1、主要内容7.17.1工程项目不确定性概述工程项目不确定性概述一、工程项目不确定性的产生一、工程项目不确定性的产生 项目经济评价所采用的数据大部分来自项目经济评价所采用的数据大部分来自预测和估算预测和估算，因，因而与未来的客观实际并不完全相符，这就给项目带来了而与未来的客观实际并不完全相符，这就给项目带来了潜在的潜在的不确定性和风险不确定性和风险。为了尽量避免投资决策失误，。为了尽量避免投资决策失误，有必要进行有必要进行风险与不确定性分析风险与不确定性分析。不确定性因素一般指：建设投资、经营成本、产品价格、销售量等因素。产生产生不确定性或风险不确定性或风险的原因：的原因：1 1、项目数据、项目数
2、据统计偏差统计偏差。对项目评价结果产生影响。对项目评价结果产生影响。2 2、通货膨胀和物价变动通货膨胀和物价变动。影响项目评价时所选用的价格，。影响项目评价时所选用的价格，从而导致销售收入、经营成本等数据域实际情况有出入。从而导致销售收入、经营成本等数据域实际情况有出入。3 3、技术进步和生产工艺变革。致使估算的年销售收入等指、技术进步和生产工艺变革。致使估算的年销售收入等指标与实际值有偏差。标与实际值有偏差。4 4、市场情况的变化，产品供求状况变化，影响评价结果。、市场情况的变化，产品供求状况变化，影响评价结果。5 5、国家宏观政策法规的变化。给项目带来很大的不确定性、国家宏观政策法规的变化
3、。给项目带来很大的不确定性二、不确定性分析的含义二、不确定性分析的含义u工程项目不确定性分析：工程项目不确定性分析：就是通过分析就是通过分析不确定性因素不确定性因素增减变动增减变动对经济指标变化的影响程度，找出最敏感因素及其临界点，对经济指标变化的影响程度，找出最敏感因素及其临界点，来判断项来判断项目的风险和评价结论的可靠性目的风险和评价结论的可靠性。用以确定敏感因素及敏感程度。用以确定敏感因素及敏感程度。u 对于敏感因素，项目决策者和投资者在进行项目决策分析时应予以充对于敏感因素，项目决策者和投资者在进行项目决策分析时应予以充分的重视和考虑。分的重视和考虑。u不确定性分析的分析方法：不确定性
4、分析的分析方法：盈亏平衡分析：盈亏平衡分析：确定确定盈利与亏损的临界点盈利与亏损的临界点 敏感性分析：分析敏感性分析：分析不确定因素不确定因素可能导致的后果可能导致的后果 概率分析：对项目概率分析：对项目风险风险作直观的定量判断作直观的定量判断 一般来讲，盈亏平衡分析只适用于一般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，项目的财务评价，而敏感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国而敏感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。民经济评价。敏感性分析：敏感性分析：敏感性分析的目的是考察敏感性分析的目的是考察投资方案主要因素投资方案主要因素发生变发生变化时，其方案化时，其方案净效益净效
5、益发生的相应变化，以判断这些发生的相应变化，以判断这些因素对因素对项目经济目标项目经济目标的影响程度。的影响程度。概率分析：概率分析：运用概运用概率统计的方法率统计的方法对风险因素的概率分布和风险对风险因素的概率分布和风险因素对评价指标的影响进行定量分析。因素对评价指标的影响进行定量分析。7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析引入引入 企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题：企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题：要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少销售量销售量？企业的销售计划完成后，可能获得多少企业的销售计划完成后，可能获得多少利润利润？利润目标确定
6、后，要完成多少销售量才能实现利润目标？利润目标确定后，要完成多少销售量才能实现利润目标？如果如果成本成本发生了变化，应如何确定销售发生了变化，应如何确定销售价格价格？当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？销量成本利润l如果如果成本成本发生了变化，应如何确定销售发生了变化，应如何确定销售价格价格？l 当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？要使上述问题得到圆满解答，必须对要使上述问题得到圆满解答，必须对之间的关系进行分析。一之间的关系进行分析。一般称为量本利分析般称为量本利分析:qu
