1、2021-2022武汉市武昌区武珞路中学七年级下册期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是ABC3D2（3分）平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是ABCD4（3分）在实数，中，无理数有个A2B3C4D55（3分）已知是二元一次方程的一个解，则的值为A2BC1D6（3分）下列命题为真命题的是A非负数都有两个平方根B同旁内角互补C坐标轴上的点不属于任何象限D带根号的都是无理数7（3分）将一副直角三角尺按如图所示放置（其中，满足点在上，点在上，则的大小是ABCD8（3分）已知点的
2、坐标为，若点到轴的距离是3，则AB0C0或D0或69（3分）如图，在长方形纸片中，点是边上一点（不含端点），沿折叠纸片使得点落在点位置，满足，则的度数是ABCD10（3分）如图，一个粒子从出发，每分钟移动一次，运动路径为，即第1分钟末粒子所在点的坐标为，第2分钟末粒子所在点的坐标为，则第2022分钟末粒子所在点的坐标为ABCD二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）12（3分）如图，将沿直线向左平移得到，交于点，线段长，那么线段的长为 13（3分）若，则14（3分）如图，直线，交于点，平分，若，则15（3分）已知点，将线段平移到线段，点平移到点，若平移后点、恰好都在坐标轴上，则点
3、的坐标为16（3分）已知，点在直线上，为线段上一点，若，则（用含的式子表示）三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）；（2）18（8分）用指定的方法解下列二元一次方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）19（8分）填空完成推理过程：如图，求证：证明：，（已知），（等量代换）又（已知），20（8分）一个正数的两个平方根分别是和（1）求，的值；（2）求的立方根21（8分）如图，在平面直角坐标系中，将平移至，点对应点，点对应点，点对应点（1）画出平移后的，并写出的坐标；（2）求的面积；（3）若存在点使得和面积相等，其中，均为绝对值不超过5的整数，则点的坐标为 22（10分）小丽手中
4、有块长方形的硬纸片，若将该硬纸片的长减少，宽增加，就成为一个正方形硬纸片，并且这两个图形的面积相等（1）求这块长方形的硬纸片的长、宽各是多少？（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新长方形纸片，请判断小丽能否裁出，并说明理由23（10分）如图1，是直线上两点，点在点左侧，过点的直线与过点的直线交于点直线交直线于点，满足点在线段上，（1）求证：；（2）如图2，点在直线，之间，平分，平分，点，在同一直线上，且，求的度数；（3）在（2）的条件下，若点是直线上一点，直线交直线于点，点在点左侧，请直接写出和的数量关系（题中所有角都是大于且小于的角）24（12分）已
5、知，是直线上两点，且（1）求的面积；（2）若点满足的面积为6，求的值；（3）将直线平移后交轴正半轴于点，交轴于点，点为直线上一点，直线交轴于点，满足，请直接写出点的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是ABC3D【解答】解：，的平方根是，故选：2（3分）平面直角坐标系中，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点在第四象限故选：3（3分）如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是ABCD【解答】解：、可判定，故此选项不符合题意；、可判定，故此选项符合题意；、可判定，故此选项不符合题意；、可判定，故此选项不符合题意；故选：4（3分）在
6、实数，中，无理数有个A2B3C4D5【解答】解：无理数有：，共4个故选：5（3分）已知是二元一次方程的一个解，则的值为A2BC1D【解答】解：把代入方程得：，解得：，故选：6（3分）下列命题为真命题的是A非负数都有两个平方根B同旁内角互补C坐标轴上的点不属于任何象限D带根号的都是无理数【解答】解：、非负数都有两个平方根，错误，0只有一个平方根，故原命题为假命题；、两直线平行，同旁内角互补，故原命题为假命题；、坐标轴上的点不属于任何象限，为真命题；、无限不循环小数是无理数，故原命题为假命题；故选：7（3分）将一副直角三角尺按如图所示放置（其中，满足点在上，点在上，则的大小是ABCD【解答】解：，
