么这两点叫做7探索活动探索活动能找到哪些规律能找到哪些规律上一页下一页7 探索活动能找到哪些规律上一页下一页8想一想想一想1.1.在上面两个实验中，在上面两个实验中，ABCABC在旋转过程中，在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？哪些发生了变化？哪些没有改变？2.2.由实验还可得出哪些结论？由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。所成的角
3、彼此相等。定 义探 索性 质运 用小 结8 想一想1.在上面两个实验中，A B C 在旋转过程中，哪些发生9考考你考考你1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD上一页下一页.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为
4、作旋转后的对应点9 考考你1.已知线段A B 和点O，画出A B 绕点O 逆时针旋转1 010练习一练习一2.2.如图：画出如图：画出ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120120后的对应的三角形。后的对应的三角形。ABMNDEC下一页上一页1 0 练习一2.如图：画出A B C 绕点C 按顺时针方向旋转1 2 011思考题思考题3.3.如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋
5、转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？1 1 思考题3.如图：A B C 是等边三角形，D 是B C 边上的一点12练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBAD1 2 练习、1、如图正方形C D E F 旋转后能与正方形A B C D 重合13练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点
6、内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_FCBADE1 3 练习、2、如图E 是正方形A B C D 内一点,将A B E 绕点B14CBABC练习、3 3、如图、如图C=30C=30,ABCABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABABC C,则图中则图中度数是度数是3030的角有的角有_12341 4 练习、3、如图C=3 0,A B C 绕A 点逆时针旋转3 015练习、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针
7、旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在A A点位置，点位置，若若A ACABCAB，求，求B BA AC C的度数。的度数。EABBCA1 5 练习、4、如图将A B C 绕C 点逆时针旋转3 0 后，点B 落16小结小结1.1.旋转的定义和性质旋转的定义和性质.2.2.在运动中寻找变化的规律在运动中寻找变化的规律,学学会分析问题的方法会分析问题的方法.定 义探 索性 质运 用小 结1 6 小结1.旋转的定义和性质.定 义探 17例题例题如图：如图：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上的边上的一点，以点一点，以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时顺时针旋转针旋转9090。画出旋转后的位置？。画出旋转后的位置？1 7 例题如图：E 是正方形A B C D 中C D 边上的一点，以点A 为中