7、antity-cost-:quantity-cost-profit analysisprofit analysis一、盈亏平衡分析的基本原理一、盈亏平衡分析的基本原理 1 1、盈亏平衡分析法：、盈亏平衡分析法：指在指在一定的一定的市场、生产能力及经营市场、生产能力及经营管理条件下（此条件下，管理条件下（此条件下，生产量等于销售量生产量等于销售量），通过对产），通过对产量、成本、利润相互关系分析，研究项目投产运行后量、成本、利润相互关系分析，研究项目投产运行后正常正常生产年份生产年份的的成本与收益成本与收益平衡关系，判断企业对平衡关系，判断企业对市场需求变市场需求变化化适应能力的一种不确定性分析
8、方法，也称适应能力的一种不确定性分析方法，也称量量本本利利分分析法，是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法析法，是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法2 2、盈亏平衡点：、盈亏平衡点：投资项目的投资项目的收益与亏损收益与亏损有个转折点，即盈亏平有个转折点，即盈亏平衡点（衡点（BEPBEP）。在这点上，销售收入与生产成本相等，项目刚）。在这点上，销售收入与生产成本相等，项目刚好盈亏平衡。好盈亏平衡。盈亏平衡点越低，项目实现盈利的可能性越大，造成亏盈亏平衡点越低，项目实现盈利的可能性越大，造成亏损的可能性越小。损的可能性越小。盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法就是要就是要找找出这个出这个盈亏平衡点盈
9、亏平衡点，用以衡量，用以衡量项目适应性生产或销售情况变化的能力，考察项目的风险承项目适应性生产或销售情况变化的能力，考察项目的风险承受能力。受能力。3 3、盈亏平衡点通常用、盈亏平衡点通常用来表示，也可以用来表示，也可以用生产能力利用率生产能力利用率、销售收入、产品单价、销售收入、产品单价等来表示。其中以等来表示。其中以产量产量和和生产能力利生产能力利用率用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。表示的盈亏平衡点应用最为广泛。（1 1）研究产量变化、成本变化和利润变化之间的）研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关关系。系。企业的任何决策企业的任何决策都会引起都会引起产量（销售量）、成本、价格产量（销
10、售量）、成本、价格等因素的变化，利用盈亏平衡等因素的变化，利用盈亏平衡分析法能方便地分析诸因素变化对利润的影响。分析法能方便地分析诸因素变化对利润的影响。（2 2）确定盈亏平衡点产量。）确定盈亏平衡点产量。盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量，或称盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量，或称保本产量，保本产量，这时企这时企业的总收入等于总成本。如果某一方案的业的总收入等于总成本。如果某一方案的销售量大于盈亏平衡点销售量大于盈亏平衡点产量产量，说明该方案，说明该方案有利可图有利可图；否则就会亏本，是不可取的。；否则就会亏本，是不可取的。（3 3）确定企业的安全边际。）确定企业的安全边际。安全边
11、际是指企业安全边际是指企业预期（或实际）销售量预期（或实际）销售量与盈亏平衡点销售量之间的与盈亏平衡点销售量之间的差额。这个差额越大，说明企业能经得起市场需求的波动，经营比较差额。这个差额越大，说明企业能经得起市场需求的波动，经营比较安全，风险较小。安全，风险较小。（一）线性盈亏平衡分析前提条件（一）线性盈亏平衡分析前提条件1 1、需采用项目建成投产后、需采用项目建成投产后正常年份的数据正常年份的数据进行分析进行分析2 2、假设生、假设生产量等于销售量产量等于销售量，产品没有积压，能够全部，产品没有积压，能够全部出清出清3 3、假设项目只生产、假设项目只生产单一产品单一产品。若同时生产几种产品
12、，可采取。若同时生产几种产品，可采取某种方式某种方式折算成一种产品折算成一种产品进行分析进行分析4 4、产品的销售价格，、产品的销售价格，可变成本和固定成本可变成本和固定成本在项目寿命期内保在项目寿命期内保持持不变不变，生产工艺、技术装备、管理水平保持不变。，生产工艺、技术装备、管理水平保持不变。1 1）销售收入）销售收入(TR)(TR)、产品价格、产品价格(P)与产品产量与产品产量(Q)之间的关系之间的关系2 2）总成本）总成本(T TC)、固定成本、固定成本(TFC)TFC)、单位产品变动成本单位产品变动成本(AVC)AVC)和产品产量和产品产量(Q)之间的关系之间的关系TRPQ0Q0QC
