1、46牛顿第二定律的应用一、牛顿第二定律的内容：一、牛顿第二定律的内容：F=ma力力分力还是合力？分力还是合力？加速度加速度同一物体，共同的质量同一物体，共同的质量如何求得？如何求得？物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质 量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。二、必会的几个问题二、必会的几个问题1、平面上的问题、平面上的问题2、斜面的上的问题、斜面的上的问题3、竖直方向的问题、竖直方向的问题二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题1、光滑平面、光滑平面a=0，匀速直线，匀速直线FacosFmacosFam匀变速直线运动匀变速直线运动二、必会的几个问题二、必会
2、的几个问题 平面上的问题平面上的问题2、粗糙平面、粗糙平面vGfNF=f=mgmg=maa=g g物体做匀减速运动物体做匀减速运动二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题1、粗糙平面、粗糙平面FfGxyNcosxFfma轴：y轴：N+Fsin=mgfN辅助：cos(sin)FmgFam匀变速直线运动匀变速直线运动例例1：如图，质量为如图，质量为2kg的物体静止在水平地面上，的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦物体与水平面间的动摩擦因数为因数为0.2，现对物体施，现对物体施加一个大小加一个大小F=5N与水平方向成与水平方向成=370角的斜向上的角的斜向上的拉力拉力
3、(如图如图)，已知：，已知：g=10m/s2,求：求：（1）若）若4s后撤去拉力后撤去拉力F，则物体还能滑行多远？，则物体还能滑行多远？（2）物体运动的总时间？）物体运动的总时间？（3）画出物体运动过程中速度）画出物体运动过程中速度时间图像？时间图像？F二、必会的几个问题二、必会的几个问题1、平面上的问题、平面上的问题2、斜面的上的问题、斜面的上的问题3、竖直方向的问题、竖直方向的问题二、必会的几个问题二、必会的几个问题 斜面的上的问题斜面的上的问题1、光滑斜面、光滑斜面 物体沿物体沿斜面向下滑斜面向下滑物体沿物体沿斜面向上滑斜面向上滑sinagsinag结论：物体向下时结论：物体向下时做匀加
4、速直线运动做匀加速直线运动 物体向上时物体向上时做匀减速直线运动做匀减速直线运动方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下2、粗糙斜面（摩擦系数为、粗糙斜面（摩擦系数为），不加外力，不加外力 物体沿物体沿斜面向下滑斜面向下滑物体沿物体沿斜面向上滑斜面向上滑sincosagg方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下sincosagg结论：物体向下运动时结论：物体向下运动时做匀加速直线运动做匀加速直线运动 物体向上运动时物体向上运动时做匀减速直线运动做匀减速直线运动具有向上的初速度具有向上的初速度方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下3、斜面，加外力、斜面，加外力 FFxyxysinxFf
5、mgma轴：y轴：N=mgcosfN辅 助：cossinxFfmgma轴：y轴：Fsinmgcos=NfN辅助：VV例例2.质量为质量为m2kg的小物块以的小物块以v0=8m/s的初速度沿的初速度沿斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角37物块与斜面间的动摩擦因数物块与斜面间的动摩擦因数0.25，斜面足够长，斜面足够长，求：求：2s内物块的位移大小及物块在内物块的位移大小及物块在2s末的速度末的速度.V二、必会的几个问题二、必会的几个问题1、平面上的问题、平面上的问题2、斜面的上的问题、斜面的上的问题3、竖直方向的问题、竖直方向的问题二、必会的几个问题二、必会
6、的几个问题 竖直方向的问题竖直方向的问题1、无空气阻力、无空气阻力GG特点：只受重力特点：只受重力a=g,方向竖直向下方向竖直向下从初速度从初速度角度可分角度可分自由落自由落体运动体运动竖直上竖直上抛运动抛运动 以向上方向为正方向，竖直向上以向上方向为正方向，竖直向上抛运动是一个加速度为抛运动是一个加速度为-g的匀减速的匀减速直线运动。直线运动。gtvvt02021gttvx例3：从塔上以从塔上以20m/s20m/s的初速度竖直向上抛一个的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求石子，不考虑空气阻力，求5s5s末石子速度末石子速度和和5s5s内石子位移。内石子位移。(g=10m/s(g=1
