1、让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构 曲线千姿计算求曲线千姿计算求。解析几何创始人：法国数学家笛卡儿解析几何创始人：法国数学家笛卡儿让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构 第三章第三章 直线与方程直线与方程 3.1.1 3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构1 1、我们知道，经过两点有且只有一条直线，经过一、我们知道，经过两点有且只有一条直线，经过一点可以作出无数条直线，这些直线区别在哪里呢？点可以作出无数条直线，这些直线区别在哪里呢？2 2、怎样描述直线的倾斜程度呢？、怎样描述直线的倾斜程度呢？问题问题想一 想让课让课堂堂绽绽放魅
2、力放魅力 同同课课异构异构 注意:（1 1）直线的向上方向；）直线的向上方向；（2 2）轴的正方向轴的正方向.1.直线的倾斜角yxoalxx倾斜角的范围：1800 当直线当直线l与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向与直轴正向与直线线l向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫做直线的叫做直线的倾斜角倾斜角。规定：当直线与规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为 .0直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构求下图中各直线的倾斜角：Oxy1200l3O
3、xy450l2Oxy300l1 60135150直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构前进前进前进前进前进前进升升高高升升高高升升高高前进量前进量升高量升高量比比坡度坡度)(tan)(比坡度情境引入直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构2.直线的斜率 我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜的正切值叫做这条直线的斜率率.斜率常用小写字母斜率常用小写字母k k表示，即表示，即tank注意注意：倾斜角是：倾斜角
4、是 的直线没有斜率的直线没有斜率.90直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构30045060090012001500k333333温馨提示：温馨提示：tan)180tan(01不存在课堂练习课堂练习几何画板演示直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构),(111yxP),(222yxPxyoxyo),(111yxP),(222yxP探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。直线的倾斜角和斜率免费下
5、载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。),(111yxP),(222yxPxyo),(12yxQQPQPQPPk1212tantan 1212xxyy 为锐角时，当直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构tantan k1212xxyy1802112tanxxyy探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。探究如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率。),(12yxQxyo),(111
6、yxP),(222yxP为钝角时，当直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构综上所述，我们得到经过两点),(111yxP),(222yxP)(21xx 的直线斜率公式：1212xxyyk3.直线的斜率公式直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构 例例1 1 如图，已知如图，已知A(3,2)A(3,2)、B(-4,1)B(-4,1)、C(0,-1)C(0,-1)，求直线，求直线ABAB、BCBC、CACA的斜率，并判断这的斜率，并判断这 些直
7、线的些直线的倾斜角是锐角还是钝角？倾斜角是锐角还是钝角？解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率713-4-2-1kAB21)4(011BCk13021CAk直线AB与CA的倾斜角均为锐角；直线BC的倾斜角为钝角。BCA直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构 例例2 2 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，画，画出经过原点且斜率出经过原点且斜率分别为分别为1 1，-1-1，2 2及及-3-3的直线的直线l1,l2,l3及及l4.公式有上的某一点，根据斜率是直线解：设1111),(lyxA10011xy.11
8、yx 即 设x1=1，则y1=1，于是A1的坐标是(1,1).过原点及A1(1,1)的直线即为l1.同理可知，l2是过原点及A2(1,-1)的直线，l3是过原点及A3(1,2)的直线，l4是过原点及A4(1,-3)的直线。直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构当堂检测 1.1.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角：钝角：2.2.已知已知a,b,ca,b,c是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：)
9、.3,1(),0,0()2();4,4(),8,18()1(QPDC ).,(),(3);,(),()2();,(),(1acaQcbbPcaDbaCcbBcaA.,76倾斜角为锐角k.,3 倾斜角为钝角k 090 45直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1让课让课堂堂绽绽放魅力放魅力 同同课课异构异构课堂小结1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：)90(tank3、斜率公式：1212xxyyk)(21xx 作业布置：完成课本作业布置：完成课本P P8989页习题页习题3.1A3.1A组第组第3 3、4 4、5 5题题.直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1直线的倾斜角和斜率免费下载北师大版1