13、TCTFCAVC QTFCAVCQTR（二）、线性盈亏平衡分析公式（二）、线性盈亏平衡分析公式 销售收入、总成本和产品产量之间的关系销售收入、总成本和产品产量之间的关系0QTRPQTCTFCAVC QQBBEP亏损盈利金额盈亏平衡点：盈亏平衡点：收入线与总成本线的交收入线与总成本线的交点点BEP。盈亏平衡点产量：盈亏平衡点产量：BEP对应的产量对应的产量QB。产量产量Q1和和Q2的净收益的净收益:I10，盈。盈。净收益净收益(I)=销售收入总成本销售收入总成本Q1Q2I2I1Q QB B 低，投产后盈利可能性大，适应市场变化能力强，抗风险力强，反之低，投产后盈利可能性大，适应市场变化能力强，抗
14、风险力强，反之则弱则弱 3、盈亏平衡点公式、盈亏平衡点公式假定企业产销量为假定企业产销量为Q,产品价格为产品价格为P，产品的成本函数是线性的，则，产品的成本函数是线性的，则u企业生产成本表示为：企业生产成本表示为：TC=TFC+AVCQ u 总收入（销售收入）为：总收入（销售收入）为：TR=PQu利润方程为：利润方程为：)(QAVCTFCQPTCTR据盈亏平衡点的含义，利润为零时，据盈亏平衡点的含义，利润为零时，AVCPTFCQBQAVCTFCQP则可求出盈亏平衡点的产量则可求出盈亏平衡点的产量QB:盈亏平衡点产量；盈亏平衡点产量；Q0：设计生产能力：设计生产能力由上述基本关系式可以推导出下列
15、几个结论：由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：AVCPTFCQB（1 1）在）在价格确定价格确定的情况下以的情况下以 产量产量 表示盈亏平衡点的表示盈亏平衡点的表达式：表达式：盈亏平衡产量：盈亏平衡产量：经济意义：项目不亏损时所达到的产量。此产量越经济意义：项目不亏损时所达到的产量。此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。险能力越强。（2 2）在）在价格确定价格确定的情况下以的情况下以 表示盈亏平表示盈亏平衡点的表达式：衡点的表达式：00)QAVCPTFCQQfBB（注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%经济意义：
16、项目不亏损时所达到的最低生产能力。此值越经济意义：项目不亏损时所达到的最低生产能力。此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。越强。（3）：AVCPTFCPQPRBB盈亏平衡销售收入：盈亏平衡销售收入：经济意义：项目不亏损时所达到的最低销售收入。此值越经济意义：项目不亏损时所达到的最低销售收入。此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。越强。4 4）00QTFCAVCQTCPB盈亏平衡销售价格：盈亏平衡销售价格：经济意义：达产时，项目不亏损所必须达到的最低
17、销售价经济意义：达产时，项目不亏损所必须达到的最低销售价格。此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，格。此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。抗风险能力越强。AVCPTFCQTTT目标产量：目标产量：经济意义：项目达到目标利润时所达到的最低年产量。此经济意义：项目达到目标利润时所达到的最低年产量。此值越小，表明项目适应产能变化的能力越大，抗风险能力值越小，表明项目适应产能变化的能力越大，抗风险能力越强。越强。6 6）用）用单位产品变动单位产品变动成本表示盈亏平衡点：成本表示盈亏平衡点：若按若按设计生产能力设计生产能力进行生产和销售，且进行生产和销售，且销售价格销售
18、价格、固定成固定成本不变本不变，则盈亏平衡，则盈亏平衡单位产品的变动成本单位产品的变动成本为：为：TFCQAVCPQ00由0QTFCPAVC得出：经济意义：项目不亏损时能够承担的经济意义：项目不亏损时能够承担的单位产品可变成本最单位产品可变成本最高值高值。此值越小，表明项目适应生产技术进步的能力越大，。此值越小，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。抗风险能力越强。盈亏平衡产量：盈亏平衡产量：盈亏平衡产能利用率盈亏平衡产能利用率盈亏平衡销售收入盈亏平衡销售收入盈亏平衡销售价格盈亏平衡销售价格目标产量目标产量例：某项目生产能力例：某项目生产能力60006000件，产品售价件，产品售