7、0m/s2 2)。V V0 0 以向上方向为正方向。以向上方向为正方向。x正正gtvvt0smsmsm/30/510/202021gttvxmmm25510215202xV Vt t二、必会的几个问题二、必会的几个问题 竖直方向的问题竖直方向的问题1、有空气阻力，且大小不变、有空气阻力，且大小不变特点：受重力特点：受重力 空气阻力，与速度方向相反空气阻力，与速度方向相反物体向物体向上运动上运动物体向物体向下运动下运动GGF合合=mg+f=maF合合=mg-f=maa=g+f/ma=g-f/m方向向下方向向下方向向下方向向下例例4：.将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力将物体竖直上抛，假设运动
8、过程中空气阻力不变，其速度不变，其速度时间图象如图所示，则物体所时间图象如图所示，则物体所受的重力和空气阻力之比为（）受的重力和空气阻力之比为（）A1:10B10:1 C9:1 D8:1t/sv/(ms-1)011-912B三三 、动力学的两类基本问题、动力学的两类基本问题 1已知物体的受力情况，要求确定物体的运动已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况情况 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和的加速度，再利用物体的初始条件（初位
9、置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度也就是确定了物体的运动情况位移和速度也就是确定了物体的运动情况 2已知物体的运动情况，要求推断物体的受力已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况情况 处理方法：已知物体的运动情况，由运动学处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况力情况两类问题：已知物体受力的情况，确定物体运动情况。已知物体的运动情况，确定物体受力情况。牛顿运动定律的应用一般步骤：
10、一般步骤：（1）确定研究对象；）确定研究对象；（2）受力及状态分析；）受力及状态分析；（3）取正方向，列方程；）取正方向，列方程；（4）统一单位，代值求解；）统一单位，代值求解；（5）检验结果）检验结果 例题例题4 4质量是质量是2kg,2kg,在在6.4N6.4N的水平拉力作用下的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是的摩擦力是4.2N.4.2N.问物体在问物体在4 s4 s末的速末的速度和度和4 s4 s内发生的位移。内发生的位移。一个静止在水平地面上的物体一个静止在水平地面上的物体，是不是我们熟悉的某种运动呢？是不是我们熟悉的某种运动呢？
11、加速度呢？怎么求？加速度呢？怎么求？牛顿第二定律牛顿第二定律FGfFNy：Fy合合=0 x：Fx合合=2.2 Nyxo解解:(1)(1)由牛顿第二定律由牛顿第二定律 F F合合=ma=ma，可以求出物体的加速度可以求出物体的加速度 a=F a=F合合/m=(F-f)/m=1.1 m/s/m=(F-f)/m=1.1 m/s2 2(2)(2)求出了物体的加速度求出了物体的加速度a a，由运动学，由运动学公式就可以求出公式就可以求出4s4s末的速度末的速度 v=at=1.1 v=at=1.14 m/s=4.4 m/s4 m/s=4.4 m/s，4s 4s内发生的位移内发生的位移x.x.x=1/2 x
12、=1/2*atat2 2=0.5=0.51.11.116 m=8.8 m.16 m=8.8 m.“已知受力求运动已知受力求运动”解题思路：解题思路：aF=ma分析受力分析受力分析运动分析运动运动学公式运动学公式 例题例题5 5受力分析受力分析 合力沿什么方向？合力沿斜面向下。受力方向复杂，如何求合力?沿平行于斜面向沿平行于斜面向下和垂直斜面向上下和垂直斜面向上为为+x+x，+y+y轴。轴。解解(1)(1)如图所示建立坐标系，把重力如图所示建立坐标系，把重力G G沿沿x x轴方向和轴方向和y y轴轴方向进行分解，得到：方向进行分解，得到：Gx=mgsinGx=mgsin，Gy=mgcosGy=m
