1、借助图形直观研究函数性质借助图形直观研究函数性质一、借助图形直观研究一次函数性质一、借助图形直观研究一次函数性质2 2、图像所经过的象限：、图像所经过的象限：3 3、增减性：、增减性：一次函数一次函数 图象的性质：图象的性质：(0)ykxb k1、一次函数的图像：、一次函数的图像：你能根据一次函数你能根据一次函数 的图象确的图象确定定 ，的符号吗？请具体说明的符号吗？请具体说明.(0)ykxb kkb1.1.的符号：的符号：k根据直线从左向右的趋势确定根据直线从左向右的趋势确定.根据直线与根据直线与 轴交点的位置确定轴交点的位置确定.yb2.2.的符号：的符号：一、借助图形直观研究一次函数性质
2、一、借助图形直观研究一次函数性质 请你根据一次函数请你根据一次函数 的图象的图象快速确定快速确定 ，的符号的符号(0)ykxb kkb一、借助图形直观研究一次函数性质一、借助图形直观研究一次函数性质例例1 1：函数：函数 的图象可能是（的图象可能是（）(0)yaxa ayxOyxOyxOyxOA AB BC CD DD D一、借助图形直观研究一次函数性质一、借助图形直观研究一次函数性质1.1.双曲线所位于的象限：双曲线所位于的象限：2.2.增减性：增减性：反比例函数反比例函数 图象的性质：图象的性质：(0)kykx二、借助图形直观研究反比例函数性质二、借助图形直观研究反比例函数性质 你能根据反
3、比例函数你能根据反比例函数 的图象确的图象确定定 的符号吗？请具体说明的符号吗？请具体说明.(0)kykxk根据双曲线所位于的象限确定根据双曲线所位于的象限确定 yxO二、借助图形直观研究反比例函数性质二、借助图形直观研究反比例函数性质yxO根据双曲线所位于的象限确定根据双曲线所位于的象限确定 你能根据反比例函数你能根据反比例函数 的图象确的图象确定定 的符号吗？请具体说明的符号吗？请具体说明.(0)kykxk二、借助图形直观研究反比例函数性质二、借助图形直观研究反比例函数性质 例例2 2：函数：函数 和和 在同一坐在同一坐标系中的图象可能是（标系中的图象可能是（）ykxk0kykxA AB
4、BC CD DyxOyxOyxOyxOA A二、借助图形直观研究反比例函数性质二、借助图形直观研究反比例函数性质1.1.开口方向：开口方向：2.2.对称轴：对称轴：3.3.顶点坐标：顶点坐标：二次函数二次函数 图象的性质：图象的性质：2(0)yaxbxc a三、借助图形直观研究二次函数性质三、借助图形直观研究二次函数性质1.1.的符号：的符号：a根据抛物线的开口方向确定根据抛物线的开口方向确定2.2.的符号：的符号：b根据对称轴的位置确定根据对称轴的位置确定简记为：左同右异中间简记为：左同右异中间0 0开口向上开口向上0a 开口向下开口向下0a 对称轴在对称轴在 轴左侧轴左侧ayb、同号同号对
5、称轴在对称轴在 轴右侧轴右侧ayb、异号异号对称轴是对称轴是 轴轴y0b 三、借助图形直观研究二次函数性质三、借助图形直观研究二次函数性质4.4.的符号：的符号：根据抛物线与根据抛物线与 轴公共点的个数确定轴公共点的个数确定x3.3.的符号：的符号：c根据抛物线与根据抛物线与 轴交点的位置确定轴交点的位置确定y交点在交点在 轴正半轴轴正半轴y0c 交点在交点在 轴负半轴轴负半轴y0c 交点在原点交点在原点0c 与与 轴有两个公共点轴有两个公共点x0 与与 轴有唯一公共点轴有唯一公共点x0 与与 轴没有公共点轴没有公共点x0 三、借助图形直观研究二次函数性质三、借助图形直观研究二次函数性质抛物线
6、抛物线 如图所示，试确定如图所示，试确定 ，的符号：的符号：abc2(0)yaxbxc a三、借助图形直观研究二次函数性质三、借助图形直观研究二次函数性质根据直线根据直线 和抛物线交点的位置确定和抛物线交点的位置确定1x 由直线由直线 和抛物线交点的位置确定和抛物线交点的位置确定1x 你还能想到什么？你还能想到什么？交点在交点在 轴上方轴上方x0abc交点在交点在 轴下方轴下方x0abc0abc交点在交点在 轴上轴上xyxO O1 11x 三、借助图形直观研究二次函数性质三、借助图形直观研究二次函数性质5、a+b+c的符号的符号:a-b+c的符号的符号:6、D D 例例3:3:(2010(20
7、10年中考第年中考第1010题题)已知二次函数已知二次函数 2(0)yaxbxc a如图所示，有下列结论：如图所示，有下列结论：；240bac0abc 80ac的图象的图象；930abc .其中，正确结论的个数是（其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4yxO O-1 1-2 21x 三、借助图形直观研究二次函数性质三、借助图形直观研究二次函数性质B B 练习练习:(2007(2007年中考第年中考第1010题题)已知二次函数已知二次函数 2(0)yaxbxc aabm amb如图所示，有下列如图所示，有下列5 5个结论：个结论：；bac0abc 420abc的图象的图象；23cb 其中，正确结论的个数是（其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4；1m（的实数）的实数）.yxO-11x 三、借助图形直观研究二次函数性质三、借助图形直观研究二次函数性质独立独立作业作业完成完成:“:“借助图形直观研究函数性质学案借助图形直观研究函数性质学案”