19、价100100元元/件，总固定成件，总固定成本费用本费用200000200000元，单位变动成本元，单位变动成本5050元，求其盈亏平衡分析点，元，求其盈亏平衡分析点，若企业定下目标利润为若企业定下目标利润为100000100000元，求其目标产量。元，求其目标产量。%7.6666000506000100200000000QAVCQPTFCQQfBB件400050100200000AVCPTFCQB元40000050100200000100AVCPTFCPQPRBB元3.836000200000500QTFCAVCPB件600050100100000200000AVCPTFCQTT结论：结论：
20、通过盈亏平衡分析点临界值的计算，可以大致通过盈亏平衡分析点临界值的计算，可以大致估计投资方估计投资方案对不确定因素案对不确定因素的承受能力。该例题中项目不发生亏损的的承受能力。该例题中项目不发生亏损的条件是：年销售量不低于条件是：年销售量不低于4 0004 000件；产能利用率不低于件；产能利用率不低于66.7%66.7%；按设计生产能力生产时，不发生亏损的条件是产；按设计生产能力生产时，不发生亏损的条件是产品价格不低于品价格不低于83.383.3元；当目标利润为元；当目标利润为100 000100 000元时，年销元时，年销售量不低于售量不低于6 0006 000件。件。作业：某厂建设方案预
21、计单位产品的变动成本为作业：某厂建设方案预计单位产品的变动成本为6060元，售元，售价为价为150150元，年固定成本为元，年固定成本为120120万元。问该厂盈亏平衡时的万元。问该厂盈亏平衡时的年产量和年销售收入是多少？若年生产能力达到年产量和年销售收入是多少？若年生产能力达到30 00030 000件件，则盈亏平衡时的产能利用率是多少？假如再扩建一条生，则盈亏平衡时的产能利用率是多少？假如再扩建一条生产线，每年增加固定成本产线，每年增加固定成本4040万元，但可降低单位变动成本万元，但可降低单位变动成本3030元，市场产品售价下降元，市场产品售价下降10%10%，问该扩建方案是否可行？，问
22、该扩建方案是否可行？营业税金及附加忽略不计。营业税金及附加忽略不计。盈亏平衡产量：盈亏平衡产量：盈亏平衡产能利用率：盈亏平衡产能利用率：亏平衡销售收入：亏平衡销售收入：%4.4430006030001501200000000QAVCQPTFCQQfBB件13333601501200000AVCPTFCQB万元200601501200000150AVCPTFCPQPRBB万元150120000030000)60150()(00QAVCTFCPQB万元，155160000030000)30135()(00QAVCTFCQPB扩建后比扩建前每年增加利润155-150=5万元，故扩建方案可行。达到设计
23、生产能力时达到设计生产能力时每年获利：每年获利：扩建分析：扩建分析：互斥方案是指备选的各个方案彼此可以相互代替，具有排他性，一旦互斥方案是指备选的各个方案彼此可以相互代替，具有排他性，一旦采纳了方案中的某一方案，就会自动排斥方案中的其他方案。采纳了方案中的某一方案，就会自动排斥方案中的其他方案。在进行互斥方案的比选时，如果有某个不确定因素影响方案的取舍，在进行互斥方案的比选时，如果有某个不确定因素影响方案的取舍，可以采用盈亏平衡分析方法，确定最优方案。可以采用盈亏平衡分析方法，确定最优方案。在对若干个互斥方案进行比较时，如果存在某个因素在对若干个互斥方案进行比较时，如果存在某个因素x x对所有
24、方案的经对所有方案的经济效果都有影响，而济效果都有影响，而x x又具有一定的不确定性，就是说它可能会在一定又具有一定的不确定性，就是说它可能会在一定的范围内波动，从而导致各个互斥方案相对比的优劣顺序发生变化，的范围内波动，从而导致各个互斥方案相对比的优劣顺序发生变化，比如当比如当x=xx=x1 1时，时，A A方案优于方案优于B B方案；而当方案；而当x=xx=x2 2时，却变成了时，却变成了B B方案优于方案优于A A方方案；那么，我们就要找出产生此变化的临界点。案；那么，我们就要找出产生此变化的临界点。以最简单的情况为例以最简单的情况为例只有两个方案，都受只有两个方案，都受x x影响，各自
25、影响，各自的经济效果表述为：的经济效果表述为：E E1 1=f=f1 1(x);E(x);E2 2=f=f2 2(x)(x)当两个技术方案经济效果相等时，则有当两个技术方案经济效果相等时，则有f f1 1(x)=f(x)=f2 2(x)(x)解方程式可以得到解方程式可以得到x,x,这便是盈亏平衡点这便是盈亏平衡点临界点临界点【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案方案，方案A A初始投初始投资为资为7070万元，预期年净万元，预期年净收益收益1515万元万元；方；方案案B B初始初始投资投资170170万元，预期年万