13、gcos，人沿山坡做匀加速运动，由运动学公式：人沿山坡做匀加速运动，由运动学公式：x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2 解出解出 a=2(x-va=2(x-v0 0t)/tt)/t2 2，a a4 m/s4 m/s2 2(2)(2)根据牛顿第二定律得：根据牛顿第二定律得：F F阻阻=Gx-ma=mgsin=Gx-ma=mgsinmama代入数值得：代入数值得：F F阻阻6 6.5 N.5 N.“已知运动求受力已知运动求受力”解题思路：解题思路：运动运动aF=ma分析运动分析运动分析分析受力受力运动学公式运动学公式力力1 1例例2 2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐中物体受
14、力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用标系后，就可以用GxGx和和GyGy代替代替G G，使解题方便。，使解题方便。2 2因为加速度方向就是物体所受合外力的方向，因为加速度方向就是物体所受合外力的方向，所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便。很大方便。力力运动运动aF=ma分析受力分析受力分析运动分析运动运动学公式运动学公式运动运动F=ma分析分析运动运动分析分析受力受力运动学公式运动学公式力力a练习练习1：质量为：质量为200t的机车从停车场出发，经的机车从停车场出发，经225m后，速度达到后，速度达到54kmh，此时，司机关
15、闭此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在才停在站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力受到的牵引力2.8X105四、简单连结体问题四、简单连结体问题 连结体：连结体：两个两个(或两个以上或两个以上)物体相互连结参物体相互连结参 以运动的系统。以运动的系统。内力与外力：内力与外力：连结体间的相互作用力叫连结体间的相互作用力叫内力内力；外部对连结体的作用力叫外部对连结体的作用力叫外力外力。例例1 1：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的正方体的正方体A A和质量为和质量为1kg 1k
16、g 的正方体的正方体B B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力现用水平力F=30NF=30N推推A A，求，求A A对对B B作用力的大小。作用力的大小。A A四、四、简单的连接体问题简单的连接体问题FF合合=F=30N2/10smmmFaBA合先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况：B BABABGNF再分析再分析B的受力情况：的受力情况：B BGBNBFBFB=mBa=10N 例例2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平
17、两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力面上，现用水平拉力F F拉拉mm1 1，使，使mm1 1 和和mm2 2一起沿水一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N8N，求水，求水平拉力平拉力F F的最大值。的最大值。二、简单的连接体问题二、简单的连接体问题Fmm2 2mm1 1先分析先分析mm2 2 的受力情况：的受力情况：G2N2T22/8smmTa再分析再分析mm1 1mm2 2整体受力情况：整体受力情况：mm1 1 mm2 2GNFF=(m1+m2)a=24N四、简单的连接体问题四、简单的连接体问题小结：小结：先用整体法求加速度，先用
18、整体法求加速度，1、已知外力求内力：、已知外力求内力：再用隔离法求内力再用隔离法求内力先用先用隔离法隔离法求加速度，求加速度，2、已知内力求外力：、已知内力求外力：再用再用整体法整体法求外力求外力例与练例与练1 1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体物体A A和和B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mm1 1 和和mm2 2，与地，与地面间的动摩擦因数都是面间的动摩擦因数都是，现用水平推力，现用水平推力F F向右推向右推A A，使，使A A、B B一起沿地面向前运动，则一起沿地面向前运动，则A A对对B B的作的作用力为多大？用力为多大？A
