1、你准备好了吗你准备好了吗?驶向成功驶向成功的彼岸的彼岸仔细观察下面各图中都蕴含着一种什么几何图形？仔细观察下面各图中都蕴含着一种什么几何图形？平行四边形的平行四边形的 性性 质（质（1）驶向成功驶向成功的彼岸的彼岸人教版八年级数学下册 请找出图中的平行四边形请找出图中的平行四边形说明寻找的依据是什么？说明寻找的依据是什么？DCABO活动 1 ADEC 2 3平行四边形的 性 质（1）ABCD，BCDA，平行四边形的 性 质（1）两组对边分别相等四边形平行四边形相对的边称为对边两组对角分别相等平行四边形的对边相等=113平行四边形的 性 质（1）SABCD=BCAE如图ABCD 中,AB=6cm
2、,BC10cm,A=1200，则CD=AD=C D ABCD 的周长是。SABCD=BCAEAD=BC AB=DC说明寻找的依据是什么？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形又12，34根据上述平行四边形的定义,你能画一个平行四边形吗?四边形AECD是平行四边形1.1.两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫做平行四边形叫做平行四边形3.平行四边形平行四边形不相邻不相邻的的两个顶点连成的线段两个顶点连成的线段叫平叫平行四边形的行四边形的对角线。对角线。2.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边ADCB如如 线段线段AC就是就是 ABCD的一条对角线的一条对角线如图：四边
3、形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD如如 ADAD与与BCBC ，AB AB与与DCDC 如如A A与与CC，B B与与DD 相对的角称为相对的角称为对角对角根据上述平行四边形的定义,你能画一个平行四边形吗?平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等活动 2两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形四边形四边形 平行四边形：平行四边形：两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 用什么方法验证用什么方法验证ABCD用一种方法证明为合格用两种方法证
4、明为良好用三种方法证明为优秀已知平行四边形ABCD的周长为60cm，相邻两边AB、BC长度的比为:，则AB=BC=。B=D，A=C.AB=EC根据上述平行四边形的定义,你能画一个平行四边形吗?SABCD=BCAE AECD又12，34四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC AD=EC在ABC和CDA中定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 AD=EC平行四边形的 性 质（1）如 线段AC就是 ABCD的一条对角线四边形ABCD是平行四边形平行四边形相对的边称为对边平行四边形的 性 质（1）小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法
5、。请用刻度尺请用刻度尺,量角器等工具度量你手中平量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确?ABCDBCADO把把ABCDABCD绕着它的两条对角线的交点旋转绕着它的两条对角线的交点旋转1801800 0BCAO(A)(D)(C)(B)1 3 AB=AD请用刻度尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?SABCD=BCAE根据上述平行四边形的定义,你能画一个平行四边形吗?AD
6、EC 2 3说明寻找的依据是什么？如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证:AB=EC仔细观察下面各图中都蕴含着一种什么几何图形？AD=BC AB=DC如 AD与BC，AB与DC已知平行四边形ABCD的周长为60cm，相邻两边AB、BC长度的比为:，则AB=BC=。SABCD=BCAE平行四边形的 性 质（1）如图ABCD 中,AB=6cm,周长为34cm,B=300，求ABCD 的面积。如 AD与BC，AB与DCAB=EC定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行如图ABCD 中,AB=6cm,周长为34cm,B=300，求ABCD 的面积。如图：四边形ABCD是平行四边形，如图ABCD
7、中,AB=6cm,BC10cm,A=1200，则CD=AD=C D ABCD 的周长是。SABCD=BCAE平行四边形的 性 质（1）解：过点A作AEBC于点E根据上述平行四边形的定义,你能画一个平行四边形吗?SABCD=BCAE小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。又12，34说明寻找的依据是什么？如图ABCD 中,AB=6cm,BC10cm,A=1200，则CD=AD=C D ABCD 的周长是。说明寻找的依据是什么？求证：AB=CD，BC=DA；请用刻度尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正
8、确?如图ABCD 中,AB=6cm,周长为34cm,B=300，求ABCD 的面积。AECD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B=D，A=C.在ABC和CDA中已知：已知：ABCDABCD求证：求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，A=C.A=C.ABCD4321即即BADBADDCBDCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD，ADBCADBC112 2，3 34 4112 2ACACCACA334 4 ABCABCCDACDA（ASAASA）ABABCDCD，BCBCDADA，B BD D又又1 12 2，3 34 4114 4
9、2 23 3在在ABCABC和和CDACDA中中证明证明：连接：连接ACAC1.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的性质：ABDC2.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等A AB BC CABCDABCD AD BC AB DC AD BC AB DC AD=BC AB=DC AD=BC AB=DC A=C B=D A=C B=D小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。如图如图:D D1.1.如图如图ABCDABCD 中中,AB=6cm,AB=6cm,BCBC10cm,10cm,A=120A=1200 0，则则C CD=D=AD=AD=CC DD AB
10、CDABCD 的周长是的周长是 。ADBC 2.2.已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为60cm60cm，相邻两边，相邻两边ABAB、BCBC长度的比为长度的比为:，则，则ABAB=BC=BC=。cmcm10cm10cm1201200 060600 032cm32cm12cm18cm活动33.3.如图如图ABCDABCD 中中,AB=6cm,AB=6cm,周长为周长为34cm,34cm,B=30B=300 0，求，求ABCDABCD 的面积。的面积。四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD=6cmAB=CD=6cm，AD=BC=11cmAD=BC
11、=11cm B B30300 0 BE=1/2AB=3cm BE=1/2AB=3cm S SABCDABCD=BCAE=BCAE =11=113 3 =33(cm=33(cm2 2)解解：过点过点A A作作AEBCAEBC于点于点E EDBCAE4.4.如图，如图，ADBCADBC，AECDAECD，BDBD平分平分ABCABC，求证求证:AB=EC:AB=EC 证明证明：ADBC ADBC ADEC ADEC 22 3 3 AECDAECD 四边形四边形AECDAECD是平行四边形是平行四边形 AD=ECAD=EC 又又 BDBD平分平分ABCABC 1 1 2 2 1 1 3 3 AB=ADAB=AD AB=ECAB=EC12ADBC3E通过本节课学习，你有哪些收获?1.1.定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫做叫做平行平行 四边形四边形2.2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：对角相等对角相等对边相等对边相等邻角互补邻角互补3.3.方法：将方法：将平行四边形平行四边形转化为转化为三角形三角形活动5谢谢 谢谢!驶向成功驶向成功的彼岸的彼岸