26、元，预期年收益收益3535万元。该项目产品的万元。该项目产品的市市场寿命场寿命具有较大的具有较大的不确定不确定性，如果给定性，如果给定基准折现率为基准折现率为15%15%，不考虑期末资产残值，试就不考虑期末资产残值，试就项目寿命期项目寿命期分析两方案的分析两方案的临界点临界点。解：设项目寿命期为解：设项目寿命期为n nNPVNPVA A70701515（P P/A A，15%15%，n n）NPVNPVB B1701703535（P P/A A，15%15%，n n）当当NPVNPVA ANPVNPVB B时，有时，有70701515（P P/A A，15%15%，n n）1701703535
27、（P P/A A，15%15%，n n）（P P/A A，15%15%，n n）5 5查复利系数表得查复利系数表得n n1010年。年。这就是以项目寿命期为共有变量时方案这就是以项目寿命期为共有变量时方案A A与方案与方案B B的盈亏平衡点。的盈亏平衡点。由于方案由于方案B B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B B有利。故可知：有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于如果根据市场预测项目寿命期小于1010年，应采用方案年，应采用方案A A;如果寿命期如果寿命期在在1010年以上，则应采用方案年以上，则应采用方案B B。NPV方案An方案BN=10年盈
28、亏平衡图-70-170 例：例：三个方案生产同质产品，固定成本和单位变动成三个方案生产同质产品，固定成本和单位变动成本各不相同，如下表。比较方案优劣？本各不相同，如下表。比较方案优劣？方案年固定成本C单位变动成本123800500300102030解：解：Q Q为预计产销量，个方案的成本费用方程为：为预计产销量，个方案的成本费用方程为：TC=TFC+AVCTC=TFC+AVCQ QT TC C1 1=800+10Q=800+10QT TC C2 2=500+20Q=500+20QT TC C3 3=300+30Q=300+30Q当当TC1=TC2时，时，QM=30万件，万件，当当TC2=TC3
29、时，时，QN=20万件，万件，当当TC1=TC3时，时，QL=25万件，万件，三个方案比，成本低则优：当产量小于三个方案比，成本低则优：当产量小于20万件，方案万件，方案3优优当产量大于当产量大于30万件，方案万件，方案1优优当产量介于当产量介于20-30万件之间，方案万件之间，方案2优优32C3C8005003000 20 25 30 Q M C1C2LN盈亏平衡分析图四、盈亏平衡分析的缺点四、盈亏平衡分析的缺点它是建立在它是建立在产量等于销量产量等于销量的基础上的；的基础上的；它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份的的历史数据修正得历史数据修正得出
30、的，其精确程度不高。出的，其精确程度不高。所以，盈亏平衡分析法最适合用于所以，盈亏平衡分析法最适合用于现有项目现有项目的的短期分析。而一般拟建项目考虑的是一个长期短期分析。而一般拟建项目考虑的是一个长期的过程，因此，盈亏平衡分析法无法得到一个的过程，因此，盈亏平衡分析法无法得到一个全面的结论。全面的结论。7.3 敏感性分析敏感性分析一、什么是敏感性分析和敏感性因素一、什么是敏感性分析和敏感性因素2、敏感性、敏感性：评价指标对不确定因素的：评价指标对不确定因素的变化变化所产生所产生的反映的大小。反映越大，评价指标对此不确定因的反映的大小。反映越大，评价指标对此不确定因素越敏感。素越敏感。3、敏感
31、性分析：、敏感性分析：通过分析不确定因素的通过分析不确定因素的变化量变化量所所引起引起的的经济效果评价指标的变化幅度大小经济效果评价指标的变化幅度大小，找出，找出影响评价指标的影响评价指标的最敏感因素最敏感因素，判明最敏感因素发，判明最敏感因素发生不利变化时，投资方案的承受能力（指标可行生不利变化时，投资方案的承受能力（指标可行与否的临界值）。与否的临界值）。种类：种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因素敏感性分析。36 通常，对投资项目经济效果影响较大的因素有：通常，对投资项目经济效果影响较大的因素有：当上述因素发生变化时，对于当上述因素发生变化时，对于投资回收期、贷款偿还期、净投资