19、AFB Bf=N=(m=N=(m1+m+m2)g)g21mmFa合先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况：ABABGNFfF合合=F-f=F-(m(m1+m+m2)g)ggmmF21例与练例与练1 1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体物体A A和和B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mm1 1 和和mm2 2，与地，与地面间的动摩擦因数都是面间的动摩擦因数都是，现用水平推力，现用水平推力F F向右推向右推A A，使，使A A、B B一起沿地面向前运动，则一起沿地面向前运动，则A A对对B B的作的作用力为多大？用力为多大？A AFB
20、 BABABGNF再分析再分析B的受力情况：的受力情况：B BGBNBFBFB合合=FB-fB=m2affBFB=fB+m2afB=N=NB=m=m2g g212mmFmmm2 2例与练例与练2 2、如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个物体叠放在一起，放在水平面，两个物体叠放在一起，放在水平面，mm1 1 与与mm2 2、mm1 1与水平面间的动摩擦因数都是与水平面间的动摩擦因数都是0.30.3，现用水平拉力，现用水平拉力F F拉拉mm1 1，使，使mm1 1 和和mm2 2一起沿水平面运动，要使一起沿水平面运动，要使
21、mm1 1 和和mm2 2之间没有相对滑动，水平拉力之间没有相对滑动，水平拉力F F最大为多大？最大为多大？G2N2f2先分析先分析mm2的受力情况：的受力情况：f2=N=N2=m=m2g=3Ng=3N222/3smmfaf2=m=m2a例与练例与练3 3、如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个两个物体叠放在一起，放在水平面，物体叠放在一起，放在水平面，mm1 1 与与mm2 2之之间的动摩擦因间的动摩擦因数是数是0.3，mm1 1与水平面间是与水平面间是光滑的光滑的，现用水平拉力，现用水平拉力F F拉拉mm2 2，使使
22、mm1 1 和和mm2 2一起沿水平面运动，要使一起沿水平面运动，要使mm1 1 和和mm2 2之间没有相之间没有相对滑动，水平拉力对滑动，水平拉力F F最大为多大？最大为多大？4.如图所示如图所示,在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有等质量的有等质量的五个物体五个物体,每个物体的质量为每个物体的质量为m.若用水平推若用水平推力力F推推1号物体号物体,求求:(1)它们的加速度是多少它们的加速度是多少?(2)2、3号物体间的压力为多少号物体间的压力为多少?五、传输带问题五、传输带问题六、与图像结合的问题六、与图像结合的问题七、临界问题七、临界问题八、瞬时问题八、瞬时问题五、传送带问题：五、传送带
23、问题：1、如图所示，传送带保持、如图所示，传送带保持10m/s的速度运动，现的速度运动，现将一质量为将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平，传送带两端水平距离为距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的，则物体从左端运动到右端所经历的时间为？时间为？五、传送带问题：五、传送带问题：2、如图所示，传送带保持、如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将的速度运动，现将一质量为一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为体与皮带间动
24、摩擦因数为0.1，传送带两端水平距，传送带两端水平距离为离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时，则物体从左端运动到右端所经历的时间为？间为？24.(2006年高考题年高考题19分分)一水平的浅色长传送带上一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，开始运动，当其速度达到当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下
25、了一段黑色痕过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。迹的长度。例例3、如图所示，传送带与地面的倾角、如图所示，传送带与地面的倾角370，从，从A到到B长度为长度为16m，传送带以，传送带以10 m/s的速度向下的速度向下运行。在传送带上端运行。在传送带上端A无初速地放一个质量为无初速地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的的物体，它与传送带之间的 0.5,求物体从求物体从A到到B的时间的时间？2s五、传输带问题五、传输带问题六、与图像结合的问题六、与图像结合的问题七、临界问题七、临界问题八