7、故选：8（3分）已知点的坐标为，若点到轴的距离是3，则AB0C0或D0或6【解答】解：点的坐标为，点到轴的距离是3，或，解得：或故选：9（3分）如图，在长方形纸片中，点是边上一点（不含端点），沿折叠纸片使得点落在点位置，满足，则的度数是ABCD【解答】解：四边形为长方形，由折叠的性质得到，故选：10（3分）如图，一个粒子从出发，每分钟移动一次，运动路径为，即第1分钟末粒子所在点的坐标为，第2分钟末粒子所在点的坐标为，则第2022分钟末粒子所在点的坐标为ABCD【解答】解：一个粒子从出发，每分钟移动一次，运动路径为1，第分钟末粒子所在点的坐标为，第分钟末粒子所在点的坐标为，第分钟末粒子所在点的坐
8、标为，第分钟末粒子所在点的坐标为，第分钟末粒子所在点的坐标的横坐标为，纵坐标为，第分钟末粒子所在点的横坐标，纵坐标为45，第2022分钟末粒子所在点的坐标是向下平移3个单位，为，故选：二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）4【解答】解：的立方为64，的立方根为412（3分）如图，将沿直线向左平移得到，交于点，线段长，那么线段的长为 【解答】解：沿直线向左平移得到，故答案为：13（3分）若，则或7【解答】解：，解得或7故答案为：或714（3分）如图，直线，交于点，平分，若，则【解答】解：，平分，故答案为：15（3分）已知点，将线段平移到线段，点平移到点，若平移后点、恰好都在坐标轴
9、上，则点的坐标为或【解答】解：，将线段平移到，且，在坐标轴上，线段向右平移1个单位，再向下平移4个单位或向上平移2个单位，再向左平移3个单位，点坐标为：或故答案为：或16（3分）已知，点在直线上，为线段上一点，若，则或或（用含的式子表示）【解答】解：如图，当点在线段上时，过点作，；如图，当点在的延长线上时，过点作，；如图，当点在的延长线上时，过点作，；故答案为：或或三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式18（8分）用指定的方法解下列二元一次方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）【解答】解：（1），由，得，把代入，得，解得：，把代入
10、，得，所以原方程组的解是；（2），得，解得：，把代入，得，解得：，所以原方程组的解是19（8分）填空完成推理过程：如图，求证：证明：，（已知），垂直的定义（等量代换）又（已知），【解答】证明：，（已知），（垂直的定义），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），又（已知），（内错角相等，两直线平行），故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行20（8分）一个正数的两个平方根分别是和（1）求，的值；（2）求的立方根【解答】解：（1）由题意，得，解得，；（2），的立方根为：21（8分）如图，在平面直角坐标系中，将平移
11、至，点对应点，点对应点，点对应点（1）画出平移后的，并写出的坐标；（2）求的面积；（3）若存在点使得和面积相等，其中，均为绝对值不超过5的整数，则点的坐标为 或或或【解答】解：（1）如图，即为所求，的坐标；（2）的面积；（3）如图，点的坐标为或或或故答案为：或或或22（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，若将该硬纸片的长减少，宽增加，就成为一个正方形硬纸片，并且这两个图形的面积相等（1）求这块长方形的硬纸片的长、宽各是多少？（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新长方形纸片，请判断小丽能否裁出，并说明理由【解答】解：（1）设长方形的长为，宽为，则，解得，
12、答：这个长方形的长、宽分别是，；（2）小明不能，成功设裁出的长为，宽为，则，解得，裁出的长为，宽为，小丽能23（10分）如图1，是直线上两点，点在点左侧，过点的直线与过点的直线交于点直线交直线于点，满足点在线段上，（1）求证：；（2）如图2，点在直线，之间，平分，平分，点，在同一直线上，且，求的度数；（3）在（2）的条件下，若点是直线上一点，直线交直线于点，点在点左侧，请直接写出和的数量关系（题中所有角都是大于且小于的角）【解答】（1）证明：，；（2）解：过点作，如图，则，由（1）知：，平分，平分，解得；即的度数为；（3）在（2）的条件下，若点是直线上一点，直线交直线于点，点在点左侧，和的数量关系是或或，理由如下：在（2）的条件下，若点在的延长线上，若点在上，；若点在的延长线上，综上所述，点在点左侧，和的数量关系是或或24（12分）已知，是直线上两点，且（1）求的面积；（2）若点满足的面积为6，求的值；（3）将直线平移后交轴正半轴于点，交轴于点，点为直线上一点，直线交轴于点，满足，请直接写出点的坐标【解答】解：（1），又，；（2）当点在的下方，轴上方时，由题意，解得，当点在的上方时，由题意，解得，综上所述，满足条件的点的坐标为或；（3）当点在轴的负半轴上时，连接，设，同法可得，当点在线段上时，同法可得，综上所述，满足条件的点的坐标为或，第24页（共24页）