32、回收期、贷款偿还期、净现值、内部收益率现值、内部收益率法都应该进行敏感性分析法都应该进行敏感性分析 。用图来解释什么是敏感性分析。用图来解释什么是敏感性分析。4 4、敏感性分析的目的、敏感性分析的目的 找出影响项目找出影响项目经济效益变动的敏感性因素经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分如概率分析析)提供依据；提供依据；研究不确定性因素变动，如引起项目经济效益值变动的研究不确定性因素变动，如引起项目经济效益值变动的范范围或极限值围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；，分析判断项目承担风险的
33、能力；比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。下，从中选出不敏感的投资方案。（1 1）确定）确定研究对象（研究对象（选最有代表性的选最有代表性的经济效果评价指经济效果评价指标，如标，如IRRIRR、NPVNPV）（2 2）选取）选取不确定性因素不确定性因素（关键因素，如产品的产量、产品销（关键因素，如产品的产量、产品销售价格等）售价格等）（3 3）设定）设定（不确定）因素（不确定）因素的变动的变动范围范围和变动和变动幅度幅度（如（如2020+20+20，1010变动）变动）（4 4）计算某个因素变动时对经
34、济效果评价指标的影响。计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响。若进若进行单因素敏感性分析时，则要在行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素固定其它因素的条件下，的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对然保持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。方案效益指标目标值的影响程度。计算计算并对敏感因素进行排序。并对敏感因素进行排序。的计的计算公式为：算公式为：=A/A/F F 式中，式中，为评价指标为评价指标A A对于不确定因素对于不确定因素F
35、 F的敏感度系数；的敏感度系数；FF为不确定因素为不确定因素F F的变化率（的变化率（%）,AA为不确定因素为不确定因素F F发生发生F F变化率时，评价指标变化率时，评价指标A A的相应的相应变化率（变化率（%）；）；计算变动因素的临界点。计算变动因素的临界点。临界点：临界点：是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。（5 5）绘制敏感性分析图，作出分析。）绘制敏感性分析图，作出分析。敏感性分析敏感性分析 例:不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPV的影响的影响变动率2
36、01001020投资额14394128941139498948394经营成本28374198841139429045586产品价格107253351139422453335130变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV综合评价综合评价 本例中，销售收入（产品价格）是本例中，销售收入（产品价格）是经营成本是经营成本是，投资额显然不是影响方，投资额显然不是影响方案经济性的主要因素。案经济性的主要因素。对项目经营者的对项目经营者的：要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理、降低成本和做好市场文章等措施，提高项目经营、降低成本和做好市场文章等措施，提高项
37、目经营效益，抵御风险。效益，抵御风险。单因素敏感性分析单因素敏感性分析：假定其它不确定因素都不变：假定其它不确定因素都不变化，针对一个不确定因素的变化分析其引起的评化，针对一个不确定因素的变化分析其引起的评价指标的变化规律。价指标的变化规律。年份年份0121011投资投资K15000销售收入销售收入B1980019800经营成本经营成本C1520015200期末资产残值期末资产残值L2000净现金流量净现金流量-1500046006600确定性分析确定性分析万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(