26、、瞬时问题八、瞬时问题1.如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速度图如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速度图像，汽车所受到的阻力大小像，汽车所受到的阻力大小(为为2000N)不变，且不变，且BC段的牵引力为零，已知汽车的质量为段的牵引力为零，已知汽车的质量为4000kg，则，则汽车在汽车在BC段的加速度大小为段的加速度大小为 0.5 ，OA段汽车段汽车的牵引力大小为的牵引力大小为 6000N 。2、物体物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质都静止在同一水平面上，它们的质量分别是量分别是mA和和mB，与水平面之间的动摩擦因数，与水平面之间的动摩擦因数分别为分别为A和和B。用平行于水平面的力。用平
27、行于水平面的力F分别拉物分别拉物体体A、B，得到加速度，得到加速度a和拉力和拉力F的关系图象分别如的关系图象分别如图中图中A、B所示。利用图象求出所示。利用图象求出A、B两物体与水两物体与水平面之间动摩擦因数平面之间动摩擦因数A和和B的数值。的数值。(最大静最大静摩擦力等于摩擦力等于滑动摩擦力滑动摩擦力)A=0.1 B=0.05二力与运动关系的定性分析二力与运动关系的定性分析 一一.动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题四牛顿第二定律的瞬时性四牛顿第二定律的瞬时性三正交分解法三正交分解法五五.临界问题临界问题 六六.皮带问题分析皮带问题分析七七.连接体问题连接体问题例例1如图所示，当剪断如图
28、所示，当剪断AB、BC瞬时，瞬时，求两图中小球的加速度。求两图中小球的加速度。B例例2 如图所示，如图所示，A、B两物体的质量分别为两物体的质量分别为M和和m，中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数为为，在水平拉力作用下，在水平拉力作用下，A、B一起以加速度一起以加速度a向向右作匀加速直线运动。试求突然撤去拉力的瞬间，右作匀加速直线运动。试求突然撤去拉力的瞬间，两物体的加速度各为多大。两物体的加速度各为多大。答案：答案：aA=a ，aB=Ma+（M+m）g/m练习练习 一块木板上叠放着两个物体（如图所示），一块木板上叠放着两个物体（如图所示），它们
29、的质量关系为它们的质量关系为M2m，中间用一轻弹簧联结，中间用一轻弹簧联结，并处于静止状态。突然抽去木板，此时上、下两并处于静止状态。突然抽去木板，此时上、下两物体的加速度各为物体的加速度各为()A、g,2g;B、0，g C、0，2g；D、0，1.5g。例例4：一个质量为一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为的小球用细绳吊在倾角为=53的斜面顶端如右图示，的斜面顶端如右图示，斜面静止时，球紧靠在斜面斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以擦，当斜面以10ms2的加的加速度向右运动时，求绳子的速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力拉力及斜面
30、对小球的弹力（加速度（加速度a=5 ma=5 ms2s2时如何时如何T=2.2N FT=2.2N FN N=0.4N=0.4N）解析：用极限法把加速度解析：用极限法把加速度a推到两个极端来分析，推到两个极端来分析，当当a较小时（较小时（a 0），小球受到三个力（重力、绳索的），小球受到三个力（重力、绳索的拉力和斜面支持力）作用，此时绳平行于斜面；当拉力和斜面支持力）作用，此时绳平行于斜面；当a较较大时（足够大），小球将大时（足够大），小球将“飞离飞离”斜面，此时绳与水平斜面，此时绳与水平方向夹角未知那么方向夹角未知那么a=10ms2向右时，究竟是上述两向右时，究竟是上述两种情况中的哪一种？种情况中的哪一种？解题时必须先求出小球离开斜面的临界值然后才能确解题时必须先求出小球离开斜面的临界值然后才能确定定 令小球处在离开斜面的临界状态（令小球处在离开斜面的临界状态（N刚好为零）时，刚好为零）时，斜面向右的加速度为斜面向右的加速度为a0，此时小球受力分析如下图所，此时小球受力分析如下图所示示mgT200m/s5.7cotcossingamaTmgT02m/s10aa所以：所以：mgT02m/s10aa由于由于所以小球会离开斜面，受力如下图所以小球会离开斜面，受力如下图.0)N(83.2)()(cossin22NmamgTmaTmgTTHANK YOU