38、10%,10,/)(FPFPAPFPLFPAPCBKNPV解：敏感性分析敏感性分析 分析指标：净现值分析指标：净现值 不确定因素：投资额、经营成本和销售收入不确定因素：投资额、经营成本和销售收入 求变化关系：求变化关系：设投资额、经营成本和销售收入变动的设投资额、经营成本和销售收入变动的百分比百分比为为 x x、y y、z z，对对NPVNPV产生产生线性线性影响，分析这些百影响，分析这些百分比对方案分比对方案NPVNPV的影响规律。的影响规律。投资投资(K)K)变动变动 x ：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)()1(FPLFPAPCBxKNPVk经营成本经营成本(C
39、)C)变动变动 y:)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(1(FPLFPAPyCBKNPVc xNPVk 1500011394yNPVc 8489911394销售收入销售收入(B)B)变动变动 z：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/()1(FPLFPAPCzBKNPVb zNPVb 11059311394 分别对分别对x x、y、z的的不同取值，计算方案的不同取值，计算方案的NPV，结果见下表。结果见下表。变动率变动率因素因素-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额投资额143941364412894121441139410644
40、989491448394经营成本经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率变动率0变动率变动率投资额投资额销售收入销售收入经营成本经营成本1010NPV11394敏感性分析图敏感性分析图NPV变动率变动率0变动率变动率投资额投资额K销售收入销售收入B经营成本经营成本C101011394敏感性分析图敏感性分析图求影响方案取舍的不确定因素变化的临界值求影响方案取舍的不确定因素变化的临界值 求直线与横轴的交点求直线与横轴的交点令令NPV=0=
41、0：算得算得 x=76.0%,=76.0%,y=13.4%,=13.4%,z=-10.3%=-10.3%C C、B B不变，不变，K K增长大于增长大于76.0%76.0%：K K、B B不变，不变，C C增长大于增长大于13.4%13.4%：K K、C C不变，不变，B B减少大于减少大于10.3%10.3%：线性函数的两个特征值线性函数的两个特征值：确定性分析的指标值确定性分析的指标值指标对不确定因素的指标对不确定因素的敏感性敏感性变动率变动率0变动率变动率投资额投资额K销售收入销售收入B经营成本经营成本C1010NPV11394敏感性分析图敏感性分析图xNPVk 1500011394yN
42、PVc 8489911394zNPVb 11059311394 本例中，销售收入（产品价格）是本例中，销售收入（产品价格）是经营成本是经营成本是，投资额显然不是影响方，投资额显然不是影响方案经济性的主要因素。案经济性的主要因素。对项目经营者的对项目经营者的：要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理、降低成本和做好市场文章等措施，提高项目经营、降低成本和做好市场文章等措施，提高项目经营效益，抵御风险。效益，抵御风险。2、敏感度分析的局限性在敏感度分析的过程中没有考虑到各因素间的相关性。在敏感度分析的过程中只考虑了不确定因素对评价指标的影响程度，而没有考虑各
43、不确定因素在未来的发生概率。还取决于敏感因素发生变化的还取决于敏感因素发生变化的概率概率。某一敏感因素由于。某一敏感因素由于它未来发生不利变化的可能性很小，因此实际它带来的它未来发生不利变化的可能性很小，因此实际它带来的风险不大，以至于可以忽略。而某一不敏感因素未来发风险不大，以至于可以忽略。而某一不敏感因素未来发生不利变化的可能却很大，它带来的风险反而比这个敏生不利变化的可能却很大，它带来的风险反而比这个敏感因素大得多。感因素大得多。概率分析：概率分析：研究各种不确定因素发生变动的概率研究各种不确定因素发生变动的概率及大小对方案经济效果的影响。通过对方案的净及大小对方案经济效果的影响。通过对
44、方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，判现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，判明方案的风险情况。明方案的风险情况。概率分析是一种定量分析方法，因为事件发生具概率分析是一种定量分析方法，因为事件发生具有随机性，故又称为简单风险分析。有随机性，故又称为简单风险分析。1.1.经济效果的期望值经济效果的期望值 投资方案经济效果的期望值是指在一定概率投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的分布下，投资效果所能达到的概率加权值概率加权值。其。其为：为：niiipxxE1)(x:x:评价指标，评价指标，E(x)E(x)为评价指标的期望值为评价指标的期望值P Pi i:评
45、价指标评价指标 x x 取值为取值为 x xi i的概率的概率.某方案的净现值及其概率如下表，计算其某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）净现值的期望值。（单位：万元）NPV23.526.232.438.74246.8概率概率p0.10.20.30.20.10.1举例：举例：)(68.311.08.461.0422.07.383.04.322.02.261.05.23)(万万元元 NPVE2.2.经济效果的经济效果的标准差标准差绝对绝对描述描述21)()(xExpxinii反映经济效果的实际值与期望值反映经济效果的实际值与期望值偏离的程偏离的程度。度。3.3.经济效
46、果的经济效果的离散系数离散系数相对相对描述描述)()(xExC反映指标取值（经济效果）的反映指标取值（经济效果）的相对离散程度相对离散程度。单位期望值的方差单位期望值的方差方案比较：方案比较：若若，则则，方案，方案 若期望值与标准差均不相等，则若期望值与标准差均不相等，则，方案，方案若若，则，则，方案，方案低；低；高；高；低。低。二、概率树分析二、概率树分析概率树分析的一般步骤：概率树分析的一般步骤：（1 1）列出要考虑的）列出要考虑的各种风险因素各种风险因素，如投资、经营成本、，如投资、经营成本、销售价格等；销售价格等；（2 2）设想）设想各种风险因素可能发生的状态各种风险因素可能发生的状态
47、，即确定其数值，即确定其数值发生变化个数发生变化个数；（3 3）分别确定）分别确定各种状态可能出现的概率各种状态可能出现的概率，并使可能发生，并使可能发生状态概率之和等于状态概率之和等于1 1；（4 4）分别求出各种风险因素发生变化时，）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPVNPV(j)(j)；（5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）；（6）求出方案净现值非负的累计概率；（7）对概率分析结果作说明。.)(k1(j)为可能出现的状态数种状态出现的概率为第式中kjPPNPVNPVEjjj 例例
48、1、某项目的技术方案在其寿命期内可能出现的五种状、某项目的技术方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量及其发生的概率见表态的净现金流量及其发生的概率见表1，假定各年份现金，假定各年份现金流量之间互不相关，基准收益率为流量之间互不相关，基准收益率为10%，求，求（1）方案净现值的期望值、方差、均方差）方案净现值的期望值、方差、均方差（2）方案净现值大于等于）方案净现值大于等于0的概率的概率（3）方案净现值大于）方案净现值大于17.5万元的概率万元的概率状态状态S1S2S3S4S5概率概率P10.1P20.2P30.4P40.2P50.1年末年末现金现金流流（万（万元）元）0-22.5-22
49、.5-22.5-24.75-271000002-102.453.936.97.597.79115.456.939.9010.5910.9467.1162.171.07.182.01.174.051.02.0)67.7(1.0)(1)(JKJPNPVNPVEJ解：解：（1）对于状态）对于状态S1，净现值计算结果如下：，净现值计算结果如下：)(76.7)1110,/(45.5)110,/)(910,/(45.25.22)1(百万元，FPFPAPNPV同理：其他同理：其他4种状态的计算结果种状态的计算结果 分别为：分别为：0.51百万元、百万元、17.10百万百万元、元、18.70百万元、百万元、1
50、7.62百万元。百万元。计算方案净现值的期望值、方差、均方差：计算方案净现值的期望值、方差、均方差：87.87)()(2)(JJKJPNPVENPVNPVD37.9)()(NPVDNPV(2)方案净现值的概率树如图：净现值状态状态1概率=0.1状态2概率=0.2状态3概率=0.4状态4概率=0.2状态5概率=0.1状态1净现值=-7.76百万元状态2净现值=0.51百万元状态3净现值=17.1百万元状态4净现值=18.7百万元状态5净现值=17.62百万元P(NPV0)=0.2+0.4+0.2+0.1=0.9P(NPV17.5百万元百万元)=0.2+0.1=0.3例例2 2：某商品住宅小区开发
